【摘要】：保險(xiǎn)問(wèn)題和風(fēng)險(xiǎn)問(wèn)題是金融數(shù)學(xué)的重要研究?jī)?nèi)容之一。對(duì)于上述問(wèn)題的研究有很多的基本工具和重要方法。本論文從保險(xiǎn)風(fēng)險(xiǎn)中最基本的古典風(fēng)險(xiǎn)模型出發(fā),利用數(shù)學(xué)中隨機(jī)過(guò)程的相關(guān)知識(shí)和理論,研究帶隨機(jī)收入保險(xiǎn)風(fēng)險(xiǎn)模型的破產(chǎn)概率等問(wèn)題。這些問(wèn)題在保險(xiǎn)精算研究中占有重要地位。 由于古典風(fēng)險(xiǎn)模型具有良好的性質(zhì),經(jīng)過(guò)一百多年不斷地研究,該模型的各種精算結(jié)果都研究的非常清楚了。在古典模型中,通常把保費(fèi)收入視為保險(xiǎn)公司的唯一收入來(lái)源,但在實(shí)際經(jīng)營(yíng)過(guò)程中保險(xiǎn)公司會(huì)通過(guò)投資股票市場(chǎng)或者其它資本市場(chǎng)獲得收益。另外,隨著保險(xiǎn)業(yè)的發(fā)展,保險(xiǎn)公司也可以直接經(jīng)營(yíng)實(shí)業(yè)。我們致力于將隨機(jī)收入引入風(fēng)險(xiǎn)模型,也即是保險(xiǎn)人的收入除了常數(shù)率保費(fèi)收入外,還有隨機(jī)的部分。這也是很多的專家和學(xué)者在積極研究的方向。我們?cè)陔x散和連續(xù)情形下對(duì)隨機(jī)收入模型做了研究。 在第二章我們導(dǎo)出一類帶隨機(jī)收入模型的破產(chǎn)時(shí)、破產(chǎn)前余額、破產(chǎn)時(shí)赤字三者聯(lián)合分布的級(jí)數(shù)表示式。 第三章中我們得到了該模型的Gerber-Shiu懲罰函數(shù)的級(jí)數(shù)表達(dá)形式。我們推導(dǎo)出了上下跳都為一般分布時(shí),破產(chǎn)概率的一個(gè)下界和一個(gè)上界。 第四章考慮當(dāng)分紅邊界為常數(shù)時(shí)帶隨機(jī)收入風(fēng)險(xiǎn)模型的分紅問(wèn)題。對(duì)于分紅總量的研究,我們主要討論分紅總量的期望折現(xiàn)問(wèn)題。我們首次得到當(dāng)雙邊跳都為一般位相分布時(shí),首出雙邊界的首出時(shí)的拉普拉斯變換。利用上述結(jié)果我們給出帶壁模型的破產(chǎn)時(shí)的拉普拉斯變換以及分紅總量的期望折現(xiàn)的結(jié)果。 第五章我們研究了一類離散風(fēng)險(xiǎn)模型。具體而言,我們首先給出離散時(shí)間模型的Gerber-Shiu懲罰函數(shù),接下來(lái)給出破產(chǎn)時(shí)的期望以及有限時(shí)間破產(chǎn)概率。另外我們討論該模型的常數(shù)壁分紅問(wèn)題,給出了分紅支付滿足的遞推公式以及分紅額效用滿足的方程。 第六章我們研究一類更廣泛的過(guò)程,帶利率雙邊跳更新模型。運(yùn)用鞅方法得到了這類過(guò)程破產(chǎn)概率的一個(gè)上界。作為結(jié)果的一個(gè)具體運(yùn)用,我們得到帶利率雙邊跳古典模型的破產(chǎn)概率的上界,這是對(duì)古典風(fēng)險(xiǎn)相關(guān)結(jié)果的一種擴(kuò)展。 在第七章中考慮股份制公司的分紅問(wèn)題。在研究的過(guò)程中通過(guò)受控反饋過(guò)程的引入,我們考慮受分紅邊界影響的資本過(guò)程并得到關(guān)于分紅問(wèn)題的新結(jié)果。 在第八章中考慮股份制公司的合并問(wèn)題。通過(guò)對(duì)各種具體指標(biāo)包括公司抵御風(fēng)險(xiǎn)的能力(以資產(chǎn)達(dá)到負(fù)值的概率-破產(chǎn)概率-予以度量)、公司盈利能力(主要以股東分紅收益加以度量)等的比較給出公司合并的利弊分析,給出具體建議。 在最后一章中我們研究物流中心的容積確定問(wèn)題。通過(guò)邊界策略的引入我們得到物流中心最佳容積的預(yù)測(cè)。
【學(xué)位授予單位】：中南大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2012
【分類號(hào)】：F224;F840

【相似文獻(xiàn)】

相關(guān)期刊論文 前10條

1 宋春艷;孔繁亮;;一類帶干擾的雙險(xiǎn)種風(fēng)險(xiǎn)模型破產(chǎn)概率的鞅分析[J];哈爾濱商業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2011年03期

2 呂靖;李俊平;劉志峰;覃東君;;復(fù)合二項(xiàng)-負(fù)二項(xiàng)風(fēng)險(xiǎn)模型的研究[J];數(shù)學(xué)理論與應(yīng)用;2011年02期

3 趙明清;張偉;;具有兩種副索賠的離散相依風(fēng)險(xiǎn)模型破產(chǎn)問(wèn)題[J];經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué);2011年02期

4 覃東君;李俊平;劉志峰;呂靖;;雙到達(dá)過(guò)程帶索賠成本風(fēng)險(xiǎn)模型的破產(chǎn)概率[J];數(shù)學(xué)理論與應(yīng)用;2011年02期

5 劉羅華;湯瓊;;雙稀疏過(guò)程在破產(chǎn)問(wèn)題中的應(yīng)用[J];湖南工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào);2011年03期

6 陳昱;吳進(jìn);;常數(shù)投資風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)策略下保險(xiǎn)公司的破產(chǎn)概率[J];中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)學(xué)報(bào);2011年06期

7 成軍祥;楊婷婷;;一種基于Poisson過(guò)程的雙險(xiǎn)種Poisson-Geometric過(guò)程模型研究[J];北京電子科技學(xué)院學(xué)報(bào);2011年02期

8 郭東林;穆?lián)P眉;;基于進(jìn)入過(guò)程帶干擾的雙險(xiǎn)種風(fēng)險(xiǎn)模型[J];寶雞文理學(xué)院學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2011年02期

9 鄭敏衡;鄧迎春;周杰明;;負(fù)二項(xiàng)過(guò)程下負(fù)風(fēng)險(xiǎn)模型的破產(chǎn)概率[J];湖南文理學(xué)院學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2011年02期

10 李江平;;帶干擾的雙復(fù)合Poisson-Geometric風(fēng)險(xiǎn)模型的破產(chǎn)概率[J];嘉應(yīng)學(xué)院學(xué)報(bào);2011年05期

相關(guān)會(huì)議論文 前10條

1 陳安平;王傳玉;郭紅財(cái);;帶干擾的相關(guān)風(fēng)險(xiǎn)模型下的破產(chǎn)概率[A];第九屆中國(guó)不確定系統(tǒng)年會(huì)、第五屆中國(guó)智能計(jì)算大會(huì)、第十三屆中國(guó)青年信息與管理學(xué)者大會(huì)論文集[C];2011年

2 李澤慧;沈俊山;朱金霞;;一類風(fēng)險(xiǎn)模型的破產(chǎn)概率估計(jì)[A];2003中國(guó)現(xiàn)場(chǎng)統(tǒng)計(jì)研究會(huì)第十一屆學(xué)術(shù)年會(huì)論文集（下）[C];2003年

3 佘志芳;耿顯民;;一類帶投資的風(fēng)險(xiǎn)模型破產(chǎn)概率研究[A];中國(guó)現(xiàn)場(chǎng)統(tǒng)計(jì)研究會(huì)第12屆學(xué)術(shù)年會(huì)論文集[C];2005年

4 郭紅財(cái);王傳玉;陳安平;;變利率相關(guān)風(fēng)險(xiǎn)破產(chǎn)概率的估計(jì)[A];第九屆中國(guó)不確定系統(tǒng)年會(huì)、第五屆中國(guó)智能計(jì)算大會(huì)、第十三屆中國(guó)青年信息與管理學(xué)者大會(huì)論文集[C];2011年

5 張永青;趙明清;;復(fù)合更新風(fēng)險(xiǎn)模型生存概率局部估計(jì)解[A];中國(guó)企業(yè)運(yùn)籌學(xué)學(xué)術(shù)交流大會(huì)論文集[C];2008年

6 喬磊;黃曉霞;;風(fēng)險(xiǎn)曲線及均值—風(fēng)險(xiǎn)模型在實(shí)踐中的應(yīng)用[A];第九屆中國(guó)不確定系統(tǒng)年會(huì)、第五屆中國(guó)智能計(jì)算大會(huì)、第十三屆中國(guó)青年信息與管理學(xué)者大會(huì)論文集[C];2011年

7 徐娜;趙明清;趙晟珂;;線性紅利界限下的復(fù)合Poisson風(fēng)險(xiǎn)模型[A];第九屆中國(guó)管理科學(xué)學(xué)術(shù)年會(huì)論文集[C];2007年

8 劉兆君;;保險(xiǎn)公司經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)的模糊度量[A];第八屆中國(guó)不確定系統(tǒng)年會(huì)論文集[C];2010年

9 高明美;顧孟迪;;改進(jìn)后的雙復(fù)合負(fù)二項(xiàng)風(fēng)險(xiǎn)模型盈余首達(dá)時(shí)間分析[A];第十二屆中國(guó)管理科學(xué)學(xué)術(shù)年會(huì)論文集[C];2010年

10 孟生旺;;保險(xiǎn)公司的償付能力監(jiān)管模型[A];2003中國(guó)現(xiàn)場(chǎng)統(tǒng)計(jì)研究會(huì)第十一屆學(xué)術(shù)年會(huì)論文集（上）[C];2003年

相關(guān)重要報(bào)紙文章 前10條

1 本報(bào)記者　 孫軻;人保啟用AIR巨災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)模型[N];21世紀(jì)經(jīng)濟(jì)報(bào)道;2006年

2 陳天翔;地震風(fēng)險(xiǎn)模型“清障”中國(guó)巨災(zāi)險(xiǎn)發(fā)展[N];第一財(cái)經(jīng)日?qǐng)?bào);2007年

3 清郁;劉煜輝：現(xiàn)代信用風(fēng)險(xiǎn)模型回顧及在中國(guó)的嘗試[N];中國(guó)社會(huì)科學(xué)院院報(bào);2004年

4 本報(bào)記者 仝春建;巨災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)模型巨頭緊盯中國(guó)市場(chǎng)[N];中國(guó)保險(xiǎn)報(bào);2005年

5 楊林 編譯;佳達(dá)再保險(xiǎn)經(jīng)紀(jì)公司為意大利推出冰雹風(fēng)險(xiǎn)模型[N];中國(guó)保險(xiǎn)報(bào);2006年

6 路敏本　報(bào)記者　李麗云;地震風(fēng)險(xiǎn)模型如何科學(xué)預(yù)測(cè)風(fēng)險(xiǎn)？[N];科技日?qǐng)?bào);2007年

7 謝雅萍　李山有 記者　 李麗云;中美合作推出中國(guó)首個(gè)地震風(fēng)險(xiǎn)模型[N];科技日?qǐng)?bào);2007年

8 盧鋒 劉志耕;風(fēng)險(xiǎn)模型變化對(duì)審計(jì)實(shí)務(wù)的影響[N];財(cái)會(huì)信報(bào);2008年

9 徐瑛;風(fēng)險(xiǎn)模型初探[N];政府采購(gòu)信息報(bào);2006年

10 任志強(qiáng);地產(chǎn)公司破產(chǎn)概率很低[N];中國(guó)房地產(chǎn)報(bào);2009年

相關(guān)博士學(xué)位論文 前10條

1 高慶武;若干非標(biāo)準(zhǔn)風(fēng)險(xiǎn)模型的破產(chǎn)概率的漸近性態(tài)[D];蘇州大學(xué);2010年

2 廖基定;幾類風(fēng)險(xiǎn)模型破產(chǎn)問(wèn)題的研究[D];中南大學(xué);2010年

3 張煒;幾類保險(xiǎn)和風(fēng)險(xiǎn)模型研究[D];中南大學(xué);2012年

4 董英華;隨機(jī)利率下風(fēng)險(xiǎn)模型破產(chǎn)概率的研究[D];蘇州大學(xué);2012年

5 顧聰;保險(xiǎn)精算中的隨機(jī)風(fēng)險(xiǎn)模型[D];浙江大學(xué);2010年

6 劉東海;分紅策略下風(fēng)險(xiǎn)模型的研究[D];中南大學(xué);2012年

7 董華;幾類風(fēng)險(xiǎn)模型的研究[D];中南大學(xué);2012年

8 史海芳;基于整值時(shí)間序列風(fēng)險(xiǎn)模型的研究[D];吉林大學(xué);2012年

9 王姍姍;幾種拓展風(fēng)險(xiǎn)模型的應(yīng)用[D];南開(kāi)大學(xué);2010年

10 趙斯泓;依生滅過(guò)程索賠風(fēng)險(xiǎn)模型[D];上海大學(xué);2009年

相關(guān)碩士學(xué)位論文 前10條

1 楊恒;不同因素下風(fēng)險(xiǎn)模型的破產(chǎn)概率及最憂控制的研究[D];蘭州理工大學(xué);2010年

2 張馨方;變破產(chǎn)下限風(fēng)險(xiǎn)模型破產(chǎn)概率的探討[D];河南理工大學(xué);2011年

3 張未未;三種風(fēng)險(xiǎn)模型下破產(chǎn)概率的研究[D];西北工業(yè)大學(xué);2005年

4 徐然然;帶常利息率的相依風(fēng)險(xiǎn)模型的破產(chǎn)概率[D];曲阜師范大學(xué);2010年

5 曹龍;重尾分布下風(fēng)險(xiǎn)模型中的破產(chǎn)概率[D];安徽大學(xué);2001年

6 高明美;兩類離散時(shí)間風(fēng)險(xiǎn)模型破產(chǎn)問(wèn)題的研究[D];山東科技大學(xué);2003年

7 程鋒;離散風(fēng)險(xiǎn)模型的破產(chǎn)概率[D];安徽大學(xué);2004年

8 伍玉紅;復(fù)合Poisson-Geometric過(guò)程在風(fēng)險(xiǎn)模型上的應(yīng)用[D];湖南師范大學(xué);2009年

9 趙博;投資收益風(fēng)險(xiǎn)模型的破產(chǎn)問(wèn)題研究[D];中央民族大學(xué);2010年

10 趙朋;離散風(fēng)險(xiǎn)模型的破產(chǎn)概率及若干大偏差結(jié)果[D];安徽大學(xué);2007年

，

本文編號(hào)：2638640