隨著改革開放以來中國經(jīng)濟(jì)的高速蓬勃發(fā)展,我國金融行業(yè)出現(xiàn)欣欣向榮的生機(jī),期權(quán)因?yàn)槠淠苡行б?guī)避風(fēng)險(xiǎn)和促進(jìn)價(jià)格發(fā)現(xiàn)得到了越來越多的專家和學(xué)者的青睞,那么如何發(fā)現(xiàn)期權(quán)的公平價(jià)格,進(jìn)行有效的期權(quán)定價(jià),都是數(shù)理金融學(xué)研究的熱點(diǎn)課題。關(guān)于期權(quán)定價(jià)有多種方法和理論,通過特征函數(shù)進(jìn)行傅立葉變換在期權(quán)定價(jià)中發(fā)揮著重要作用,對于股價(jià)變動(dòng)的許多復(fù)雜動(dòng)態(tài)過程而言,概率密度函數(shù)是難以求得的,但是特征函數(shù)卻可以通過求取啞變量或者逐級(jí)遞歸的形式得到,在定價(jià)過程中利用傅立葉逆變換就可以求出所需要的概率密度函數(shù),因此對期權(quán)的定價(jià)過程也轉(zhuǎn)為去尋找對應(yīng)的特征函數(shù),只要特征函數(shù)能夠被顯示求得,期權(quán)定價(jià)就可以實(shí)現(xiàn)。本文在傳統(tǒng)的Black-Scholes(BS)模型中,引入多維Heston-Nandi(HN)-GARCH模型估計(jì)股票波動(dòng)率,并將跳擴(kuò)散過程引入模型,提出了帶跳躍的HNGARCH模型用于擬合離散股價(jià)序列,在理論上股票市場總會(huì)受到?jīng)_擊的影響,帶跳躍會(huì)更加合理。本文在求解過程中采用了具有遞歸特性的特征函數(shù),復(fù)合泊松跳過程和esscher測度變換,給出了風(fēng)險(xiǎn)中性測度下特征函數(shù)和模型中VIX指數(shù)的顯示表達(dá)式,在參數(shù)估計(jì)中提出...

【文章頁數(shù)】：79 頁

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
abstract
1.引言
    1.1 研究背景
    1.2 研究目的與意義
    1.3 研究內(nèi)容與方法
    1.4 研究創(chuàng)新與價(jià)值
2.文獻(xiàn)綜述
    2.1 期權(quán)定價(jià)文獻(xiàn)綜述
    2.2 風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)文獻(xiàn)綜述
    2.3 離散化GARCH建模文獻(xiàn)綜述
    2.4 綜述小結(jié)
3.理論基礎(chǔ)
    3.1 歐式看漲期權(quán)的BS公式
    3.2 測度變換方法
    3.3 基于特征函數(shù)的傅立葉變換
    3.4 復(fù)合泊松過程
4.二維帶仿射跳的HN-GARCH過程
    4.1 資產(chǎn)回報(bào)過程
    4.2 測度變換
    4.3 HN-GARCH模型
    4.4 參數(shù)對應(yīng)關(guān)系
    4.5 Cholesky仿射GARCH模型
    4.6 模型中的VIX指數(shù)
    4.7 極大似然估計(jì)
    4.8 期權(quán)定價(jià)
5.仿真模擬
    5.1 仿真模型設(shè)定
    5.2 數(shù)據(jù)選取
    5.3 模型仿真算法
    5.4 參數(shù)估計(jì)結(jié)果
    5.5 蒙特卡洛方法
    5.6 蒙特卡洛結(jié)果
    5.7 本章小結(jié)
6.總結(jié)與展望
參考文獻(xiàn)
致謝



本文編號(hào)：3803396