本文主要應用鞅方法對歐式期權定價的兩個方面的問題進行了研究： 一，在經典Black-Scholes歐式期權定價模型的標的股價格的變動過程中，標的股價格的波動率σ是常數(shù)。本文主要考慮了σ為隨機變量的情況，其中σ為滿足dσ(t)=δ(θ-1nσ(t))σ(t)dt+kσ-(t)d(?)(t)的隨機變量。本文應用隨機微分方程的知識給出了σ的具體表達形式，并應用鞅方法給出了該模型中標的股衍生性商品價格函數(shù)g(S₁，σ，t)所滿足的微分方程式。 二，對可追加的歐式期權的定價問題進行研究。本文建立了一種期權購買模型：期權買者可在期權合約到期前時刻T₀，0＜T₀＜T，以期始時刻0的價格在T₀時刻的折現(xiàn)價格，追加購買此期權。本文應用鞅方法并借鑒Black-Scholes歐式期權模型中的定價過程給出了此期權的定價公式。 本文第一章介紹了馬爾可夫隨機過程，Generalized Wiener過程，It(?)過程，并以此為基礎講解了股價變動過程。第二章描述了期權市場的數(shù)學模型，介紹了市場，投資組合，套利，市場的可達和完備...

【文章頁數(shù)】：41 頁

【學位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
引言
1 股價變動過程及It(o|
)定理
    1.1 馬爾可夫隨機過程
    1.2 Generalized Wiener過程
    1.3 It(o|
)過程
    1.4 It(o|
)引理
2 期權市場的數(shù)學描述
    2.1 市場，投資組合和套利
    2.2 可達和完備性
    2.3 歐式期權定價的數(shù)學表達
3 Black-Scholes期權定價模型
    3.1 模型假設
    3.2 Black-Scholes的歐式買權定價
    3.3 歐式賣權的定價模型
4 隨機漂移的期權定價模型與可追買期權的定價模型
    4.1 隨機漂移的期權定價模型
        4.1.1 模型假設
        4.1.2 σ(t)的表達形式
    4.2 可在T₀時刻追加期權的定價問題
        4.2.1 模型假設
        4.2.2 期權的定價模型
結論
參考文獻
攻讀碩士學位期間發(fā)表學術論文情況



本文編號：3942984