隨著金融保險行業(yè)的發(fā)展,影響金融業(yè)的客觀因素也日趨復(fù)雜.論文在考慮到再投資、隨機干擾及風(fēng)險事件和理賠事件有可能不等價的事實等因素的基礎(chǔ)上,對復(fù)合Poisson-Geometric風(fēng)險模型做進一步推廣,并研究了推廣后復(fù)合風(fēng)險模型的相關(guān)精算量指標(biāo).具體研究內(nèi)容如下:建立帶干擾的保費收取和理賠均服從復(fù)合Poisson-Geometric過程的風(fēng)險模型,利用鞅知識,分析了模型下盈余首次達到給定水平時刻的Laplace變換.同時,通過全期望公式研究了模型的生存概率、Gerber-Shiu折現(xiàn)懲罰函數(shù)、預(yù)警區(qū)問題并得出對應(yīng)精算量所滿足的積分微分方程.考慮加入紅利界限,在第三章建立的風(fēng)險模型的基礎(chǔ)上,利用盈余過程的強馬氏性及全期望公式,得出了模型下總紅利現(xiàn)值的期望、矩母函數(shù)、n階矩及其Gerber-Shiu折現(xiàn)懲罰函數(shù)所滿足的積分微分方程. 

【文章來源】：延安大學(xué)陜西省

【文章頁數(shù)】：50 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
abstract
第一章 緒論
    1.1 研究背景及意義
    1.2 研究現(xiàn)狀
    1.3 本文的主要研究內(nèi)容及安排
第二章 預(yù)備知識
    2.1 概率論相關(guān)概念及性質(zhì)
    2.2 矩母函數(shù)
    2.3 鞅及隨機過程相關(guān)概念
第三章 保費收取為復(fù)合Poisson-Geometric過程的風(fēng)險模型
    3.1 模型的引入
    3.2 相關(guān)引理
    3.3 生存概率
    3.4 盈余首達時間分析
    3.5 Gerber-Shiu折現(xiàn)懲罰函數(shù)
    3.6 預(yù)警區(qū)問題
第四章 常紅利邊界下帶干擾的雙復(fù)合Poisson-Geometric風(fēng)險模型
    4.1 模型的引入
    4.2 總紅利現(xiàn)值的期望
    4.3 總紅利現(xiàn)值的矩
    4.4 Gerber-Shiu折現(xiàn)懲罰函數(shù)
總結(jié)與展望
參考文獻
致謝
攻讀碩士學(xué)位期間已發(fā)表論文


【參考文獻】：
期刊論文
[1]常紅利邊界下帶投資的復(fù)合Poisson-Geometric風(fēng)險模型[J]. 喬克林,韓建勤.  貴州師范大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版). 2016(06)
[2]改進后的復(fù)合Poisson-Geometric風(fēng)險模型盈余首達時間分析[J]. 韓建勤,喬克林.  湖北大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版). 2016(06)
[3]改進后的復(fù)合Poisson-Geometric風(fēng)險模型Gerber-Shiu折現(xiàn)懲罰函數(shù)[J]. 喬克林,韓建勤.  系統(tǒng)科學(xué)與數(shù)學(xué). 2016(10)
[4]馬氏調(diào)制費率復(fù)合Poisson-Geometric風(fēng)險模型的預(yù)警區(qū)問題[J]. 余國勝,賀小麗,姚春臨,熊昕.  經(jīng)濟數(shù)學(xué). 2016(03)
[5]帶干擾的多復(fù)合風(fēng)險模型的盈余首達給定水平的時間分析[J]. 高明美,劉喜華,官琳琳.  數(shù)學(xué)的實踐與認識. 2016(18)
[6]改進后的復(fù)合Poisson-Geometric風(fēng)險模型的預(yù)警區(qū)問題[J]. 韓建勤,喬克林.  重慶師范大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版). 2016(05)
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[8]變保費率復(fù)合Poisson-Geometric過程風(fēng)險模型的Gerber-Shiu折現(xiàn)懲罰函數(shù)[J]. 賀麗娟,王成勇,張鍇.  工程數(shù)學(xué)學(xué)報. 2016(02)
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本文編號：2970394