發(fā)布時(shí)間：2021-08-18 14:37

　　我國人口老齡化速度加快,具有抗通脹、養(yǎng)老和投資功能的變額年金產(chǎn)品引起了人們的關(guān)注.對(duì)同時(shí)含有多種最低利益保證的變額年金定價(jià)進(jìn)行研究.首先在跳擴(kuò)散模型下,提出了柳樹法定價(jià)變額年金的數(shù)值方法.同時(shí)考慮了返回初值型、Roll-up型和Ratchet型的最低利益保證.本文方法可以很容易推廣到其他的隨機(jī)過程,并且柳樹構(gòu)建過程和定價(jià)過程相互獨(dú)立,在不同的風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)價(jià)格過程下定價(jià),無需額外的工作量,具有較高的通用性.相比于現(xiàn)有的方法,降低了計(jì)算維度,減少了計(jì)算時(shí)間.最后通過數(shù)值試驗(yàn),與蒙特卡洛法進(jìn)行對(duì)比,說明了本文方法的準(zhǔn)確性、高效性. 

【文章來源】：同濟(jì)大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版). 2019,47(09)北大核心EICSCD

【文章頁數(shù)】：8 頁

【部分圖文】：

圖１含有４個(gè)時(shí)刻和５個(gè)空間節(jié)點(diǎn)的柳樹示意Ｆｉｇ．１Ｇｒａｐｈｉｃａｌｄｅｐｉｃｔｉｏｎｏｆｔｈｅｗｉｌｌｏｗｔｒｅｅｌａｔｔｉｃｅ

現(xiàn)起來比較困難．所有數(shù)值實(shí)驗(yàn)在操作系統(tǒng)為Ｗｉｎｄｏｗｓ１０的計(jì)算機(jī)上運(yùn)行，內(nèi)存８ＧＢ，處理器為Ｉｎｔｅｌ（Ｒ）Ｃｏｒｅ（ＴＭ）ｉ７－５６００ＵＣＰＵ＠２．６０ＧＨｚ，軟件版本為ＭＡＴＬＡＢＲ２０１７ｂ．實(shí)驗(yàn)比較了不同的參數(shù)對(duì)變額年金初始價(jià)值的影響，包括：保費(fèi)α、利率ｒ、跳擴(kuò)散模型參數(shù)λ和σ．同時(shí)也比較了返回初值型、Ｒｏｌｌ－ｕｐ型和Ｒａｔｃｈｅｔ型利益保證的定價(jià)結(jié)果．首先，考慮保費(fèi)α對(duì)合約初始價(jià)值的影響．圖２為跳擴(kuò)散模型下，合約初始價(jià)值Ｖ０隨保費(fèi)α的變化趨勢(shì)．隨著保費(fèi)α的增大，變額年金合約的初始價(jià)值變�。梢钥闯隽鴺浞ńY(jié)果落在蒙特卡洛法的９９％置信區(qū)間內(nèi)，由此說明了柳樹法的準(zhǔn)確性．圖２合約價(jià)值隨保費(fèi)的變化Ｆｉｇ．２Ｃｏｍｐｕｔｅｄｖａｒｉａｂｌｅａｎｎｕｉｔｙｖａｌｕｅｓｗｉｔｈｖａｒｉｏｕｓｉｎｓｕｒａｎｃｅｆｅｅ接下來，討論利率對(duì)變額年金初始價(jià)值的影響．圖３為合約初始價(jià)值Ｖ０隨利率ｒ的變化結(jié)果．可以看出，隨著利率的增大，合約價(jià)值在變�。鴺浞ㄓ�(jì)算的結(jié)果落在蒙特卡洛法的９９％置信區(qū)間內(nèi)．由于變額年金的合約期限較長，故利率對(duì)合約價(jià)值的影響比較明顯．因此，利率的影響是保險(xiǎn)公司定價(jià)變額年金產(chǎn)品時(shí)需要慎重考慮的因素．圖３合約價(jià)值隨利率的變化Ｆｉｇ．３Ｃｏｍｐｕｔｅｄｖａｒｉａｂｌｅａｎｎｕｉｔｙｖａｌｕｅｓｗｉｔｈｖａｒｉｏｕｓｉｎｔｅｒｅｓｔｒａｔｅ然后，考慮跳擴(kuò)散模型中跳的強(qiáng)度與波動(dòng)對(duì)合約價(jià)值的影響．

結(jié)果．首先，考慮保費(fèi)α對(duì)合約初始價(jià)值的影響．圖２為跳擴(kuò)散模型下，合約初始價(jià)值Ｖ０隨保費(fèi)α的變化趨勢(shì)．隨著保費(fèi)α的增大，變額年金合約的初始價(jià)值變小．可以看出柳樹法結(jié)果落在蒙特卡洛法的９９％置信區(qū)間內(nèi)，由此說明了柳樹法的準(zhǔn)確性．圖２合約價(jià)值隨保費(fèi)的變化Ｆｉｇ．２Ｃｏｍｐｕｔｅｄｖａｒｉａｂｌｅａｎｎｕｉｔｙｖａｌｕｅｓｗｉｔｈｖａｒｉｏｕｓｉｎｓｕｒａｎｃｅｆｅｅ接下來，討論利率對(duì)變額年金初始價(jià)值的影響．圖３為合約初始價(jià)值Ｖ０隨利率ｒ的變化結(jié)果．可以看出，隨著利率的增大，合約價(jià)值在變�。鴺浞ㄓ�(jì)算的結(jié)果落在蒙特卡洛法的９９％置信區(qū)間內(nèi)．由于變額年金的合約期限較長，故利率對(duì)合約價(jià)值的影響比較明顯．因此，利率的影響是保險(xiǎn)公司定價(jià)變額年金產(chǎn)品時(shí)需要慎重考慮的因素．圖３合約價(jià)值隨利率的變化Ｆｉｇ．３Ｃｏｍｐｕｔｅｄｖａｒｉａｂｌｅａｎｎｕｉｔｙｖａｌｕｅｓｗｉｔｈｖａｒｉｏｕｓｉｎｔｅｒｅｓｔｒａｔｅ然后，考慮跳擴(kuò)散模型中跳的強(qiáng)度與波動(dòng)對(duì)合約價(jià)值的影響．圖４和圖５分別為合約初始價(jià)值Ｖ０隨λ和σ的變化結(jié)果．隨著λ和σ的增大，合約價(jià)值變大．由于跳的強(qiáng)度或者波動(dòng)變大，投資者可能得到更高的投資收益，而且變額年金能規(guī)避市場(chǎng)下跌的風(fēng)險(xiǎn)，故合約的價(jià)值變大．同時(shí)，蒙特卡洛法定０８３１

【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]跳擴(kuò)散模型下亞式期權(quán)定價(jià)的柳樹法研究[J]. 姚怡,李帥芳,許威.  同濟(jì)大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版). 2018(12)
[2]“GMDB+GMAB”型變額年金投資組合保險(xiǎn)策略績效比較[J]. 趙桂芹,鐘明,陳曉明.  保險(xiǎn)研究. 2015(10)
[3]蒙特卡羅方法在基于最低提取利益保證的變額年金定價(jià)中的應(yīng)用[J]. 劉革,吳珊.  保險(xiǎn)職業(yè)學(xué)院學(xué)報(bào). 2015(02)

碩士論文
[1]具有最低身故利益的投資連接型產(chǎn)品的定價(jià)[D]. 雍堯棣.重慶大學(xué) 2018



本文編號(hào)：3350073