Black-Scholes期權定價公式是在完備市場假設下得到的,如何進行符合實際的擴展研究是期權定價問題的重要工作之一。本文采用風險中性鞅測度理論、無套利對沖原理、計價單位變化等方法,以及利用現(xiàn)有的期權定價結論對一些擴展的歐式類期權的定價進行研究。本文的主要工作有:1.在討論雙幣種期權的定價時,大多數(shù)學者都是在浮動匯率的前提下進行研究,但是匯率制度一般有固定匯率和浮動匯率兩種。在兩種不同的制度中,匯率隨時間演變的形式是不同的,固定匯率沒有隨機因素的影響,而浮動匯率具有隨機因素的影響。根據(jù)這些特點,本文在實證的基礎上系統(tǒng)地建立了兩種不同匯率制度下的雙幣種期權定價的研究框架,進而得到兩種不同匯率制度下的雙幣種期權價格的閉式解。2.擴展研究了兩個風險資產(chǎn)的雙幣種期權的定價問題——特別討論了雙幣種交換期權。浮動匯率制度下其期權定價是三維的問題,通過采用計價單位變換、等價鞅測度變換等方法,再利用已經(jīng)得到的兩種匯率制度下的雙幣種期權和交換期權定價的結論,最終獲得了不同匯率制度下的雙幣種交換期權的閉式解。3.在期權定價中常數(shù)波動率的假設是否合適遭到了質疑,為了更加全面的對期權定價進行研究,建立了風險... 

【文章來源】：湖南大學湖南省 211工程院校 985工程院校 教育部直屬院校

【文章頁數(shù)】：99 頁

【學位級別】：博士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第1章 緒論
    1.1 選題背景和意義
    1.2 文獻綜述
    1.3 研究方法及結構安排
    1.4 論文中的創(chuàng)新
第2章 預備知識
    2.1 布朗過程
    2.2 隨機積分與It(?) 公式
    2.3 歐式期權定價公式及性質
第3章 兩種匯率制度下的雙幣種期權定價
    3.1 多風險資產(chǎn)的期權定價
        3.1.1 多維布朗過程與It (?) 公式
        3.1.2 多風險資產(chǎn)期權的Black-Scholes 公式
    3.2 固定匯率制度的雙幣種歐式期權定價
        3.2.1 敲定價格是外幣價格
        3.2.2 敲定價格是國內(nèi)價格
    3.3 浮動匯率制度下雙幣種期權定價
        3.3.1 標的資產(chǎn)用國內(nèi)價格表示的雙幣種期權
        3.3.2 標的資產(chǎn)用國外價格表示的雙幣種期權
        3.3.3 雙幣種期權的價值
第4章 雙幣種交換期權定價
    4.1 交換期權
    4.2 固定匯率制度下的雙幣種交換期權
    4.3 浮動匯率制度下的雙幣種交換期權
第5章 時滯風險資產(chǎn)的歐式期權定價
    5.1 隨機泛函微分方程
    5.2 不支付紅利的時滯期權定價問題
        5.2.1 擴散項具有時滯的期權定價
        5.2.2 漂移項和擴散項均具有時滯的期權定價
    5.3 支付紅利的時滯期權定價
        5.3.1 擴散項具有時滯的期權定價
        5.3.2 漂移項和擴散項均具有時滯的期權定價
第6章 具有時滯的期權價格動態(tài)模型
    6.1 具有時滯的期權價格動態(tài)模型
    6.2 具有時滯的期權價格動態(tài)模型解的存在性
    6.3 具有時滯的期權價格動態(tài)模型解的穩(wěn)定性
結論
參考文獻
致謝
附錄 A 攻讀博士學位期間所發(fā)表的論文


【參考文獻】：
期刊論文
[1]股票價格服從跳擴散過程的雙幣種期權定價[J]. 馬奕虹,鄧國和.  廣西師范大學學報(自然科學版). 2007(03)
[2]隨機利率下雙幣種期權的定價[J]. 郭培棟,張寄洲.  上海師范大學學報(自然科學版). 2006(06)
[3]有交易成本的歐式期權定價公式[J]. 王楊,肖文寧,張寄洲.  上海師范大學學報(自然科學版). 2005(01)
[4]隨機波動率與跳組合情形的期權問題閉式解[J]. 楊招軍,黃立宏.  應用概率統(tǒng)計. 2004(03)
[5]有交易費的幾何平均亞式期權的定價公式[J]. 曲軍恒,沈堯天,姚仰新.  華南理工大學學報(自然科學版). 2004(05)
[6]股票價格服從跳擴散過程的資產(chǎn)交換期權定價模型[J]. 姚小義,鄒捷中,陳超.  長沙鐵道學院學報. 2002(01)
[7]金融衍生產(chǎn)品的力學方法分析（Ⅱ）——期權市場價格基本方程[J]. 云天銓.  應用數(shù)學和力學. 2001(09)
[8]有交易成本的期權定價研究[J]. 鄭小迎,陳金賢.  管理工程學報. 2001(03)
[9]金融衍生產(chǎn)品的力學方法分析（Ⅰ）——期指價格基本方程[J]. 云天銓.  應用數(shù)學和力學. 2001(01)

博士論文
[1]汽車保險最優(yōu)獎懲系統(tǒng)研究[D]. 王奕渲.湖南大學 2006



本文編號：3312020