本文研究了幾類帶延遲的投資組合優(yōu)化問題.與經(jīng)典的Merton型模型不同,在我們的模型中,風(fēng)險資產(chǎn)價格過程由隨機微分延遲方程（SDDE）刻畫,并考慮了隨機因子的影響.以最大化期望貼現(xiàn)財富和/或消費效用為目標(biāo),研究了無限時間范圍內(nèi)無限延遲以及有限時間范圍內(nèi)帶有限延遲和隨機因子的最優(yōu)投資和消費策略.對于兩類問題,分別取常數(shù)絕對風(fēng)險厭惡（CARA）效用函數(shù)及常數(shù)相對風(fēng)險厭惡（CRRA）效用函數(shù),在某些特定的條件下,運用動態(tài)規(guī)劃原理,建立相應(yīng)的Hamilton-Jacobi-Bellman（HJB）方程,獲得了最優(yōu)投資和消費策略及值函數(shù)的顯式表達.此外,對于第二類問題,還采用了雙曲絕對風(fēng)險厭惡（HARA）效用加以討論,以獲得包含CARA效用和對數(shù)效用等常用效用函數(shù)在內(nèi)的更一般的結(jié)果.而由于HARA效用結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性,我們運用Legendre轉(zhuǎn)換導(dǎo)出線性對偶HJB方程,進而得到HARA效用下的最優(yōu)投資和消費策略的顯示表達.同時建立在此基礎(chǔ)上,我們提供一個特例,分別得到了 CRRA效用,CARA效用和對數(shù)效用的最優(yōu)策略的顯式解,并將之與前述結(jié)果進行了比較分析.最后,通過一些數(shù)值舉例和圖表來進一步說明所... 

【文章頁數(shù)】：57 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第一章 緒論
    §1.1 背景和文獻綜述
    §1.2 貢獻
    §1.3 本文結(jié)構(gòu)
第二章 無限時間下帶無限延遲的最優(yōu)投資和消費問題
    §2.1 模型建立
    §2.2 哈密頓-雅克比-貝爾曼(HJB)方程
    §2.3 指數(shù)效用函數(shù)
第三章 帶隨機因子和有限延遲的最優(yōu)投資和消費問題
    §3.1 模型建立和主要結(jié)果
    §3.2 HJB方程和最優(yōu)策略
    §3.3 一個特例
第四章 HARA效用下帶有限延遲的最優(yōu)投資和消費問題
    §4.1 模型建立
    §4.2 HJB方程和最優(yōu)策略
    §4.3 HARA效用和Legendre轉(zhuǎn)換
    §4.4 一個特例
    §4.5 分析
第五章 敏感性分析
第六章 結(jié)論與展望
    §6.1 結(jié)論
    §6.2 展望
參考文獻
碩士期間成果
致謝



本文編號：3728550