在人類(lèi)社會(huì)經(jīng)濟(jì)金融系統(tǒng)的發(fā)展過(guò)程中,系統(tǒng)的不穩(wěn)定性貫穿始終,由此以波動(dòng)為主要成分的用以規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)的投資理論和相應(yīng)的金融工具一直是理論界和實(shí)務(wù)界所關(guān)注的重要課題。在對(duì)波動(dòng)的建模過(guò)程中,大量實(shí)證研究表明金融經(jīng)濟(jì)中的時(shí)間序列呈現(xiàn)出新的特點(diǎn),其中的一些典型特征違背了經(jīng)典的計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型的假設(shè)：如高峰厚尾性,波動(dòng)聚集性以及非線性動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)等。在突破了分析工具的限制之后,時(shí)變波動(dòng)過(guò)程的建模方法為進(jìn)行有效的風(fēng)險(xiǎn)管理提供了有力的分析工具,其中,隨機(jī)波動(dòng)模型(SV)是一類(lèi)區(qū)別于自回歸條件異方差模型(ARCH)的重要時(shí)變波動(dòng)模型。SV模型中的方差即波動(dòng)性由一個(gè)不可觀測(cè)的隨機(jī)過(guò)程決定,為刻畫(huà)波動(dòng)特征提供了一種更為靈活的模型結(jié)構(gòu),被認(rèn)為是一種更加適合經(jīng)濟(jì)金融領(lǐng)域波動(dòng)過(guò)程的建模方法。 由于SV模型包含不可觀測(cè)的隱波動(dòng)變量,因此難以得到似然函數(shù)的精確表達(dá),而其各種擴(kuò)展形式更為復(fù)雜,實(shí)現(xiàn)潛在狀態(tài)變量和參數(shù)的估計(jì)都極為困難,因此模型的估計(jì)過(guò)程一直是理論和實(shí)證研究中的重點(diǎn)和難點(diǎn)問(wèn)題。近年來(lái),隨著計(jì)算技術(shù)的不斷發(fā)展,以蒙特卡洛模擬為基礎(chǔ)的估計(jì)方法在處理高維積分的問(wèn)題方面顯示了獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)。論文主要研究了基于馬爾科夫鏈蒙特卡洛估計(jì)(MCMC)和序貫蒙特卡洛估計(jì)方法(SMC)的SV模型及其擴(kuò)展形式的建模與應(yīng)用問(wèn)題。這類(lèi)估計(jì)方法是建立在貝葉斯方法的框架下,即將模型參數(shù)設(shè)定為隨機(jī)變量,從而克服了經(jīng)典統(tǒng)計(jì)建模過(guò)程中難以確定檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的精確臨界值的問(wèn)題,特別是對(duì)于經(jīng)濟(jì)金融系統(tǒng)發(fā)展所造成的預(yù)期變量生成行為的變化,貝葉斯估計(jì)方法提供了一種有效的分析工具。 在SV模型的蒙特卡洛模擬估計(jì)方法中,MCMC算法成為其中發(fā)展最迅速應(yīng)用最廣泛的一類(lèi)方法。然而由于模型中存在潛在波動(dòng)狀態(tài)變量,使得傳統(tǒng)的MCMC方法由于樣本相關(guān)性過(guò)高而收斂速度很慢,并不利于實(shí)證分析,論文著重比較了SV模型的各種MCMC抽樣算法的有效性。在此基礎(chǔ)上,結(jié)合經(jīng)濟(jì)金融的應(yīng)用背景進(jìn)行相應(yīng)的模型改進(jìn),給出了長(zhǎng)記憶SV模型有限階狀態(tài)空間近似,并設(shè)計(jì)了高效的多步MCMC抽樣算法。在模型應(yīng)用領(lǐng)域,分別利用隨機(jī)波動(dòng)模型研究了我國(guó)通貨膨脹水平和不確定性的動(dòng)態(tài)關(guān)系和企業(yè)債券的信用溢價(jià)問(wèn)題,為金融風(fēng)險(xiǎn)管理和經(jīng)濟(jì)政策制定提供了有益的理論參考。 MCMC抽樣方法存在的一個(gè)主要問(wèn)題是,每當(dāng)獲得一個(gè)新的觀測(cè)值,后驗(yàn)概率密度就要被重新估算一次,由此導(dǎo)致了估計(jì)效率的低下,此外抽樣過(guò)程也占用了大量的存儲(chǔ)空間。而SMC技術(shù)利用系統(tǒng)狀態(tài)轉(zhuǎn)移模型預(yù)測(cè)狀態(tài)的先驗(yàn)概率密度,再使用最近的觀測(cè)值修正得到后驗(yàn)概率密度,因此適用于對(duì)金融和經(jīng)濟(jì)分析中普遍存在的在線數(shù)據(jù)進(jìn)行分析,并且對(duì)于非線性非高斯?fàn)顟B(tài)空間模型的系統(tǒng)識(shí)別和參數(shù)估計(jì)提供了更為一般的解決思路。論文首先分析了基于SMC技術(shù)的狀態(tài)空間模型的系統(tǒng)識(shí)別問(wèn)題,分別針對(duì)動(dòng)態(tài)線性模型和標(biāo)準(zhǔn)SV模型進(jìn)行了模擬研究,結(jié)果表明基于輔助變量的粒子濾波算法在對(duì)SV模型的估計(jì)方面較普通粒子濾波算法具有更高的抽樣效率,特別在對(duì)高分位異常值的處理方面表現(xiàn)出明顯的估計(jì)優(yōu)勢(shì)。 在模型參數(shù)未知的情況下,論文在現(xiàn)有的基于人工噪音過(guò)程的參數(shù)學(xué)習(xí)方法的基礎(chǔ)上,提出了一種序貫貝葉斯濾波參數(shù)學(xué)習(xí)算法。該算法的核心是對(duì)序貫貝葉斯方法的應(yīng)用,通過(guò)引入充分統(tǒng)計(jì)量降低了目標(biāo)分布的維度,因此有效避免了由于狀態(tài)變量的高維分布所帶來(lái)的抽樣退化問(wèn)題,提高了抽樣效率。在多次估計(jì)中,序貫貝葉斯濾波參數(shù)學(xué)習(xí)算法的估計(jì)精度均較為理想,且參數(shù)估計(jì)有效性檢驗(yàn)表明該算法優(yōu)于基于輔助粒子濾波的參數(shù)學(xué)習(xí)算法和Storvik參數(shù)學(xué)習(xí)算法。 最后,針對(duì)SV模型的變結(jié)構(gòu)形式,將對(duì)風(fēng)險(xiǎn)管理尤為重要的一些極端點(diǎn)納入模型之中,構(gòu)建了厚尾馬爾科夫轉(zhuǎn)換SV模型,通過(guò)選取不同自由度進(jìn)行仿真分析并結(jié)合我國(guó)股票市場(chǎng)的實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題,顯示了該模型在潛在波動(dòng)狀態(tài)的預(yù)測(cè)及突發(fā)事件的探測(cè)方面的優(yōu)良性質(zhì),同時(shí)具備提高波動(dòng)預(yù)測(cè)精度的能力。重點(diǎn)研究該模型的序貫貝葉斯濾波參數(shù)學(xué)習(xí)算法并對(duì)于股指期貨等新興金融工具進(jìn)行了實(shí)證分析,結(jié)果表明該方法既避免了只使用先驗(yàn)信息可能帶來(lái)的主觀偏見(jiàn),也避免只使用后驗(yàn)信息帶來(lái)的噪音影響,計(jì)算效率優(yōu)于MCMC算法,能夠有效刻畫(huà)股指期貨市場(chǎng)波動(dòng)的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)特征。此外,對(duì)不同水平波動(dòng)的尾部特征進(jìn)行研究發(fā)現(xiàn)：股指期貨市場(chǎng)對(duì)于現(xiàn)貨市場(chǎng)除了具有“價(jià)格發(fā)現(xiàn)”的功能,同樣也存在“結(jié)構(gòu)發(fā)現(xiàn)”的效用,從而便于進(jìn)行更為有效的風(fēng)險(xiǎn)管理。
【學(xué)位單位】：湖南大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：博士
【學(xué)位年份】：2011
【中圖分類(lèi)】：F832.51;F224
【文章目錄】：
摘要
Abstract
目錄
插圖索引
附表索引
第1章 緒論
    1.1 選題背景與意義
        1.1.1 選題背景
        1.1.2 研究意義
    1.2 文獻(xiàn)綜述
    1.3 論文主要內(nèi)容
    1.4 研究思路與技術(shù)路線
第2章 標(biāo)準(zhǔn)隨機(jī)波動(dòng)模型的MCMC估計(jì)方法
    2.1 標(biāo)準(zhǔn)SV模型及其統(tǒng)計(jì)性質(zhì)
        2.1.1 標(biāo)準(zhǔn)SV模型
        2.1.2 標(biāo)準(zhǔn)SV模型的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)
        2.1.3 SV擴(kuò)展模型
    2.2 SV模型的參數(shù)估計(jì)方法
        2.2.1 頻率估計(jì)方法
        2.2.2 馬爾科夫鏈蒙特卡洛方法
        2.2.3 其他估計(jì)方法
    2.3 標(biāo)準(zhǔn)SV模型的MCMC估計(jì)算法
        2.3.1 模型參數(shù)的貝葉斯推斷
        2.3.2 潛在狀態(tài)變量的單步MCMC抽樣方法
        2.3.3 潛在狀態(tài)變量的聯(lián)合抽樣方法
        2.3.4 MCMC抽樣算法比較
    2.4 本章小結(jié)
第3章 隨機(jī)波動(dòng)擴(kuò)展模型的MCMC抽樣算法及應(yīng)用
    3.1 基于聯(lián)合抽樣MCMC算法的長(zhǎng)記憶SV模型
        3.1.1 長(zhǎng)記憶SV模型
        3.1.2 貝葉斯推斷分析
        3.1.3 模擬算例
    3.2 基于ASV-M模型的通貨膨脹水平與不確定性的關(guān)系研究
        3.2.1 通貨膨脹水平與不確定性關(guān)系的研究回顧
        3.2.2 理論模型與MCMC算法設(shè)計(jì)
        3.2.3 我國(guó)通貨膨脹水平與不確定性關(guān)系的實(shí)證研究
    3.3 基于多因子SV模型的企業(yè)債信用溢價(jià)動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)研究
        3.3.1 信用溢價(jià)模型實(shí)證研究回顧
        3.3.2 基于多因子SV模型的復(fù)合狀態(tài)信用溢價(jià)模型
        3.3.3 我國(guó)企業(yè)債信用溢價(jià)動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)實(shí)證研究
    3.4 本章小結(jié)
第4章 標(biāo)準(zhǔn)隨機(jī)波動(dòng)模型的序貫蒙特卡洛估計(jì)方法
    4.1 狀態(tài)空間下的隨機(jī)波動(dòng)模型
        4.1.1 標(biāo)準(zhǔn)SV模型的狀態(tài)空間表示
        4.1.2 基于狀態(tài)空間的系統(tǒng)識(shí)別原理
    4.2 序貫蒙特卡洛估計(jì)方法
        4.2.1 重要性抽樣算法
        4.2.2 序貫重要性抽樣算法
        4.2.3 粒子濾波算法
    4.3 序貫蒙特卡洛方法的收斂性特征
    4.4 仿真分析
        4.4.1 序貫MCMC算法與APF算法的比較研究
        4.4.2 APF算法與PF算法的比較研究
    4.5 本章小結(jié)
第5章 序貫蒙特卡洛方法下的參數(shù)學(xué)習(xí)過(guò)程
    5.1 基于人工噪音的參數(shù)學(xué)習(xí)
        5.1.1 參數(shù)的人工噪音過(guò)程設(shè)定
        5.1.2 基于輔助粒子濾波算法的參數(shù)學(xué)習(xí)
    5.2 序貫貝葉斯濾波參數(shù)學(xué)習(xí)算法
        5.2.1 基于充分統(tǒng)計(jì)量的參數(shù)學(xué)習(xí)
        5.2.2 狀態(tài)濾波與參數(shù)學(xué)習(xí)
        5.2.3 狀態(tài)平滑過(guò)程
        5.2.4 算法運(yùn)行步驟
    5.3 仿真分析
        5.3.1 基于輔助粒子濾波的參數(shù)學(xué)習(xí)及其改進(jìn)算法
        5.3.2 序貫貝葉斯濾波參數(shù)學(xué)習(xí)算法與比較分析
    5.4 本章小結(jié)
第6章 變結(jié)構(gòu)隨機(jī)波動(dòng)模型的SMC算法及應(yīng)用
    6.1 變結(jié)構(gòu)隨機(jī)波動(dòng)模型的建模思路
        6.1.1 分段隨機(jī)波動(dòng)模型
        6.1.2 馬爾科夫轉(zhuǎn)移隨機(jī)波動(dòng)模型
    6.2 基于輔助粒子濾波的金融厚尾MSSV模型及應(yīng)用
        6.2.1 厚尾MSSV模型的一般結(jié)構(gòu)
        6.2.2 輔助粒子濾波算法設(shè)計(jì)
        6.2.3 不同自由度的仿真分析
        6.2.4 我國(guó)滬市收益率序列的實(shí)證研究
    6.3 基于序貫貝葉斯濾波的股指期貨變結(jié)構(gòu)特征研究
        6.3.1 研究背景與理論模型
        6.3.2 序貫貝葉斯濾波算法設(shè)計(jì)
        6.3.3 實(shí)證分析
    6.4 本章小結(jié)
結(jié)論
參考文獻(xiàn)
致謝
附錄A 攻讀學(xué)位期間所發(fā)表的學(xué)術(shù)論文目錄
附錄B 攻讀學(xué)位期間參加的科研課題
附錄C 論文主要程序

【參考文獻(xiàn)】

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