本文關(guān)鍵詞：基于混合高斯近似和濾波技術(shù)的金融波動(dòng)模型及應(yīng)用研究，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：在股票期權(quán)、原油現(xiàn)貨價(jià)格、黃金價(jià)格等金融隨機(jī)時(shí)間序列的研究中,金融資產(chǎn)價(jià)格的風(fēng)險(xiǎn)管理日益重要,尤其是從2008年的金融危機(jī)至最近的股市震蕩和原油價(jià)格暴跌,都凸顯了金融資產(chǎn)價(jià)格波動(dòng)測(cè)度的重要性。隨機(jī)波動(dòng)(SV)模型被提出來(lái)已近三十年歷史,在眾多金融波動(dòng)建模的研究中仍方興未艾,同時(shí)也是廣義自回歸條件異方差(GARCH)模型的有效替代和升級(jí),它能更好地刻畫(huà)金融市場(chǎng)中存在的波動(dòng)聚集性、高持續(xù)性及尖峰厚尾現(xiàn)象等典型特征。然而,由于SV模型的非線性結(jié)構(gòu)及潛在隨機(jī)擴(kuò)散過(guò)程的引入,導(dǎo)致模型的參數(shù)估計(jì)和樣本外預(yù)測(cè)難度大大增加。幸運(yùn)的是,SV模型可在不損失任何信息的條件下將其轉(zhuǎn)換為非高斯線性狀態(tài)空間模型,但模型在線性化過(guò)程中會(huì)帶來(lái)非高斯左偏長(zhǎng)尾性質(zhì)。本文利用混合高斯近似原理,以有限個(gè)混合正態(tài)因子近似該光滑的非高斯分布,從而構(gòu)建混合高斯?fàn)顟B(tài)空間下的SV模型。對(duì)于這類(lèi)混合高斯?fàn)顟B(tài)空間模型的待估參數(shù),我們提出以結(jié)合馬爾科夫鏈蒙特卡羅(MCMC)方法和模擬EM算法的兩步算法獲得,與現(xiàn)有方法相比,混合高斯近似誤差顯著減少。進(jìn)一步,為了得到模型的樣本外預(yù)測(cè),我們引入由標(biāo)準(zhǔn)卡爾曼濾波算法發(fā)展而來(lái)的近似濾波(AMF)算法,AMF算法不僅可應(yīng)用于實(shí)際較長(zhǎng)時(shí)間序列中,在預(yù)測(cè)精度上與確切濾波亦非常接近。在實(shí)證研究中,我們先后對(duì)構(gòu)建的狀態(tài)空間SV-N-MN模型和SV-T-MN模型分別在美國(guó)WTI原油現(xiàn)貨價(jià)格市場(chǎng)和滬深股市作了時(shí)變波動(dòng)性預(yù)測(cè)的應(yīng)用研究。結(jié)果表明,本文構(gòu)建的混合高斯?fàn)顟B(tài)空間SV模型不僅在樣本外預(yù)測(cè)精度較傳統(tǒng)的GARCH模型有大幅提升,同時(shí)對(duì)極值風(fēng)險(xiǎn)的反應(yīng)也更加靈敏。
【關(guān)鍵詞】：混合高斯近似 狀態(tài)空間 隨機(jī)波動(dòng) 模擬EM算法 近似濾波
【學(xué)位授予單位】：重慶理工大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類(lèi)號(hào)】：F224;F832.51;F764.1
【目錄】：

• 摘要4-5
• Abstract5-9
• 1 緒論9-15
• 1.1 研究背景與意義9-11
• 1.1.1 研究背景9-10
• 1.1.2 研究意義10-11
• 1.2 國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀11-12
• 1.3 研究思路及結(jié)構(gòu)安排12-15
• 1.3.1 研究思路12-13
• 1.3.2 結(jié)構(gòu)安排13-15
• 2 金融隨機(jī)波動(dòng)模型及其參數(shù)估計(jì)15-21
• 2.1 金融SV模型介紹15-18
• 2.1.1 SV模型一般結(jié)構(gòu)的推導(dǎo)15-16
• 2.1.2 標(biāo)準(zhǔn)SV模型16-17
• 2.1.3 厚尾SV-T模型17-18
• 2.2 SV模型的參數(shù)估計(jì)方法18-21
• 2.2.1 馬爾科夫鏈蒙特卡羅方法18-19
• 2.2.2 其他估計(jì)方法19-21
• 3 混合高斯?fàn)顟B(tài)空間模型及其濾波技術(shù)21-31
• 3.1 線性狀態(tài)空間模型及其卡爾曼濾波分析21-23
• 3.1.1 線性狀態(tài)空間模型21-22
• 3.1.2 卡爾曼濾波分析22-23
• 3.2 混合高斯?fàn)顟B(tài)空間模型及其近似濾波分析23-28
• 3.2.1 混合高斯?fàn)顟B(tài)空間模型23-24
• 3.2.2 確切濾波24-26
• 3.2.3 近似濾波26-28
• 3.3 模擬研究28-30
• 3.4 本章小結(jié)30-31
• 4 標(biāo)準(zhǔn)SV模型的估計(jì)及其在原油現(xiàn)貨市場(chǎng)中的應(yīng)用31-43
• 4.1 混合高斯?fàn)顟B(tài)空間下標(biāo)準(zhǔn)SV模型的參數(shù)估計(jì)及其濾波分析31-37
• 4.1.1 標(biāo)準(zhǔn)SV模型的線性、混合高斯?fàn)顟B(tài)空間形式31-32
• 4.1.2 基于MCMC和模擬EM混合算法的參數(shù)估計(jì)32-34
• 4.1.3 模擬研究34-37
• 4.2 WTI原油現(xiàn)貨市場(chǎng)時(shí)變波動(dòng)性預(yù)測(cè)的應(yīng)用研究37-41
• 4.2.1 WTI原油現(xiàn)貨價(jià)格日數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)描述及其左偏長(zhǎng)尾性37-39
• 4.2.2 標(biāo)準(zhǔn)SV-N模型的參數(shù)估計(jì)39
• 4.2.3 WTI原油現(xiàn)貨價(jià)格時(shí)變波動(dòng)性的預(yù)測(cè)39-40
• 4.2.4 效果評(píng)價(jià)40-41
• 4.3 本章小結(jié)41-43
• 5 厚尾SV模型的估計(jì)及其在滬深股市中的應(yīng)用43-55
• 5.1 混合高斯?fàn)顟B(tài)空間下厚尾SV模型的參數(shù)估計(jì)及其濾波分析43-45
• 5.1.1 厚尾SV-T模型的高斯混合狀態(tài)空間形式43-44
• 5.1.2 基于MCMC和模擬EM混合算法的參數(shù)估計(jì)44-45
• 5.2 滬深股市大盤(pán)指數(shù)波動(dòng)的實(shí)證研究45-52
• 5.2.1 滬深股市大盤(pán)指數(shù)日收益率的統(tǒng)計(jì)描述及其左偏長(zhǎng)尾性45-47
• 5.2.2 厚尾SV-T模型的參數(shù)估計(jì)47-48
• 5.2.3 混合高斯分布的參數(shù)估計(jì)48-49
• 5.2.4 滬深股市大盤(pán)指數(shù)波動(dòng)預(yù)測(cè)49-51
• 5.2.5 效果評(píng)價(jià)51-52
• 5.3 本章小結(jié)52-55
• 6 結(jié)論與展望55-57
• 致謝57-59
• 參考文獻(xiàn)59-63
• 個(gè)人簡(jiǎn)歷、在學(xué)期間發(fā)表的學(xué)術(shù)論文及研究成果63

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1 沈}，

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