本文關鍵詞：線性模型中的變量選擇及股票市場實證研究

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【摘要】：線性回歸分析是各種多元統(tǒng)計分析方法當中應用最為廣泛的一種方法,目的是為了研究多個變量間相互依賴的關系。而建立回歸模型的過程中,有一個非常重要的問題,就是如何從眾多的解釋變量中選取對響應變量影響最大的變量,即變量選擇問題。變量選擇在現(xiàn)代統(tǒng)計學中的地位越來越重要,其中,于1996年Tibshirani提出來的“Lasso”方法受到了學者們的追捧。隨著計算機技術的不斷發(fā)展,現(xiàn)階段,“Lasso”方法已經被用到各類模型中來解決變量選擇問題。本文主要是將“Lasso”方法運用到回歸模型,并利用股票市場來進行實證研究。首先,本文從多元回歸分析入題,簡單介紹了線性回歸模型中有偏估計的發(fā)展、線性模型中常用的變量選擇方法。其次,本文對“Lasso”方法進行了詳細的解釋,主要介紹了“Lasso”的定義、Lars算法以及”Lasso”的相關方法等等。最后,本文選取上證50指數(shù)的5分鐘分時數(shù)據(jù)作為因變量,組成上證50指數(shù)的50支股票的相同時間段的5分鐘分時收盤價作為自變量進行實證研究。為了體現(xiàn)“Lasso”方法的壓縮與選擇功能,本文還選擇了逐步回歸方法作為對比,通過對上證50指數(shù)和組成其指數(shù)的50只成分股建立回歸模型,然后采用“Lasso”方法和Lars算法,運用R軟件中Lars程序包對模型進行求解。最后成功選取出了19支對上證50指數(shù)影響較大的成分股,通過進一步的擬合分析,發(fā)現(xiàn)模型效果是很好的。本文最后還在模型中引入權重,以使用更多的自變量信息,發(fā)現(xiàn)引入權重后選擇的股票只數(shù)并未改變,只是每只股票的系數(shù)發(fā)生了變化,擬合發(fā)現(xiàn)加入權重后效果更好,擬合值與真實值的走勢更加接近�？梢宰鳛橥顿Y者預測股市動態(tài)的一部分參考。以達到本文運用變量選擇方法研究股市行情的目的。
【關鍵詞】：線性回歸模型 變量選擇 Lasso方法 R語言 上證50指數(shù)
【學位授予單位】：重慶大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2015
【分類號】：F832.51;F224
【目錄】：

• 中文摘要3-4
• 英文摘要4-7
• 1 引言7-13
• 1.1 線性模型中有偏估計模型發(fā)展概述7-8
• 1.2 線性回歸模型中變量選擇方法綜述8-9
• 1.3 LASSO方法的研究概述9-10
• 1.4 我國的股票市場及上證50指10-12
• 1.4.1 我國的股票市場概述10-12
• 1.4.2 上證50指數(shù)簡要介紹12
• 1.5 本文的內容框架及主要研究工作12-13
• 2 Lasso方法的介紹13-23
• 2.1 Lasso方法的定義13-14
• 2.2 參數(shù)t的估計14-16
• 2.2.1 交叉驗證準則14-15
• 2.2.2 廣義交叉驗證準則15
• 2.2.3 AIC準則15-16
• 2.2.4 BIC準則16
• 2.3 Lasso問題的求解16-19
• 2.3.1 Lasso算法17-18
• 2.3.2 Lars算法18-19
• 2.4 Lasso相關方法的介紹19-23
• 2.4.1 SCAD19-20
• 2.4.2 彈性約束估計Elastic net20-21
• 2.4.3 Adaptive Lasso21-23
• 3 基于變量選擇方法的股市實證研究23-40
• 3.1 數(shù)據(jù)介紹及簡要分析23-27
• 3.1.1 數(shù)據(jù)介紹和簡單分析23-25
• 3.1.2 影響上證50的一些外在因素25-27
• 3.2 建立回歸模型27-28
• 3.3 結果展示及分析28-37
• 3.3.1 逐步回歸28-29
• 3.3.2 LASSO方法29-32
• 3.3.3 結果分析32-36
• 3.3.4 擬合36-37
• 3.4 方法改進37-40
• 4 結論和展望40-41
• 致謝41-42
• 參考文獻42-45
• 附錄45-59
• A. 程序45-57
• B. 數(shù)據(jù)57-59

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本文編號：817852