研究資本市場收益率的隨機(jī)性特征仍然是金融領(lǐng)域中最具挑戰(zhàn)性的問題之一。傳統(tǒng)研究通常在單一標(biāo)度框架下進(jìn)行,近年來物理學(xué)家將物理領(lǐng)域中的多標(biāo)度(屬于金融物理學(xué)這一交叉學(xué)科中的一個重要概念)引入到金融經(jīng)濟(jì)學(xué)科的分析當(dāng)中,發(fā)現(xiàn)了一些不同于以往研究結(jié)論的,卻又十分有意義的結(jié)果,極大地拓展了這一領(lǐng)域的研究。 本文在對資本市場多標(biāo)度行為特征系統(tǒng)研究的基礎(chǔ)上,通過發(fā)掘隱含在資本市場多標(biāo)度條件下的內(nèi)在微觀結(jié)構(gòu)和控制機(jī)理,構(gòu)建出多標(biāo)度波動模型,研究資產(chǎn)多標(biāo)度條件下的風(fēng)險度量和控制問題。研究內(nèi)容分7章撰寫,涵蓋以下四個方面:首先,對資本市場收益率多標(biāo)度條件下的分布特征和臨界現(xiàn)象進(jìn)行研究,尤其是收益率正、負(fù)尾部多標(biāo)度的分布特征,并對所得結(jié)論的普適性進(jìn)行了探討;在此基礎(chǔ)上,通過多重分形消除趨勢波動法MF-DFA(適用于非穩(wěn)定序列多點間相關(guān)性分析)的度量框架,分析收益率不同波動幅度的相關(guān)性特征。其次,通過考察多標(biāo)度條件下特定類型的相關(guān)性對維持冪律分布特征所起的作用和強(qiáng)度,以及多標(biāo)度條件下冪律分布的改變對收益率相關(guān)性的影響,發(fā)掘影響資本市場多標(biāo)度分布特征的內(nèi)在控制源;同時,運用湍流理論中的歸一化相對結(jié)構(gòu)函數(shù)研究資本市場的廣義自相似性和層次結(jié)構(gòu)特征,了解隱含于資本市場內(nèi)部的特殊層次結(jié)構(gòu),從微觀機(jī)理上把握資本市場的內(nèi)在本質(zhì)特征。接下來,分析多標(biāo)度條件下波動間的傳遞方向和結(jié)構(gòu)特征,構(gòu)建出最優(yōu)波動級串結(jié)構(gòu)模型,對資本市場多標(biāo)度條件下的行為表現(xiàn)、動力學(xué)特征以及內(nèi)在結(jié)構(gòu)進(jìn)行研究,為多標(biāo)度條件下的風(fēng)險管理做好模型上的準(zhǔn)備。最后,通過對波動級串模型基元分割概率各階矩的解析計算,求解出不同時間標(biāo)度條件下收益率累積的表達(dá)式,構(gòu)建出資產(chǎn)多標(biāo)度條件下的風(fēng)險分散化模型,進(jìn)行風(fēng)險管理研究。 論文的主要創(chuàng)新體現(xiàn)在:(1)對資本市場多標(biāo)度條件下的冪律分布、臨界現(xiàn)象、冪相關(guān)性、廣義自相似性和層次結(jié)構(gòu)等行為特征進(jìn)行了系統(tǒng)研究;( 2)通過對多標(biāo)度條件下收益率的分解,構(gòu)建出包含不同類型相關(guān)性的控制序列,研究特定類型的相關(guān)性對于多標(biāo)度條件下收益率分布特征的影響和控制;( 3)利用Granger因果檢驗、交叉相關(guān)函數(shù)和功率譜方法研究了資本市場多標(biāo)度條件下的波動間傳遞方向和結(jié)構(gòu)特征;( 4)在多標(biāo)度波動間層次結(jié)構(gòu)和級串傳遞研究的基礎(chǔ)上,構(gòu)建出形式更為簡潔的基元分割概率的離散隨機(jī)波動級串模型,將多標(biāo)度條件下波動所表現(xiàn)出的復(fù)雜性轉(zhuǎn)換成為對模型中兩個關(guān)鍵參數(shù)的控制研究,極大簡化了研究難度;( 5)通過對波動級串模型中基元分割概率各階矩的解析計算,求解出資產(chǎn)多標(biāo)度條件下累積的表達(dá)式,構(gòu)建出基于累積的多標(biāo)度風(fēng)險分散化模型,對多標(biāo)度條件下的風(fēng)險管理進(jìn)行研究。 本文的研究成果對資本市場基于時間標(biāo)度的研究發(fā)展作了一定貢獻(xiàn),同時一定程度上拓展了傳統(tǒng)風(fēng)險管理的研究范疇,為時間維度下的風(fēng)險度量和控制的研究提供了重要的思路和方法,并為投融資決策和風(fēng)險管理理論、方法和應(yīng)用的進(jìn)一步發(fā)展打下了一定的基礎(chǔ)。
【學(xué)位單位】：湖南大學(xué)
【學(xué)位級別】：博士
【學(xué)位年份】：2007
【中圖分類】：F224;F830.9
【部分圖文】：

博士學(xué)位論文 較�。┏叨鹊拿}動矩，湍流場是不同空間距離上的速度脈動矩同時間標(biāo)度上的收益率波動矩。到數(shù)據(jù)的代表性和可比較性，選取上證綜指 5min 間隔的數(shù)據(jù)2003 年 1 月 2 日至 2006 年 6 月 1 日 5-min 間隔的收盤指數(shù)，共。原始數(shù)據(jù)來源于天軟數(shù)據(jù)庫（Tinysoft）。實證分析時，對階數(shù):10]共 10 個階數(shù)）和 q<0（選取 q =[-1:-1:-10]共 10 個階數(shù)）兩通過圖 4.1(a)和(b)分別給予描述。

資本市場價格機(jī)制，其在基于理想湍流場結(jié)構(gòu)函數(shù)的度量況某種程度上應(yīng)該具有合理性，也值得在此基礎(chǔ)上深入研度量中，波動一定范圍內(nèi)表現(xiàn)出了線性特征）。因此，尋找似度量框架顯得尤為重要了。在進(jìn)行下一步分析的時候，所獲得的結(jié)果做一些分析，為接下來的研究做好鋪墊。給出了 q>0 的波動結(jié)構(gòu)函數(shù)的自相似標(biāo)度，為考察標(biāo)度指出了 q 階波動結(jié)構(gòu)函數(shù)標(biāo)度指數(shù)譜圖（圖 4.2）。從標(biāo)度指指數(shù)表現(xiàn)為階數(shù) q 的非線性遞增函數(shù)，同時表現(xiàn)出與布朗=q/2 和著名的 K41 理論中預(yù)言的極高雷諾數(shù)均勻各向同性(q)=q/3 的顯著不同，說明資本市場收益波動結(jié)構(gòu)中存在類常標(biāo)度律，并且波動過程不能夠用布朗運動或經(jīng)典 K41 理表 4.1 q 階波動結(jié)構(gòu)函數(shù)的自相似標(biāo)度指數(shù) 2 3 4 5 6 7 8 0.5483 0.5811 0.7329 1.0284 1.3708 1.7082 2.0316 2.

表 4.2 q 階波動的 ESS 相對標(biāo)度指數(shù) q ξ(q) ξ 0 (q,3) ξ(q,3) β(q) 1 0.5224 0.9528 0.9227 0.37 2 0.5483 0.9436 0.9711 0.70 3 0.5811 1.0000 1.0000 1.00 4 0.7329 1.2612 1.0972 1.28 5 1.0284 1.7695 1.2793 1.54 6 1.3708 2.3590 1.5077 1.78 7 1.7082 2.9396 1.7521 2.00 8 2.0316 3.4961 2.0003 2.23 9 2.3440 4.0337 2.2484 10 2.6492 4.5590 2.4957 以下仍就 q>0 和 q<0 兩種情況分別進(jìn)行研究。圖 4.3 是 q>0 條件下的相對標(biāo)度指數(shù) ξ(q>0,3)的 loglog 圖。
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本文編號：2849119