【摘要】： 符號數(shù)據(jù)分析(Symbolic Data Analysis,簡稱SDA)是一種研究如何從海量數(shù)據(jù)中發(fā)掘系統(tǒng)知識的理論和方法。符號數(shù)據(jù)分析技術(shù)運用“數(shù)據(jù)打包”的思想,實現(xiàn)對龐大的樣本空間的降維處理。相應(yīng)的,樣本數(shù)據(jù)的性質(zhì)就發(fā)生了變化:由原來的“點數(shù)據(jù)”變?yōu)椤胺枖?shù)據(jù)”。區(qū)間數(shù)是最常用的一類符號數(shù)據(jù)。論文研究區(qū)間型符號數(shù)據(jù)分析的理論方法,并將其應(yīng)用于金融中若干問題的求解,主要內(nèi)容如下: 1.區(qū)間型符號數(shù)據(jù)分析基礎(chǔ)。主要研究區(qū)間型符號變量的統(tǒng)計描述。首先討論了區(qū)間型符號變量的經(jīng)驗密度函數(shù)的計算,在此基礎(chǔ)上,給出了直方圖的繪制方法,并研究了均值和方差、協(xié)方差和相關(guān)函數(shù)的計算。這為后面幾章對區(qū)間型符號數(shù)據(jù)進(jìn)行多元分析的研究奠定了基礎(chǔ)。 2.區(qū)間型符號數(shù)據(jù)的主成分分析方法。首先對現(xiàn)有的區(qū)間數(shù)據(jù)主成分分析的兩種主要方法——頂點法(V-PCA)和中點法(C-PCA)進(jìn)行了比較研究。進(jìn)一步,從公共主成分的角度出發(fā),提出了基于公共主成分的區(qū)間PCA方法(Common PCA)。該方法還可適用于不同時間段的區(qū)間主成分分析,即進(jìn)行動態(tài)的區(qū)間主成分分析�；贖ausdorff距離定義了一種效度指標(biāo),并通過模擬的方法,對V-PCA、C-PCA和Common PCA的方法有效性進(jìn)行了比較研究。最后將上述方法應(yīng)用于我國上海證券交易市場,研究上市公司的風(fēng)險與公司規(guī)模之間的關(guān)系,以及股票的市場表現(xiàn)的動態(tài)評價。 3.區(qū)間型符號數(shù)據(jù)的回歸分析方法。首先給出了基于區(qū)間符號數(shù)據(jù)描述統(tǒng)計量的回歸參數(shù)估計方法。其次對于可以線性化的非線性相關(guān)的區(qū)間變量,提出了基于誤差傳遞理論對區(qū)間型符號變量進(jìn)行非線性回歸的方法。接下來鑒于因變量的估計y|^~i以及殘差e_i均為區(qū)間數(shù),論文提出了矩形殘差圖來進(jìn)行回歸診斷。進(jìn)一步,基于Hausdorff距離定義了評價模型優(yōu)劣的指標(biāo)——反映絕對誤差的RMSE_H和反映相對誤差的UH。最后應(yīng)用區(qū)間線性回歸方法對滬深300指數(shù)與中信規(guī)模風(fēng)格指數(shù)的相關(guān)性進(jìn)行了實證分析。 4.具區(qū)間型符號數(shù)據(jù)系數(shù)的多目標(biāo)線性規(guī)劃(簡稱區(qū)間多目標(biāo)線性規(guī)劃)問題的求解。首先討論具區(qū)間系數(shù)的單目標(biāo)線性規(guī)劃問題的求解。在此基礎(chǔ)上,研究區(qū)間多目標(biāo)線性規(guī)劃的Zimmermann模糊求解算法。最后將該算法應(yīng)用于證券投資組合問題的實證分析。
【學(xué)位授予單位】：天津大學(xué)
【學(xué)位級別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2007
【分類號】：F224;F830
【圖文】：

第一主成分的區(qū) 結(jié)果如 所示。假設(shè)分別用1~8 數(shù)表示公司規(guī)模的大小，將第一主成分的區(qū)間值按公司規(guī)模繪制成圖，如圖3-7所示。從該圖可看取值（表示公司的風(fēng)險）與公司規(guī)模之間存在著近似的拋物線關(guān)系，即當(dāng)公司規(guī)模適中時，公司的風(fēng)險較低；而當(dāng)公司規(guī)模過大或過小時，公司的，一方面規(guī)模擴(kuò)張帶來的風(fēng)險管理邊際成本降低的好處往往會誘使公司主動股票分組 PC1 的區(qū)間值第一主成分PC1和變量2X 、3X 、4X2間值 表3-5 的整出，第一主成分的風(fēng)險將變得較大。在公司發(fā)展過程中，規(guī)模的不斷擴(kuò)大給公司帶來了規(guī)模經(jīng)濟(jì)，降低了風(fēng)險管理的邊際成本，提高了公司抵御風(fēng)險的能力；但這種趨勢不是無止境的去承擔(dān)更大的風(fēng)險，另一方面規(guī)模過大導(dǎo)致公司的規(guī)模不經(jīng)濟(jì)，從而使公司面臨更大的風(fēng)險。表 3-5 第一主成分的區(qū)間值結(jié)果Size1 [0.42, 1.45]Size2 [-1.25

式（2-31）分別計算滬深 300 指數(shù)與中信規(guī)模風(fēng)格 4-3。滬深 300 指數(shù)與中信大盤指數(shù)的相關(guān)系數(shù)中信大盤指數(shù) 中信中盤指數(shù) 系，而與中信小盤指數(shù)的相關(guān)系數(shù)為 0.6241，相表 4-3 滬深 300 指數(shù)與中信規(guī)模風(fēng)格指數(shù)的簡單滬深 300 指數(shù) 0.9570 0.7748 回歸分析滬深 300 指數(shù)與中信大盤指數(shù)有很強(qiáng)的相關(guān)關(guān)系盤指數(shù)的區(qū)間線性回歸模型，以通過數(shù)與中信大圖 4-9 滬深 300 指數(shù)與中信規(guī)模風(fēng)格指數(shù)區(qū)間樣本的（c）

第四章 區(qū)間型符號數(shù)據(jù)回歸分析區(qū)間樣本，采用 4.2 中的基于區(qū)間符號變量的描述估計的區(qū)間線性回歸方程為] [ ,iiy y=103.2857+1.2389 [ ,]iixx的矩形殘差圖見圖 4-10，從圖 中可看出，矩形殘差有呈現(xiàn)某種特征趨勢。這表明模型的前提假定是恰e

【引證文獻(xiàn)】

相關(guān)碩士學(xué)位論文 前3條

1 左丹;區(qū)間不確定需求下的交通用戶平衡分配方法[D];長沙理工大學(xué);2010年

2 魏新;區(qū)間型符號數(shù)據(jù)的判別分析方法研究[D];天津大學(xué);2010年

3 孫睿;區(qū)間型符號數(shù)據(jù)分析在股票分析中的應(yīng)用[D];首都經(jīng)濟(jì)貿(mào)易大學(xué);2010年

本文編號：2785791