發(fā)布時間：2020-08-31 09:17

　　 算術的基本對象是數,而代數的基本對象除了數,還出現(xiàn)了更具一般性的符號。學生從算術到代數的過渡,絕不像表面看上去那樣只存在知識內容上的更新,更重要的是內部認知結構的改造,是從算術思維到代數思維的飛躍。六年級恰好是學生由小學到初中的一個過渡期,而六年級階段的應用題教學,既是小學高年級應用題的發(fā)展,又是學生學習七年級代數抽象關系的思維鋪墊,內容上正好承上啟下。因此,本文以應用題教學為載體對六年級學生從算術思維到代數思維的轉變進行了研究。結合數據,本文主要從以下三個維度對學生從算術思維到代數思維的發(fā)展進行分析:(1)對研究數據中學生所有的錯題進行分析、歸類,然后結合文獻研究找出過渡階段學生容易出現(xiàn)的認知錯誤以及出錯原因。(2)結合數據對學生從算術思維到代數思維的過渡進行細致的刻畫,希望引起教育工作者對這一階段的關注。(3)分析教師的哪些策略有助于學生從算術思維平穩(wěn)地過渡到代數思維。在思維過渡階段學生常見的認知錯誤有13類,其中屬于算術思維對解代數應用題的影響的有:執(zhí)著于算術方法;只關注方程的解而忽略問題的最終答案;把程序化操作當作答案的一部分時存在困難;對等號的理解有困難;用算術方法算出答案給未知數賦值;算術逆向思維對找等量關系的影響;對并列符號的理解有誤;列出含有未知數的代數式而不是方程。在思維過渡的過程中,學生依賴算術思維的原因有:應用題問題結構簡單;自身數學基礎薄弱;算術逆向思維能力較強。學生游離于算術和代數之間多表現(xiàn)為掌握了代數方法解題的形式而沒有領會代數思維的本質,如對“設1法”中“1”的理解。對于某些特定類型的題目來說,它的數學關系就是固定的公式或者線段圖,而這些公式、線段圖也通常被學生當作方程的“雛形”。因此,學生從算術思維過渡到代數思維初期是主要是基于公式和圖式的。在選擇“算術法”還是“代數法”這一問題上,從學生算術思維的熟練程度來說,學生自身算術思維越熟練,越不愿意用代數法解決問題;從問題類型的角度看,對于等量關系固定的問題,學生更愿意選擇代數法解答。結合文獻分析和數據分析,本文認為教師的以下策略有助于學生在應用題學習中從算術思維平穩(wěn)地過渡到代數思維,(1)注重培養(yǎng)學生分析“等量關系”的能力。(2)把更多的關注點放在學生表征能力的培養(yǎng)上。(3)在應用題教學中既用算術法,也用代數法,引導學生發(fā)現(xiàn)兩種方法的差異以便更好的理解代數思維的優(yōu)越性。
【學位單位】：延邊大學
【學位級別】：碩士
【學位年份】：2018
【中圖分類】：G623.5
【部分圖文】：

圖３－２－２邋Ｔ２同學的解題過程逡逑在課堂上將這兩道題都列出，讓學生做出解答，發(fā)現(xiàn)學生在運用計算第一道逡逑題的時候基本上都選擇算數思維，但是在第二道題解答的過程中，有一半的學生逡逑試圖選擇代數思維解題。這就是因為在計算過程中，思維意識轉換存在著一定的逡逑

延邊大學碩士學位論文逡逑代數思維：６＋Ｘ＝２３，解得Ｘ＝１７逡逑題目２：有一本書原價是３５元，打了折之后便宜了邋７元，問打了幾折？逡逑算數思維：３５－７＝２８邋２８／３５＝０．８逡逑代數思維：設打了邋ｘ折，然后列出方程式３５－３５Ｘｘ＝８。逡逑

Ｓ：列方程做這道題，如果不用讓我們寫解設，寫起來都不用動腦就能完成。逡逑題目２的訪談：逡逑Ｂ：同學們，老師發(fā)現(xiàn)你們雖然題目１用的是列式計算，但是題目２為什么都用方逡逑程去解題呢？逡逑Ｓ１：這道題用算術方法太難想了，我有點繞迷糊了。逡逑Ｓ２：我覺得這個題順著題去分析，這道題很容易。逡逑Ｓ３：只要通過設值帶入的方法，就能列出方程了，很方便。逡逑Ｂ：現(xiàn)在你們不覺得列方程的解設麻煩了？逡逑Ｓ：嘿嘿跟繁瑣的分析問題相比，這不算什么了。逡逑思維轉換意識從順向思維模式向逆向思維模式的轉換。簡單的說，在例題的逡逑題目中，非常明確的能夠看出，由于思維的轉換，思維順序發(fā)生了轉換。代數思逡逑維是順向思維，通過設值帶入題目，最后列出代數式。而算數思維是通過逆向思逡逑維，進行反推，最后得到答案。逡逑例如：逡逑

【參考文獻】

相關期刊論文 前8條

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本文編號：2808599