考試評(píng)分缺失數(shù)據(jù)較為常見(jiàn),如何有效利用現(xiàn)有數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析是個(gè)關(guān)鍵性問(wèn)題。在考試評(píng)分中,題目與評(píng)分者對(duì)試卷得分的影響不容忽視。根據(jù)概化理論原理,按考試評(píng)分規(guī)則推導(dǎo)出含有缺失數(shù)據(jù)雙側(cè)面交叉設(shè)計(jì)（p×i×r）方差分量估計(jì)公式,用Matlab7.0軟件模擬多組缺失數(shù)據(jù),驗(yàn)證此公式的有效性。結(jié)果發(fā)現(xiàn):（1）推導(dǎo)出的公式較為可靠,估計(jì)缺失數(shù)據(jù)的方差分量偏差相對(duì)較小,即便數(shù)據(jù)缺失率達(dá)到50%以上,公式仍能對(duì)方差分量進(jìn)行較為準(zhǔn)確地估計(jì);（2）題目數(shù)量對(duì)概化理論缺失數(shù)據(jù)方差分量的估計(jì)影響最大,評(píng)分者次之,當(dāng)題目數(shù)量和評(píng)價(jià)者數(shù)量分別為6和5時(shí),公式能夠趨于穩(wěn)定地估計(jì);（3）學(xué)生數(shù)量對(duì)各方差分量的估計(jì)影響較小,無(wú)論是小規(guī)�？荚囘�是大規(guī)�？荚�,概化理論估計(jì)缺失數(shù)據(jù)的多個(gè)方差分量結(jié)果相差不大。 

【文章來(lái)源】：心理科學(xué). 2014年03期 北大核心CSSCI

【文章頁(yè)數(shù)】：6 頁(yè)

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小規(guī)�？荚囋u(píng)分不同題目數(shù)量與評(píng)分者數(shù)量方差分量估計(jì)值偏差圖

鞲齜講罘至抗蘭浦擔(dān)?浣峁?綾?所示。表3大規(guī)�？荚囋u(píng)分不同題目數(shù)量與評(píng)分者數(shù)量方差分量估計(jì)值^σ2p^σ2i^σ2r^σ2pi^σ2pr^σ2ir^σ2pir，e^σ2f．35．11．01．30．10．01．20r×i5×2．07．11．01．601．50．01．005×10．35．11．01．30．10．01．2010×2．27．11．01．38．84．01．0010×10．36．11．01．29．03．01．27圖1小規(guī)�？荚囋u(píng)分不同題目數(shù)量與評(píng)分者數(shù)量方差分量估計(jì)值偏差圖根據(jù)表3結(jié)果，作出大規(guī)模考試評(píng)分缺失數(shù)據(jù)各個(gè)方差分量估計(jì)值偏差圖，如圖2所示。圖2大規(guī)�？荚囋u(píng)分不同題目數(shù)量與評(píng)分者數(shù)量方差分量估計(jì)值偏差圖表4題目數(shù)量、評(píng)分者數(shù)量中等時(shí)方差分量估計(jì)值^σ2p^σ2i^σ2r^σ2pi^σ2pr^σ2ir^σ2pir，e^σ2f．35．11．01．30．10．01．20r=5p=200．35．11．01．29．07．01．23i=6p=10000．35．11．01．29．07．01．223．3題目和評(píng)價(jià)者數(shù)量中等規(guī)�？荚囋u(píng)分概化理論缺失數(shù)據(jù)方差分量估計(jì)結(jié)果設(shè)定學(xué)生人數(shù)分別為200人和10000人(學(xué)生人數(shù)分別固定為這兩個(gè)值)，探討題目數(shù)量(為6題)與評(píng)分者數(shù)量(為5人)中等規(guī)模時(shí)概化理論缺失數(shù)據(jù)的方差分量估計(jì)。根據(jù)推導(dǎo)的缺失數(shù)據(jù)雙側(cè)面交叉設(shè)計(jì)(p×i×r)方差分量估計(jì)公式，計(jì)算題目和評(píng)價(jià)者數(shù)量中等規(guī)模時(shí)評(píng)分缺失數(shù)據(jù)的各個(gè)方差分量估計(jì)值，其結(jié)果如表4所示。根據(jù)表4的結(jié)果，可以作出題目和評(píng)價(jià)者數(shù)量中等規(guī)模時(shí)考試評(píng)分缺失數(shù)據(jù)各個(gè)方差分量估計(jì)值偏差圖，如圖3所示。圖3題目數(shù)量、評(píng)分者數(shù)量中等時(shí)方差分量估計(jì)值偏差圖4分析與討論4．1小規(guī)�？荚囋u(píng)分缺失數(shù)據(jù)的概化理論分析從表2可以看出，在題目數(shù)量較少(i=2)及評(píng)分者數(shù)量也較少(r=5)時(shí)，題目與

10000．35．11．01．29．07．01．223．3題目和評(píng)價(jià)者數(shù)量中等規(guī)�？荚囋u(píng)分概化理論缺失數(shù)據(jù)方差分量估計(jì)結(jié)果設(shè)定學(xué)生人數(shù)分別為200人和10000人(學(xué)生人數(shù)分別固定為這兩個(gè)值)，探討題目數(shù)量(為6題)與評(píng)分者數(shù)量(為5人)中等規(guī)模時(shí)概化理論缺失數(shù)據(jù)的方差分量估計(jì)。根據(jù)推導(dǎo)的缺失數(shù)據(jù)雙側(cè)面交叉設(shè)計(jì)(p×i×r)方差分量估計(jì)公式，計(jì)算題目和評(píng)價(jià)者數(shù)量中等規(guī)模時(shí)評(píng)分缺失數(shù)據(jù)的各個(gè)方差分量估計(jì)值，其結(jié)果如表4所示。根據(jù)表4的結(jié)果，可以作出題目和評(píng)價(jià)者數(shù)量中等規(guī)模時(shí)考試評(píng)分缺失數(shù)據(jù)各個(gè)方差分量估計(jì)值偏差圖，如圖3所示。圖3題目數(shù)量、評(píng)分者數(shù)量中等時(shí)方差分量估計(jì)值偏差圖4分析與討論4．1小規(guī)�？荚囋u(píng)分缺失數(shù)據(jù)的概化理論分析從表2可以看出，在題目數(shù)量較少(i=2)及評(píng)分者數(shù)量也較少(r=5)時(shí)，題目與評(píng)分者交互作用的方差分量估計(jì)值偏差為0，其它方差分量均有一些偏差。其中，偏差最大的是學(xué)生與評(píng)分者交互作用方差的偏差，達(dá)到1．3。當(dāng)評(píng)分者增加至10后，各方差分量的估計(jì)值均有向參數(shù)靠攏的趨勢(shì)。除學(xué)生與評(píng)分者交互作用方差估計(jì)值偏差較大外，其它方差分量估計(jì)值偏差較小，這表明當(dāng)題目數(shù)量較少時(shí)，增加評(píng)分者可以減少方差分量估計(jì)的偏差。在計(jì)算的過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)當(dāng)題目數(shù)量為2時(shí)，公式對(duì)殘差方差分量的估計(jì)出現(xiàn)了負(fù)值。采用Shavelson和Webb(1991)的處理方法，保留負(fù)值繼續(xù)估計(jì)其它方差分量。但基于人們對(duì)方差分量的認(rèn)知，在結(jié)果呈現(xiàn)時(shí)將負(fù)值方差分量表示為0。從圖1可以看出，當(dāng)題目數(shù)量為5時(shí)，估計(jì)的方差分量有較大的偏差。但是，當(dāng)題目數(shù)量上升為10時(shí)，大多數(shù)方差分量偏差趨于0。在題目數(shù)量達(dá)到10和評(píng)分者數(shù)量達(dá)到5時(shí)，公式估計(jì)的各個(gè)方差分量偏差值均為0，這表明推導(dǎo)的公式較為準(zhǔn)確地估


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