【摘要】： 本文重點討論的是經濟系統(tǒng)中的隨機最優(yōu)控制問題,它也可以被稱為隨機跨時最優(yōu)決策問題。將隨機擾動引入,在確定性的決策模型基礎上建立隨機最優(yōu)決策模型。不同于目前通過Markov鏈離散的隨機近似方法,本文運用時間連續(xù)的隨機最優(yōu)化及隨機動態(tài)規(guī)劃方法在理論上對模型進行最優(yōu)決策分析。 在企業(yè)投資決策中,通過引入變量q,運用Ito?公式和隨機Bellman方程及其決定的最優(yōu)性條件建立不確定型q理論模型的隨機微分方程組,由此可以得到控制函數I (t )的最優(yōu)時間路徑,同時通過具體的假設計算出狀態(tài)變量k的顯示解。而在二次成本函數模型中,控制函數I (t )的最優(yōu)控制路徑決定于對未來產出與資本存量的預期,而不是僅僅決定于當前產出與資本存量。文章分析了企業(yè)庫存投資的隨機模型,同時在企業(yè)投資決策模型中明確擾動的來源,將隨機擾動具體化為資本利率的波動以及市場需求的沖擊,并分別建立隨機最優(yōu)決策模型。通過解模型,得出資本的影子價格及最優(yōu)值函數的表達式,并進行參數相關性分析。在不確定需求的隨機決策模型中,人均資本k代替I作為控制變量。 在污染治理決策模型中,將政府開支、生產和利率的隨機擾動導入,得到所需的預算約束方程,并將污染因子引入效用函數,構建出一個代表性個體的隨機跨時最優(yōu)決策模型,通過適當的宏觀均衡條件,計算出最優(yōu)個體環(huán)保投資比率,并重點進行了參數分析和福利分析。模型中,首次涉及到了個體投資污染治理,而非僅僅由政府來投資進行環(huán)境保護。模型的一個重要前提假設是個體在使用環(huán)境時應該對其付費,也就是說個體除了納稅以外還需投資污染治理。在將污染同時引入效用函數和生產函數的模型中,個體環(huán)保投資比率是外生給定的,在一定的約束條件下,該模型的分析結果與第一個模型相比不太相同。通過參數間的相關性討論,文章首次運用隨機決策模型分析了個體投資治理污染、政府投資治理污染與經濟增長、社會福利之間的關系。 文中還探討了一類特殊的隨機決策模型——隨機勞務模型。隨機勞務模型的核心問題依然是決策者在隨機的條件下追求期望折現(xiàn)利益最大化。但是勞務市場有其特殊性和更多的不確定性,其涉及勞務交易的某些關鍵變量是離散的�，F(xiàn)有文獻中運用離散的Markov鏈來描述狀態(tài)變量。鑒于Markov鏈的無記憶性與時間離散性,與其所描述的實際經濟系統(tǒng)有所差距,本文使用了Poisson過程這個時間連續(xù)而狀態(tài)離散的隨機過程來描述變量的狀態(tài)改變。由于Poisson過程具有時間上的齊次性,問題值函數將不依賴于時間t,這使問題的分析變得更為簡潔。文中運用動態(tài)規(guī)劃的最優(yōu)性原理和Poisson過程的性質,建立了隨機匹配模型及其延伸模型,以及工資差異模型與它的對偶模型。通過建立宏觀均衡,計算出問題最優(yōu)值、工資分布以及進行均衡水平上各變量的相關性分析。 最后,本文對隨機經濟系統(tǒng)的穩(wěn)定性問題作了一些初步的探索。相對于確定型的經濟系統(tǒng),目前對于隨機型經濟系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析還非常少。Solow模型是現(xiàn)代經濟增長理論中具有奠基意義的模型。本文以確定性Solow模型為基礎,將隨機擾動引入要素的積累方程,運用Ito?引理構建出新的隨機Solow模型,它是一個隨機微分動力系統(tǒng)。隨機擾動是用Brown運動來刻畫的。文章采用了二次Lyapunov函數對系統(tǒng)的穩(wěn)定性進行分析,得出的結論是對勞動力偏強的干擾將使系統(tǒng)變得不穩(wěn)定。進而計算了隨機變量k的平穩(wěn)分布和平穩(wěn)值。隨后在上一個模型的基礎上增加人力資本要素投入,使模型推廣為二維形式;進一步在模型中引入技術因素,這時經濟系統(tǒng)由兩部門組成,即物質生產部門和研發(fā)部門。該模型也被稱為Lotka-Volterra系統(tǒng)。文中就三種特殊情況對系統(tǒng)進行了穩(wěn)定性分析。貨幣的介入將改變資本積累方程,進而構建出貨幣介入的隨機Solow模型,在對模型穩(wěn)定性分析的同時,對人均資本k進行估計。
【學位授予單位】：華中科技大學
【學位級別】：博士
【學位授予年份】：2007
【分類號】：F224
【圖文】：

2( ) (1 ) ( ) ( )Y= εθ + δ τ A η βθ P + η + δ A η βθ P Bσ (3就得到了一個關于η 的非線性方程(3.65),從中并不能顯示地解出η 。但是我們過數值模擬來判斷參數η 與 τ , g,θ 的關系。對(3.65)中的參數分別取以下值：ρ = 0.03， A = 0.4，2 2 20.01Y Gσ = σ= ，τ = 0.3， g = 0.2， θ =0.5效用函數中對參數 ε ,δ 的約束：1 111 1εδ δ< < + ，我們分別就 ε < 1與 ε >況取以下兩組數值：ε = 0.5， δ = 6；ε = 1.5， δ =2對應圖 3-1、圖 3-2 和圖 3-3 中的實線和虛線。

取 θ = 0.5, g= 0.2；橫坐標代表τ ，縱坐標代表η 。圖中，實線部分表示 ε 6的情況；虛線部分表示 ε = 1.5， δ = 2的情況，下同。

η與θ的關系

【參考文獻】

相關期刊論文 前5條

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本文編號：2762745