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在CEV模型下的關(guān)于最優(yōu)投資策略的研究

發(fā)布時間:2020-04-24 05:11
【摘要】:隨著近幾年我國經(jīng)濟(jì)政策的改善,有關(guān)保險公司的投資和再保險問題成了目前研究的熱點.在金融保險市場中,保險公司現(xiàn)在已經(jīng)不僅僅靠收取保費來維持公司的運轉(zhuǎn).還需要通過購買再保險來規(guī)避風(fēng)險和投資來獲取最大利潤.現(xiàn)在的中國保險市場中,由于越來越多的保險公司出現(xiàn),彼此之間競爭壓力越來越大,保險公司僅僅靠賺取保費來維持公司的運營,變得越來越困難,為了應(yīng)對這一難題,保險公司采取了以下兩個項措施來維持經(jīng)營.一方面在日常經(jīng)營的業(yè)務(wù)中通常會采用再保險的措施來降低保險公司所承擔(dān)的風(fēng)險.另一方面,保險公司還通常會將保險盈余投放到資本市場來獲取更大的利潤.隨著我國經(jīng)濟(jì)的飛速發(fā)展,保險公司對再保險行業(yè)得到了更深入的了解,也對投資有了更多的選擇.本篇論文中描述的保險公司財富過程是服從帶跳的風(fēng)險模型,并且可以購買一定比例的再保險,原保險公司和再保險公司都可以進(jìn)行無風(fēng)險投資和風(fēng)險投資,其中風(fēng)險投資過程服從CEV模型.此外,我們假定無風(fēng)險投資與風(fēng)險投資之間也存在相關(guān)性,在無風(fēng)險投資與雙重風(fēng)險投資的作用下,我們的目標(biāo)就是使得原保險公司的終端財富的期望效用達(dá)到最大.通過一些特定的方法,在給定的一些假設(shè)下求出使得指數(shù)效用最大化的顯式解.然后根據(jù)方程的解推導(dǎo)出最優(yōu)投資再保策略.與Wang等(2017)的文章相比,本文中原保險公司投資于無風(fēng)險投資和雙重風(fēng)險投資,其中雙重風(fēng)險投資過程均服從CEV模型.此外,我們的目的是使得原保險公司的終端財富的期望效用達(dá)到最大化.通過求解相應(yīng)的HJB方程,運用勒讓德變換和對偶理論,在一些假設(shè)下求出使得指數(shù)效用最大化的顯式解.本篇論文安排如下:首先,在第一章中,闡述了投資再保險的歷史現(xiàn)狀,以及相關(guān)的知識背景,給出了效用函數(shù),比例再保形式,以及保費原則的解釋.然后,在第二章中.介紹了模型公式,推導(dǎo)原保險公司的財富過程.通過應(yīng)用隨機控制理論,以及相關(guān)的背景知識求出相對應(yīng)的HJB方程.隨后,在第三章中,通過對HJB方程的一系列轉(zhuǎn)換與簡化.得出最優(yōu)的再保策略可分三個情況討論,之后,運用勒讓德變換和對偶理論,根據(jù)解的形式推導(dǎo)出了最優(yōu)投資策略.在第四章,進(jìn)行了相應(yīng)的總結(jié)和歸納.
【學(xué)位授予單位】:曲阜師范大學(xué)
【學(xué)位級別】:碩士
【學(xué)位授予年份】:2019
【分類號】:F224;F842.3;F840.4

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7 張鴻雁;肖q,

本文編號:2638563


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