本文關(guān)鍵詞：兩個(gè)最優(yōu)再保險(xiǎn)問題

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【摘要】：隨著再保險(xiǎn)的提出,最優(yōu)再保策略的研究備受關(guān)注,其體系也日漸完善.在實(shí)際生活中,當(dāng)預(yù)期損失超出承保能力時(shí),再保險(xiǎn)就應(yīng)運(yùn)而生.再保險(xiǎn)是指保險(xiǎn)人將承擔(dān)的保險(xiǎn)業(yè)務(wù)的部分或全部轉(zhuǎn)讓給其他保險(xiǎn)人的行為.而如何在保險(xiǎn)公司間分配損失和保費(fèi)從而使之利益最大化的問題是有重要現(xiàn)實(shí)意義的,因?yàn)槠渲腥魏我豁?xiàng)的改變都會(huì)引起最終利益的改變.本文在不同的保費(fèi)原理下考慮了兩個(gè)最優(yōu)再保險(xiǎn)問題,一是使價(jià)值函數(shù)最大化,二是最小化再保人的總風(fēng)險(xiǎn)裸露.本文用到了合作博弈、隨機(jī)最優(yōu)控制、VaR和CVaR風(fēng)險(xiǎn)測量等工具.按照所研究的問題,本文分為以下兩章：(1)隨機(jī)帕累托最優(yōu)再保險(xiǎn)策略.本章在連續(xù)時(shí)間框架下,將再保模擬成隨機(jī)合作博弈.本章將Zeng和Luo中的經(jīng)典Cramer-Lundberg模型進(jìn)行了推廣,加入了新的隨機(jī)過程{B(t)},建立了新的數(shù)學(xué)模型應(yīng)用動(dòng)態(tài)編程技術(shù)和隨機(jī)控制理論研究Pareto最優(yōu)方法并導(dǎo)出相關(guān)的HJB方程,并分別在標(biāo)準(zhǔn)差原理和方差修正原理下研究HJB方程.通過分析HJB方程得到,基于兩類不同的保費(fèi)原理Pareto最優(yōu)策略是比例函數(shù).在例子中給出明確解來闡述我們的結(jié)果.(2) Wang's保費(fèi)原理下的最優(yōu)再保險(xiǎn).本章我們在VaR和CVaR風(fēng)險(xiǎn)測量下,假設(shè)保費(fèi)原理滿足三個(gè)基本公理：分布不變性、風(fēng)險(xiǎn)負(fù)荷和止損序保留,就最小化再保人的風(fēng)險(xiǎn)裸露而言,研究了兩類最優(yōu)再保模型.再保人的風(fēng)險(xiǎn)裸露是從原保人處分得的部分索賠與原保人支付給再保人的保費(fèi)之差,即Tf(X)=f(X)-π(f(X)).該想法推廣了Chi和Tan的結(jié)果.我們假設(shè)對于更大的損失,原保人和再保人都應(yīng)賠付更多.若對相關(guān)風(fēng)險(xiǎn)測量或保費(fèi)原理的改變,最優(yōu)再保策略都相當(dāng)?shù)姆�(wěn)定,則它就是穩(wěn)健的.本文中我們研究發(fā)現(xiàn)分層再保在兩個(gè)風(fēng)險(xiǎn)測量及Wang's保費(fèi)原理下總是最優(yōu)的,所以分層再保是穩(wěn)健的.選用Wang's保費(fèi)原理是因?yàn)樗鼭M足三個(gè)基本公理且滿足相關(guān)風(fēng)險(xiǎn)負(fù)荷增性.
【學(xué)位授予單位】：曲阜師范大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號】：F224;F840.69
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本文編號：1232096