本文關(guān)鍵詞：無窮積分的收斂與被積函數(shù)極限之間關(guān)系的探討

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【摘要】：文章討論無窮積分∫_a~(+∞)f(x)dx的被積函數(shù)f(x)當(dāng)x→+∞時(shí)的極限情況。方法:利用函數(shù)f(x)在[a,+∞)上一致連續(xù)的一些性質(zhì)、結(jié)論和一些新穎的實(shí)例。結(jié)果:給出了無窮積分∫_a~(+∞)f(x)dx的被積函數(shù)極限limf(x)x→+∞的一些條件及其證明。結(jié)論:若無窮積分∫_a~(+∞)f(x)dx收斂時(shí)被積函數(shù)極限為零,必須附加一定的條件才能成立,這與數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)和函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)收斂時(shí)一般項(xiàng)趨于零是有差別的。
【作者單位】： 南昌教育學(xué)院;
【關(guān)鍵詞】： 無窮積分 收斂 被積函數(shù) 一致收斂 極限
【分類號(hào)】：O172.2-4;G642
【正文快照】： 引言定積分的積分區(qū)間是有界區(qū)間[a,b],因?yàn)樵S多實(shí)際問題和理論問題涉及到無限積分區(qū)間,所以對(duì)無窮限反常積分的研究是具有實(shí)際意義的。我們主要研究無窮限反常積分?jǐn)可⑿缘呐袆e以及在收斂時(shí)所具有的性質(zhì)。在收斂時(shí),無窮限反常積分被積函數(shù)在無窮遠(yuǎn)處的極限是我們主要討論的問

【共引文獻(xiàn)】

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【相似文獻(xiàn)】

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本文編號(hào)：564959