在波動(dòng)率模型中,隨機(jī)波動(dòng)（Stochastic Volatility,SV）模型有著廣泛的應(yīng)用。SV模型引入隨機(jī)變量,因而其對(duì)波動(dòng)率預(yù)測(cè)能力以及實(shí)際金融市場(chǎng)的應(yīng)用都比其他波動(dòng)率模型更有優(yōu)勢(shì)。由于SV模型中包含著潛在變量,似然函數(shù)較難得到,因而其估計(jì)參數(shù)不能使用極大似然法直接求解,于是衍生了多類研究方法。MCMC算法正是其中一種方法。MCMC算法的優(yōu)點(diǎn)在于其不受維數(shù)的影響,而且其估計(jì)參數(shù)是建立在真實(shí)的似然函數(shù)從而保證估計(jì)結(jié)果的精確。由于MCMC算法容易簡(jiǎn)單實(shí)現(xiàn),這類方法也應(yīng)用到了SV模型的參數(shù)估計(jì)中去。以小時(shí)、分鐘甚至秒為單位的高頻金融數(shù)據(jù)的建模應(yīng)用越來越廣泛,在估計(jì)問題上,如何兼顧精確性與收斂速度是一個(gè)需要解決的問題,從而需要對(duì)傳統(tǒng)的MCMC算法進(jìn)行改進(jìn)勢(shì)在必行。對(duì)于改進(jìn)MCMC算法,通常采用兩種方式進(jìn)行。一種是通過濾波的方法對(duì)模型的狀態(tài)空間進(jìn)行變換,通過空間變換能夠減小模型的自相關(guān)性,從而提高M(jìn)CMC方法的計(jì)算效率。另一種則通過對(duì)MCMC算法抽樣本身進(jìn)行改進(jìn),如加快采樣速度,改進(jìn)采樣方式等。本文重點(diǎn)對(duì)MCMC算法進(jìn)行介紹,并介紹一種易于實(shí)現(xiàn)的改進(jìn)MCMC算法--并行化MCMC（par... 

【文章頁(yè)數(shù)】：93 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
abstract
第1章 緒論
    1.1 研究背景與意義
        1.1.1 研究背景
        1.1.2 實(shí)踐意義
        1.1.3 學(xué)術(shù)價(jià)值
    1.2 國(guó)內(nèi)外研究綜述
    1.3 論文研究?jī)?nèi)容
    1.4 論文總體框架
    1.5 論文創(chuàng)新點(diǎn)
第2章 SV族模型的主要形式
    2.1 SV模型的基本形式
    2.2 SV模型的主要擴(kuò)展形式
        2.2.1 基于t分布的SV(SV-t)模型
        2.2.2 均值SV(SV-M)模型
        2.2.3 杠桿SV(ASV)模型
    2.3 本章小結(jié)
第3章 SV族模型參數(shù)估計(jì)方法
    3.1 SV族模型參數(shù)估計(jì)方法的演變
        3.1.1 似然函數(shù)法——偽似然估計(jì)(QML)方法
        3.1.2 矩估計(jì)方法——廣義矩估計(jì)(GMM)
        3.1.3 MCMC算法
    3.2 蒙特卡洛馬爾可夫鏈MCMC算法
        3.2.1 基本理論
        3.2.2 蒙特卡洛馬爾可夫(MCMC)方法
        3.2.3 Metropolis-Hastings(M-H)抽樣方法
        3.2.4 Gibbs抽樣方法
    3.3 SV族模型貝葉斯推斷
        3.3.1 標(biāo)準(zhǔn)SV模型的貝葉斯推斷
        3.3.2 SV-t模型貝葉斯推斷
        3.3.3 SV-MN模型的貝葉斯推斷
        3.3.4 SV-MT模型的貝葉斯推斷
        3.3.5 ASV模型的貝葉斯推斷
    3.4 本章小結(jié)
第4章 MCMC算法的改進(jìn)策略
    4.1 MCMC算法的改進(jìn)策略
    4.2 小波分析
        4.2.1 小波分析概述
        4.2.2 多分辨分析
        4.2.3 小波包分析
    4.3 MCMC的并行抽樣算法
        4.3.1 并行化策略
        4.3.2 并行化策略的啟發(fā)式算法
        4.3.3 塊采樣器
    4.4 本章小結(jié)
第5章 實(shí)證研究
    5.1 模型比較指標(biāo)構(gòu)建
    5.2 數(shù)據(jù)選取以及小波分析
    5.3 SV族模型MCMC算法與并行MCMC算法的對(duì)比實(shí)證
        5.3.1 SV-N模型的對(duì)比實(shí)證研究
        5.3.2 SV-t模型的對(duì)比實(shí)證研究
        5.3.3 SV-MN模型的對(duì)比實(shí)證研究
        5.3.4 SV-MT模型的對(duì)比實(shí)證研究
        5.3.5 ASV模型的對(duì)比實(shí)證研究
        5.3.6 加速效率對(duì)比實(shí)證
    5.4 本章小結(jié)
第6章 總結(jié)與展望
    6.1 總結(jié)
    6.2 不足與展望
參考文獻(xiàn)
致謝


【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
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[2]改進(jìn)的MCMC方法及其應(yīng)用[J]. 朱嵩,毛根海,劉國(guó)華,黃躍飛.  水利學(xué)報(bào). 2009(08)
[3]GARCH模型和SV模型對(duì)深圳股市的比較[J]. 王宇新.  合肥工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版). 2007(06)
[4]隨機(jī)波動(dòng)模型參數(shù)估計(jì)的新算法及其在上海股市的實(shí)證[J]. 劉鳳芹,吳喜之.  系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐. 2006(04)
[5]具有杠桿效應(yīng)SV模型的貝葉斯分析及其應(yīng)用[J]. 孟利鋒,張世英,何信.  系統(tǒng)工程. 2004(03)
[6]厚尾SV模型的貝葉斯分析及其應(yīng)用研究[J]. 孟利鋒,張世英,何信.  西北農(nóng)林科技大學(xué)學(xué)報(bào)(社會(huì)科學(xué)版). 2003(06)
[7]SV與GARCH模型對(duì)金融時(shí)間序列刻畫能力的比較研究[J]. 余素紅,張世英.  系統(tǒng)工程. 2002(05)
[8]擴(kuò)展SV模型及其在深圳股票市場(chǎng)的應(yīng)用[J]. 白崑,張世英.  系統(tǒng)工程. 2001(06)



本文編號(hào)：3732940