為了對沖保險風險,保險公司可以向再保險公司購買比例再保險;同時,為了保值增值,保險公司將其財富投資于金融市場.假設盈余過程由帶漂移的布朗運動所驅動,利率滿足仿射利率模型,股票波動率滿足Heston隨機波動率模型.應用隨機最優(yōu)控制和HJB方程方法得到了指數效用下最優(yōu)再保險–投資策略的顯式解.給出數值算例并分析了模型參數對最優(yōu)再保險策略和最優(yōu)投資策略的影響.研究結果表明:最優(yōu)再保險策略不僅依賴于保險市場參數,而且依賴于金融市場參數;隨機利率與隨機波動率模型下的最優(yōu)再保險–投資策略與利率動態(tài)密切相關,而與波動率動態(tài)無關;再保險行為對投資于股票的數量沒有影響,而對投資于零息票債券的數量產生較大的影響.

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圖6.2:不同風險參數γ在時間t下對最優(yōu)再保險策略的影響.

隨機金融市場環(huán)境下保險公司最優(yōu)投資與再保險策略研究圖6.2:不同風險參數γ在時間t下對最優(yōu)再保險策略的影響.例6.2本例中，假設μ1=1,μ2=43,λ=1,γ=0.5,m=2,T=10,r0=0.03,類似上一例，當Λ=1,1.2,1.5時，通過計算可得ˉq=1√ηΛ≈0.13....

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