由于重尾分布能夠刻畫一些極端事件的損失特征,將風(fēng)險(xiǎn)模型中的索賠額約束到重尾子族,研究極端事件中保險(xiǎn)公司的破產(chǎn)概率,是當(dāng)前風(fēng)險(xiǎn)論研究的熱點(diǎn)。本篇論文將重尾理論應(yīng)用到風(fēng)險(xiǎn)模型中,研究索賠額隨機(jī)變量屬于亞指數(shù)族時(shí),有限時(shí)間內(nèi)常利力更新風(fēng)險(xiǎn)模型的破產(chǎn)概率漸近等價(jià)式。本文具體內(nèi)容如下:第一章介紹選題的背景和本文的研究工作。第二章首先引出重尾的概念,借助一些輔助知識(shí),系統(tǒng)的介紹每一子族定義及性質(zhì)。重點(diǎn)探討子族間的包含關(guān)系和性質(zhì),以便把重尾理論應(yīng)用到以下的風(fēng)險(xiǎn)模型中。第三章以經(jīng)典風(fēng)險(xiǎn)理論為起點(diǎn),采用新角度從模型里的基本構(gòu)造ct、S （t ）推廣討論,給出各類型中具有代表性的風(fēng)險(xiǎn)模型,并根據(jù)風(fēng)險(xiǎn)模型的構(gòu)造原理,介紹風(fēng)險(xiǎn)模型的研究熱點(diǎn)。第四章假定索賠額隨機(jī)變量獨(dú)立同分布,其分布函數(shù)屬于亞指數(shù)族,利用得到的推論,研究在常利力更新風(fēng)險(xiǎn)模型中的應(yīng)用。改進(jìn)以前的論證,重新證明得到有限時(shí)間內(nèi)常利力更新風(fēng)險(xiǎn)模型的破產(chǎn)概率漸近等價(jià)式。第五章假定索賠額隨機(jī)變量同分布負(fù)相依,通過推廣引理,得到其分布函數(shù)屬于亞指數(shù)族時(shí)的一個(gè)等價(jià)式推論。研究該等價(jià)式在改進(jìn)的常利力更新風(fēng)險(xiǎn)模型中有關(guān)破產(chǎn)理論的應(yīng)用,得到有限時(shí)間內(nèi)常利力更新風(fēng)險(xiǎn)... 

【文章來源】：重慶理工大學(xué)重慶市

【文章頁數(shù)】：49 頁

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
ABSTRACT
1 緒論
    1.1 選題背景
    1.2 研究工作
2 重尾理論
    2.1 重尾子族
    2.2 重要性質(zhì)
3 風(fēng)險(xiǎn)模型
    3.1 經(jīng)典風(fēng)險(xiǎn)模型
        3.1.1 模型定義
        3.1.2 模型刻畫
    3.2 模型的推廣
        3.2.1 推廣ct
        3.2.2 變動(dòng)S ( t )
        3.2.3 離散風(fēng)險(xiǎn)模型
    3.3 小結(jié)
4 獨(dú)立索賠下的破產(chǎn)概率
    4.1 引理
    4.2 結(jié)論
5 負(fù)相依索賠下的破產(chǎn)概率
    5.1 引理
    5.2 結(jié)論
6 上層尾部獨(dú)立時(shí)的破產(chǎn)概率
    6.1 引言
    6.2 重要引理
    6.3 結(jié)論
7 結(jié)束語
致謝
參考文獻(xiàn)
附錄


【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]重尾索賠下常利力更新風(fēng)險(xiǎn)模型的破產(chǎn)概率[J]. 吳永,邵明陽.  重慶理工大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版). 2010(10)
[2]常息力更新場(chǎng)合有限時(shí)間破產(chǎn)概率對(duì)負(fù)相依索賠額的不敏感性[J]. 江濤.  高校應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)報(bào)A輯. 2009(04)
[3]FINITE-TIME RUIN PROBABILITY WITH NQD DOMINATED VARYING-TAILED CLAIMS AND NLOD INTER-ARRIVAL TIMES[J]. Jingzhi LI·Kaiyong WANG·Yuebao WANG Department of Mathematics,Soochow University,Suzhou 215006,China. Department of Mathematics,Soochow University,Suzhou 215006,China;Department of Information and ComputationalScience,School of Mathematics and Physics,Suzhou University of Science and Technology,Suzhou215009,China. Department of Mathematics,Soochow University,Suzhou 215006,China..  Journal of Systems Science & Complexity. 2009(03)
[4]經(jīng)典風(fēng)險(xiǎn)模型的推廣[J]. 趙永霞,尹傳存.  應(yīng)用概率統(tǒng)計(jì). 2009(04)
[5]破產(chǎn)理論及其模型在保險(xiǎn)中的應(yīng)用[J]. 郭璐,李巖.  生產(chǎn)力研究. 2009(01)
[6]Large Deviations for Random Sums on Some Kind of Heavy-tailed Classes in Risk Models[J]. KONG Fan-chao, WANG Jin-liang (Department of Mathematics, Anhui University, Hefei 230039, China).  數(shù)學(xué)季刊. 2006(01)
[7]關(guān)于重尾分布間的控制關(guān)系及其應(yīng)用[J]. 王岳寶,成鳳煬,楊洋.  應(yīng)用概率統(tǒng)計(jì). 2005(01)
[8]一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)模型的研究[J]. 方世祖,聶贊坎.  高校應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)報(bào)A輯（中文版）. 2004(04)
[9]相關(guān)負(fù)風(fēng)險(xiǎn)和模型的破產(chǎn)概率[J]. 董迎輝,王過京.  應(yīng)用概率統(tǒng)計(jì). 2004(03)
[10]關(guān)于非負(fù)分布重尾程度的刻畫[J]. 蘇淳,胡治水,唐啟鶴.  數(shù)學(xué)進(jìn)展. 2003(05)

碩士論文
[1]幾個(gè)新的重尾族上隨機(jī)變量和的大偏差[D]. 郭曉燕.安徽大學(xué) 2005



本文編號(hào)：3179778