【摘要】：隨著科學(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展與教育水平的不斷提高,人們開始將越來越多的目光放到知識的應(yīng)用能力上,一個人能力的高低,取決于他解決問題的水平高低。所以,數(shù)學(xué)建�；顒拥拈_展更加受到重視,它架起了數(shù)學(xué)與生活的橋梁,鼓勵了廣大中學(xué)生踴躍參加建模活動,并培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識,從而達到改革數(shù)學(xué)基礎(chǔ)教育的目的。由于高中階段已經(jīng)學(xué)習(xí)過簡單的線性規(guī)劃知識,有一定的知識基礎(chǔ)。因此,在高中階段通過優(yōu)化建模逐漸提高學(xué)生的數(shù)學(xué)建模水平,以達到培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用能力的目的。不僅符合學(xué)生高中階段的數(shù)學(xué)知識儲備,不會因為太高深而讓學(xué)生望而卻步；同時也能讓學(xué)生結(jié)合生活實際去思考數(shù)學(xué)問題,體會到數(shù)學(xué)的應(yīng)用之美。本文首先對高中數(shù)學(xué)建模在國內(nèi)外的發(fā)展與現(xiàn)狀進行了研究,闡述高中數(shù)學(xué)建模教學(xué)在我國開展的必要性,同時分析了優(yōu)化建模在高中數(shù)學(xué)建模中的重要地位。其次,本文對優(yōu)化問題進行了基本介紹,讓學(xué)生了解什么是優(yōu)化問題。由于線性規(guī)劃問題因為是高考內(nèi)容,因此本文中的優(yōu)化建模將由一道高考題引入,并通過深入剖析該實例,引出規(guī)劃問題的各種概念。除此外還將結(jié)合具體實例介紹幾類常見的優(yōu)化問題問題——線性規(guī)劃,整數(shù)規(guī)劃,0-1規(guī)劃,非線性規(guī)劃等的建模思想與方法。接著,是本文最具特色的地方——優(yōu)化問題的求解實現(xiàn)。本部分將對如何用LINGO軟件求解優(yōu)化問題進行研究。通過結(jié)合前面的實例分析,展示一些LINGO求解過程中可能遇到的小問題,以及化解這些問題的一些有效方法。但是實際生活中各類問題千變?nèi)f化,不可能存在完全通用的簡化技巧。本文只介紹了各種可能遇到問題中的很小一部分,要最終解決各類不同難題,具體問題的具體分析才是真正重要的。最后本文通過“都市摩天樓”這一手機游戲的研究,將上述理論與求解付諸實踐,給出了優(yōu)化建模的一個生動實例。同時還在附錄中展示了部分高中數(shù)學(xué)知識應(yīng)用競賽真題,給出了對優(yōu)化問題進一步練習(xí)、研究的材料。總而言之,本文的核心目標(biāo)就是研究如何將高中數(shù)學(xué)建模的理論與實踐結(jié)合起來。本文將選取優(yōu)化問題這一個較小的建模類型入手,通過由理論認(rèn)識,思考分析到軟件實現(xiàn)的基本步驟,對理論與實踐的結(jié)合進行充分而全面的研究。最終能夠達到的目的是能夠使任何沒有建模基礎(chǔ)的高中生不僅會建模,而且會求解,真正做到學(xué)以致用而不是紙上談兵。
【學(xué)位授予單位】：華中師范大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號】：G633.6

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1 姜瑋;高中數(shù)學(xué)建模中優(yōu)化問題的建模與實現(xiàn)研究[D];華中師范大學(xué);2015年

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本文編號：2533363