重尾分布描述的是“稀有”“極值”事件的分布規(guī)律.在風(fēng)險(xiǎn)理論中,由重大自然災(zāi)害而造成的理賠一般用重尾分布來刻畫,比如：地震、海嘯、颶風(fēng)、火災(zāi)等.這樣的事件發(fā)生概率很小且極難預(yù)測(cè),然而一旦發(fā)生就會(huì)給保險(xiǎn)公司帶來巨大的損失,因而近來受到應(yīng)用概率學(xué)者的廣泛關(guān)注.最近,帶重尾理賠額的風(fēng)險(xiǎn)模型（簡稱為重尾風(fēng)險(xiǎn)模型）研究的趨勢(shì)是,在模型中引入各種各樣的相依結(jié)構(gòu),以期望更加符合保險(xiǎn)運(yùn)營的實(shí)際.針對(duì)這一研究趨勢(shì),本文主要研究了相依結(jié)構(gòu)下重尾風(fēng)險(xiǎn)模型破產(chǎn)概率的漸近性態(tài)及其相關(guān)的大偏差問題.研究內(nèi)容包括以下幾個(gè)方面：首先,考慮了帶常數(shù)利息力的兩類相關(guān)的保險(xiǎn)風(fēng)險(xiǎn)模型.在這個(gè)模型中,相關(guān)性來自一個(gè)共同的沖擊,在現(xiàn)實(shí)生活中,這個(gè)共同的沖擊可以描述造成不種類保險(xiǎn)理賠的某一自然災(zāi)害的影響.當(dāng)理賠額的分布屬于某類重尾分布族時(shí),我們得到了兩類相關(guān)的聚合理賠額折現(xiàn)值尾概率的一致漸近公式.作為應(yīng)用,我們也得到了該模型有限時(shí)破產(chǎn)概率的一致漸近性.其次,考慮了帶常數(shù)保費(fèi)率和常數(shù)利息力的更新風(fēng)險(xiǎn)模型隨機(jī)時(shí)絕對(duì)破產(chǎn)概率的漸近性態(tài).在這個(gè)模型中,我們引入了一種非常具有研究價(jià)值的相依結(jié)構(gòu)——條件獨(dú)立相依結(jié)構(gòu).假設(shè)理賠額隨機(jī)變量關(guān)于某個(gè)σ... 

【文章來源】：大連理工大學(xué)遼寧省211工程院校985工程院校教育部直屬院校

【文章頁數(shù)】：109 頁

【學(xué)位級(jí)別】：博士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
目錄
1 緒論
    1.1 研究背景
    1.2 幾類重尾分布族
    1.3 文獻(xiàn)綜述
    1.4 本文研究內(nèi)容與創(chuàng)新
2 重尾分布下兩類相關(guān)的聚合理賠額折現(xiàn)值尾概率的一致漸近性
    2.1 引言
    2.2 聚合理賠額折現(xiàn)值尾概率的一致漸近性
        2.2.1 主要結(jié)果
        2.2.2 預(yù)備
        2.2.3 關(guān)于有限時(shí)間區(qū)間的一致漸近性
        2.2.4 關(guān)于所有時(shí)間的一致漸近性
    2.3 應(yīng)用
    2.4 本章小結(jié)
3 條件獨(dú)立相依結(jié)構(gòu)下帶重尾的隨機(jī)時(shí)絕對(duì)破產(chǎn)概率的漸近性
    3.1 引言
    3.2 條件獨(dú)立相依結(jié)構(gòu)下隨機(jī)加權(quán)和的尾概率
    3.3 隨機(jī)時(shí)絕對(duì)破產(chǎn)概率的漸近性
        3.3.1 主要結(jié)果
        3.3.2 預(yù)備
        3.3.3 關(guān)于有限時(shí)間區(qū)間的漸近性
        3.3.4 關(guān)于所有時(shí)間區(qū)間的漸近性
    3.4 本章小結(jié)
4 重尾分布下理賠時(shí)間間隔與理賠額相依的隨機(jī)時(shí)破產(chǎn)概率的漸近性
    4.1 引言
    4.2 主要結(jié)果
        4.2.1 主要結(jié)果
        4.2.2 條件漸近相依結(jié)構(gòu)的實(shí)證
    4.3 隨機(jī)時(shí)破產(chǎn)概率的漸近性
        4.3.1 定理的證明
        4.3.2 引理4.2.2的證明
        4.3.3 引理4.2.3的證明
    4.4 本章小結(jié)
5 寬象限相依結(jié)構(gòu)下D族隨機(jī)變量隨機(jī)加權(quán)和的大偏差
    5.1 引言
    5.2 主要結(jié)果
        5.2.1 寬象限相依結(jié)構(gòu)的概念與例子
        5.2.2 主要結(jié)果
    5.3 隨機(jī)加權(quán)確定和的大偏差
    5.4 隨機(jī)加權(quán)隨機(jī)和的大偏差
    5.5 本章小結(jié)
結(jié)論
參考文獻(xiàn)
附錄
創(chuàng)新點(diǎn)摘要
攻讀博士學(xué)位期間發(fā)表學(xué)術(shù)論文情況
致謝
作者簡介


【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]FINITE-TIME RUIN PROBABILITY WITH NQD DOMINATED VARYING-TAILED CLAIMS AND NLOD INTER-ARRIVAL TIMES[J]. Jingzhi LI·Kaiyong WANG·Yuebao WANG Department of Mathematics,Soochow University,Suzhou 215006,China. Department of Mathematics,Soochow University,Suzhou 215006,China;Department of Information and ComputationalScience,School of Mathematics and Physics,Suzhou University of Science and Technology,Suzhou215009,China. Department of Mathematics,Soochow University,Suzhou 215006,China..  Journal of Systems Science & Complexity. 2009(03)
[2]Large-deviation probabilities for maxima of sums of subexponential random variables with application to finite-time ruin probabilities[J]. JIANG Tao School of Finance,Zhejiang Gongshang University,Hangzhou 310018,China.  Science in China（Series A:Mathematics）. 2008(07)
[3]ON THE RUIN FUNCTIONS FOR A CORRELATED AGGREGATE CLAIMS MODEL WITH POISSON AND ERLANG RISK PROCESSES[J]. 劉艷,楊文權(quán),胡亦鈞.  Acta Mathematica Scientia. 2006(02)
[4]Large deviations for heavy-tailed random sums of independent random variables with dominatedly varying tails[J]. 劉艷,胡亦鈞.  Science in China,Ser.A. 2003(03)



本文編號(hào)：3613334