帶跳擴(kuò)散模型是金融數(shù)學(xué)領(lǐng)域中廣泛應(yīng)用的模型之一,它可以刻畫股票價格和組合資產(chǎn)價值的波動規(guī)律,其統(tǒng)計推斷仍然是統(tǒng)計學(xué)、金融數(shù)學(xué)和計量經(jīng)濟(jì)學(xué)的一個熱點問題.許多統(tǒng)計學(xué)家考慮了擴(kuò)散模型和帶跳擴(kuò)散模型基于離散時間觀測的非參數(shù)估計,其中,Nadaraya-Waston估計是他們考慮的最廣泛的一類估計量.從先前的工作中我們可以發(fā)現(xiàn),學(xué)者們更多地關(guān)注于N-W估計量的逐點收斂,如相合性和(混合)漸近正態(tài)性.同時注意到,也有學(xué)者對時間序列模型、連續(xù)時間過程和隨機(jī)波動率模型的非參數(shù)估計量的一致收斂性進(jìn)行了研究,該一致收斂性結(jié)果可以廣泛應(yīng)用到半?yún)?shù)估計的研究中,因此十分重要.但是基于高頻金融數(shù)據(jù)的帶跳擴(kuò)散模型的相關(guān)估計量的一致收斂性的研究目前還沒有.因此,本文研究了帶跳擴(kuò)散模型相關(guān)系數(shù)的修正后的N-W估計量的一致收斂性.對于該結(jié)果,我們在長時間跨度假設(shè)(T=nΔ→∞)和高頻假設(shè)(Δ→0&n→∞)下,通過結(jié)合覆蓋數(shù)技術(shù)、鞍的Berstein不等式和純斷鞅的指數(shù)型集中不等式,首次得到了帶跳擴(kuò)散模型相關(guān)系數(shù)估計量的一致收斂性,并給出了其一致收斂速度.我們的研究結(jié)果并不局限于緊集上,也可以考慮無窮大的集合,...

【文章頁數(shù)】：45 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
ABSTRACT
第一章 引言
    1.1 研究背景及意義
    1.2 擴(kuò)散模型和帶跳擴(kuò)散模型非參數(shù)統(tǒng)計的研究
    1.3 創(chuàng)新點
    1.4 文章結(jié)構(gòu)
第二章 相關(guān)結(jié)果介紹
    2.1 擴(kuò)散模型相關(guān)結(jié)果
    2.2 帶跳擴(kuò)散模型相關(guān)結(jié)果
    2.3 隨機(jī)波動率模型相關(guān)結(jié)果
第三章 全文假設(shè)與相關(guān)引理
    3.1 基本假設(shè)
    3.2 相關(guān)引理
第四章 估計量的一致收斂速度
    4.1 二階無窮小矩估計量的一致收斂速度
    4.2 一階無窮小矩估計量的一致收斂速度
第五章 總結(jié)與展望
    5.1 總結(jié)
    5.2 展望
參考文獻(xiàn)
致謝
學(xué)位論文評閱及答辯情況表



本文編號：3831626