本文關(guān)鍵詞：基于Copula模型的多元未決賠款準(zhǔn)備金

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【摘要】：在非壽險(xiǎn)精算領(lǐng)域中,人們著重于研究單業(yè)務(wù)的準(zhǔn)備金的估計(jì),在非壽險(xiǎn)公司對(duì)所有業(yè)務(wù)的總準(zhǔn)備金水平進(jìn)行評(píng)估時(shí),因?yàn)椴煌瑯I(yè)務(wù)的之間存在著一定的相關(guān)關(guān)系,所以將單業(yè)務(wù)的準(zhǔn)備金進(jìn)行簡(jiǎn)單的相加得到的總準(zhǔn)備金往往會(huì)大于或小于實(shí)際理賠金額。因此,我們研究多業(yè)務(wù)的賠款準(zhǔn)備金是十分必要的。多元未決賠款準(zhǔn)備金的一種研究方法是利用多元鏈梯法模型和多元加法模型,而本文利用的是Copula連接函數(shù),將關(guān)于單個(gè)業(yè)務(wù)的賠款變量的一維模型作為邊緣分布,再通過(guò)Copula函數(shù)建立一個(gè)關(guān)于多業(yè)務(wù)賠款變量的多維聯(lián)合分布模型,從而考察總的業(yè)務(wù)組合的未決賠款準(zhǔn)備金問(wèn)題。多元正態(tài)Copula模型,它是利用因子分析的思想,對(duì)變換后的變量進(jìn)行因子分析；用R軟件進(jìn)行模型估計(jì)時(shí),采用兩階段極大似然估計(jì)法,先利用已知數(shù)據(jù)估計(jì)邊際分布的有關(guān)參數(shù),再將估計(jì)出的邊際分布作為已知量進(jìn)一步估計(jì)Copula模型中的相關(guān)參數(shù)；最后,通過(guò)隨機(jī)模擬的方法得到未來(lái)各業(yè)務(wù)的增量賠款,進(jìn)而計(jì)算出總的未決賠款準(zhǔn)備金。為了更好的復(fù)合市場(chǎng)的“尖峰、厚尾、偏斜”的特征,我們提出了多元t-Copula模型、混合正態(tài)-正態(tài)逆高斯(G-NIG) Copula模型,利用之前的模型構(gòu)建和因子分析的方法,通過(guò)R軟件隨機(jī)模擬得到未來(lái)各業(yè)務(wù)的增量賠款。變異系數(shù)的大小,可以說(shuō)明模型的穩(wěn)定性,而風(fēng)險(xiǎn)邊際的下降可以說(shuō)明在總準(zhǔn)備金的估計(jì)中研究不同業(yè)務(wù)間的相關(guān)問(wèn)題的必要性。因此,我們從穩(wěn)定性和操作簡(jiǎn)便性對(duì)三種模型進(jìn)行了對(duì)比分析。
【關(guān)鍵詞】：未決賠款準(zhǔn)備金 多元正態(tài)Copula模型 多元t-Copula模型 混合G-NIG Copula模型 相關(guān)性 風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值度
【學(xué)位授予單位】：鄭州大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號(hào)】：F224;F840.31;F840.4
【目錄】：

• 摘要4-5
• Abstract5-7
• 引言7-10
• 第一章 基礎(chǔ)知識(shí)10-13
• 1.1 Copula的基本知識(shí)10-11
• 1.1.1 Copula的定義10
• 1.1.2 Copula的Sklar定理10-11
• 1.1.3 幾種常見(jiàn)的Copula11
• 1.2 Copula模型的建立11-13
• 第二章 多元正態(tài)Copula模型13-25
• 2.1 模型構(gòu)造13
• 2.2 因子分析13-15
• 2.3 模型估計(jì)15-17
• 2.4 準(zhǔn)備金預(yù)測(cè)17-18
• 2.5 模型評(píng)價(jià)18-19
• 2.6 實(shí)例分析19-25
• 2.6.1 實(shí)際數(shù)據(jù)19
• 2.6.2 擬合邊緣分布19-21
• 2.6.3 模型估計(jì)及預(yù)測(cè)21-25
• 第三章 多元t-Copula模型25-31
• 3.1 模型構(gòu)造25
• 3.2 因子分析25-26
• 3.3 模型估計(jì)與預(yù)測(cè)26-27
• 3.4 實(shí)例分析27-31
• 第四章 混合G-NIG Copula模型31-39
• 4.1 NIG的定義與性質(zhì)31-32
• 4.2 混合G-NIG模型32-34
• 4.3 模型估計(jì)與預(yù)測(cè)34-35
• 4.4 實(shí)例分析35-39
• 小結(jié)39-40
• 參考文獻(xiàn)40-43
• 致謝43

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本文編號(hào)：898716