【摘要】：期權(quán)是金融投資者防范風(fēng)險的有效工具,它是金融衍生品中重要組成成員.目前,很多金融公司為了吸引投資者的投資興趣,推出了許多新型期權(quán),如亞式期權(quán)、回望期權(quán)、重置期權(quán)以及障礙期權(quán)等.其中,重置期權(quán)是能夠讓投資者重新設(shè)置期權(quán)執(zhí)行價格的一種期權(quán),因此,與其他期權(quán)相比,它使投資者獲得更多的權(quán)利,其定價成為很多專家、學(xué)者研究的對象.學(xué)者們對重置期權(quán)的定價的研究一般是在經(jīng)典的Black-Scholes(B-S)模型下,假設(shè)市場是完備的,資產(chǎn)價格服從標(biāo)準(zhǔn)的幾何布朗運動,并且波動率、利率都為常數(shù).但是在實際的金融市場中,波動率具有不可測性、利率會隨著市場的變化而變化以及資產(chǎn)價格會發(fā)生波動或跳躍現(xiàn)象等.如果不考慮這些影響期權(quán)價格因素的隨機性變化,就會導(dǎo)致期權(quán)的定價不合理、不準(zhǔn)確,當(dāng)遇到“熊市”時,就會使投資者承擔(dān)一定的經(jīng)濟損失.因此,學(xué)者們開始著手對B-S模型進(jìn)行了改進(jìn),主要分為兩個方面:一是考慮標(biāo)的資產(chǎn)價格跳躍現(xiàn)象,如跳擴散模型;二是考慮了波動率或利率的隨機性,如隨機波動模型、隨機利率模型等.其中,跳擴散模型解釋了股票價格呈現(xiàn)間斷性的“跳空”現(xiàn)象;隨機波動率模型反映了期權(quán)價格變動的偏度,解釋了B-S模型隱含波動率微笑現(xiàn)象;隨機利率模型能夠體現(xiàn)利率的均值回復(fù)特征,充分反映市場利率的動態(tài)變化,并能較好的擬合歷史數(shù)據(jù).但是在以上模型下得出的重置期權(quán)價格與現(xiàn)實價格還有一定的差距,因此為了更好地刻畫實際市場中期權(quán)價格變化規(guī)律,本文在Heston模型的基礎(chǔ)上,引入了資產(chǎn)價格跳躍現(xiàn)象,并考慮利率的隨機性,在建立的雙Heston跳擴散混合模型下對重置期權(quán)進(jìn)行研究.本文綜合考慮了跳擴散模型、Heston模型以及隨機利率模型的優(yōu)點,建立了雙Heston跳擴散混合模型.在此模型下,運用It?o公式、Feynman-Kac定理、多維隨機變量的聯(lián)合特征函數(shù)以及Fourier反變換等方法,推導(dǎo)出了標(biāo)準(zhǔn)時點重置期權(quán)定價公式.通過數(shù)值分析方法分析了在雙Heston跳擴散混合模型下執(zhí)行價格K、隨機波動率以及跳躍分別對單時點重置看跌期權(quán)價格的影響.結(jié)果表明與只考慮單一因素的期權(quán)定價模型相比,雙Heston跳擴散混合模型下得到的單時點重置看跌期權(quán)價格更精確.而且綜合考慮多個擴散波動時,才可以有效的對期權(quán)未來的價格變化做出判斷.其次為了避免單一資產(chǎn)下時點重置期權(quán)容易被投機者操縱,本文進(jìn)一步研究了帶障礙的時點重置期權(quán),并推導(dǎo)出帶障礙的單時點重置看跌期權(quán)定價公式.通過設(shè)置不同障礙水平對期權(quán)價格進(jìn)行數(shù)值分析,結(jié)果表明當(dāng)執(zhí)行價格K一定時,帶障礙的單時點重置期權(quán)的價格比標(biāo)準(zhǔn)單時點重置期權(quán)的價格要低,降低了投資者的投資風(fēng)險,會受到更多投資者的歡迎.因此,金融機構(gòu)和投資者對期權(quán)的定價應(yīng)該進(jìn)行多因素的綜合考慮.在雙Heston跳擴散混合模型下對時點重置期權(quán)進(jìn)行定價,可以得到投資者更加滿意的期權(quán)價格,以及符合他們期望的收益,進(jìn)一步使重置期權(quán)在金融市場中能充分發(fā)揮其積極作用.與此同時,也給投資者對重置期權(quán)進(jìn)行合理估價方面提供新思路和新方法.
【學(xué)位授予單位】：廣西師范大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2019
【分類號】：F224;F830.9

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本文編號：2689612