【摘要】：本文計(jì)算了Haezendonck-Goovaerts風(fēng)險(xiǎn)度量在一些具體情形下的解析表達(dá)式,定義了條件Haezendonck-Goovaerts風(fēng)險(xiǎn)度量和Haezendonck-Goovaerts風(fēng)險(xiǎn)度量的推廣形式,同時(shí)研究了推廣后的風(fēng)險(xiǎn)度量的公理性質(zhì).首先,本文運(yùn)用分布函數(shù)的反函數(shù)法以及上部同單調(diào)隨機(jī)向量的相依性質(zhì),給出了服從Pareto分布、指數(shù)分布的隨機(jī)變量的和在某些Young函數(shù)下的Haezendonck-Goovaerts風(fēng)險(xiǎn)度量的解析表達(dá).同時(shí),還計(jì)算了理賠總量的在險(xiǎn)價(jià)值、尾部在險(xiǎn)價(jià)值、預(yù)期投保人赤字和停止損失保費(fèi).驗(yàn)證了Haezendonck-Goovaerts風(fēng)險(xiǎn)度量、VaR、TVaR、EPD、停止損失保費(fèi)在上部同單調(diào)情形下的可加性.而且運(yùn)用R軟件對(duì)Haezendonck-Goovaerts度量進(jìn)行了數(shù)值模擬,比較了獨(dú)立、同單調(diào)、上部同單調(diào)的隨機(jī)變量和的Haezendonck-Goovaerts度量值.其次,本文定義了條件Haezendonck-Goovaerts風(fēng)險(xiǎn)度量,計(jì)算了超額賠款保險(xiǎn)的條件Haezendonck-Goovaerts風(fēng)險(xiǎn)度量及其免賠額,討論了它們隨投保人平均損失上限的變化情況,并且比較分析了條件Haezendonck-Goovaerts風(fēng)險(xiǎn)度量和無條件Haezendonck-Goovaerts風(fēng)險(xiǎn)度量,還對(duì)有最大保險(xiǎn)金額的責(zé)任險(xiǎn)承保的風(fēng)險(xiǎn)和短期聚合風(fēng)險(xiǎn)模型中個(gè)體理賠風(fēng)險(xiǎn)的條件Haezendonck-Goovaerts風(fēng)險(xiǎn)度量進(jìn)行了類似的定義和計(jì)算.最后,本文研究了Haezendonck-Goovaerts風(fēng)險(xiǎn)度量的兩種推廣形式.我們從風(fēng)險(xiǎn)和保費(fèi)兩方面改進(jìn)Orlicz方程,獲得兩類推廣的Haezendonck-Goovaerts風(fēng)險(xiǎn)度量.我們分析了這兩種度量的公理性質(zhì),并且通過隨機(jī)模擬進(jìn)一步說明了這些性質(zhì).
【學(xué)位授予單位】：吉林大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2012
【分類號(hào)】：F224;F840

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