本文關(guān)鍵詞：兩種分紅策略下對(duì)偶風(fēng)險(xiǎn)模型的相關(guān)問題，，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：De.Finetti于1957年在離散時(shí)間風(fēng)險(xiǎn)模型中首次提出并討論了分紅問題以來,分紅問題現(xiàn)已成為當(dāng)前保險(xiǎn)公司和精算學(xué)領(lǐng)域面臨的重要問題之一.近年來在大量有關(guān)分紅問題的討論中,對(duì)于對(duì)偶風(fēng)險(xiǎn)模型的障礙分紅策略和閾值分紅策略得到廣泛的研究.然而,這兩種分紅策略在現(xiàn)實(shí)生活中具有一定局限性.為了接近現(xiàn)實(shí)兩者的混合分紅策略得以出現(xiàn),并受到越來越多學(xué)者的關(guān)注和研究.另外,在經(jīng)典風(fēng)險(xiǎn)模型中,大量的文獻(xiàn)就個(gè)體索賠額服從廣義Erlang(n)分布的破產(chǎn)問題給出了大量的討論和說明,由于對(duì)偶風(fēng)險(xiǎn)模型與經(jīng)典風(fēng)險(xiǎn)模型具有一定的聯(lián)系,也可以討論在障礙分紅策略下的對(duì)偶風(fēng)險(xiǎn)模型中的首次分紅問題.因此,本文在一般對(duì)偶風(fēng)險(xiǎn)模型的基礎(chǔ)上,研究混合分紅策略下的相關(guān)分紅問題及障礙分紅策略下的首次分紅問題.根據(jù)研究的內(nèi)容,本論文主要進(jìn)行以下安排:第一部分首先介紹了混合分紅策略的內(nèi)容背景及帶擾動(dòng)的廣義Erlang(n)對(duì)偶風(fēng)險(xiǎn)模型,再者得到了在此分紅策略下收益時(shí)間間隔服從廣義Erlang(n)分布時(shí)的期望折現(xiàn)分紅函數(shù)滿足的積分-微分方程及其在特殊情況下的等價(jià)積分方程,最后給出了矩母函數(shù)與各階矩所滿足的積分-微分方程及相應(yīng)的邊界條件.第二部分首先給出了障礙分紅策略下首次分紅時(shí)的相關(guān)預(yù)備知識(shí)與不帶擾動(dòng)的Erlang(2)對(duì)偶模型的介紹;其次考慮了當(dāng)初始金為b,收益額服從指數(shù)分布與Erlang(2)分布的混合分布時(shí),首次分紅時(shí)與累計(jì)分紅總量的聯(lián)合密度函數(shù)的表達(dá)式的構(gòu)成.另外也給出了聯(lián)合密度函數(shù)與首次分紅時(shí)的密度函數(shù)的表達(dá)式.
【關(guān)鍵詞】：對(duì)偶風(fēng)險(xiǎn)模型 混合分紅策略 期望折現(xiàn)分紅函數(shù) 矩母函數(shù) 首次分紅時(shí)刻
【學(xué)位授予單位】：曲阜師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號(hào)】：F840.4
【目錄】：

• 摘要3-4
• Abstract4-7
• 第一章 混合分紅策略下帶干擾的對(duì)偶風(fēng)險(xiǎn)模型7-21
• 1.1 引言及模型介紹7-9
• 1.2 期望折現(xiàn)分紅函數(shù)W (u; b_1, b_2) 滿足的積分-微分方程9-15
• 1.3 n = 1 時(shí)W (u; b_1, b_2) 的等價(jià)積分方程15-18
• 1.4 矩母函數(shù)及各階矩滿足的積分-微分方程18-21
• 第二章 障礙分紅策略下對(duì)偶風(fēng)險(xiǎn)模型的首次分紅問題21-33
• 2.1 引言及預(yù)備知識(shí)21-24
• 2.2 二元聯(lián)合密度函數(shù)f_b(b, y, t) 的表達(dá)式24-26
• 2.3 Erlang(2, α) 與Exp(α) 的混合下f_b(u, y, t), f_b(u, t) 的表達(dá)式26-33
• 參考文獻(xiàn)33-36
• 致謝36

【參考文獻(xiàn)】

中國(guó)期刊全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前1條

1 袁海麗;胡亦鈞;;帶利率和常數(shù)紅利邊界的對(duì)偶風(fēng)險(xiǎn)模型的研究[J];數(shù)學(xué)學(xué)報(bào);2012年01期

  本文關(guān)鍵詞：兩種分紅策略下對(duì)偶風(fēng)險(xiǎn)模型的相關(guān)問題，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

本文編號(hào)：382921