本文以無套利定價原則和風險中性定價原理為基礎,對歐式期權和美式期權問題進行進一步研究.本文的主要工作包括:（1）進一步討論了歐式期權定價的相關理論和方法;（2）分析研究了美式期權定價的數值方法,通過參數的改進,提高了模型的計算精度;（3）基于G-融資策略通過套期保值方法進一步探討了歐式期權公平價格和美式期權最佳交易時刻的問題.對于歐式期權,本文采用Black-Scholes模型得出期權定價公式,并且討論對比了非完備市場衍生資產定價的幾種數值方法.而對于美式期權,主要探討分析了兩種數值方法:二叉樹方法和有限差分法.由于普遍使用的二叉樹參數模型帶有缺陷,比如,在某種情況下將產生負的概率等,于是本文借助于隨機誤差校正思想,重新構造了二叉樹參數模型,新模型永遠不會產生負的概率且具有很高的計算精度,因而可實際應用于各種美式看跌期權的定價,而且這個新模型可推廣到三叉樹等更高階的樹圖方法中去.在有限差分法中,為了保證計算結果更加精確,本文采用了控制變量技術.最后,本文基于G-融資策略探討了歐式期權和美式期權定價,并從理論上得出離散型美式期權的最佳套期交易時刻實際上是一個最優(yōu)停時. 

【文章頁數】：60 頁

【學位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
ABSTRACT
第一章 緒論
    1.1 期權定價理論的產生與發(fā)展
        1.1.1 傳統(tǒng)期權定價方法
        1.1.2 Black-Scholes期權定價方法
        1.1.3 其它期權定價方法
        1.1.4 期權定價理論的近期發(fā)展
    1.2 本文主要結構
第二章 預備知識
    2.1 基本概念
    2.2 期權價格的性質
        2.2.1 期權價格的上下限
        2.2.2 看跌與看漲期權之間的平價關系
    2.3 Ito定理
    2.4 隨機微分方程和Feynman-Kac公式
    2.5 風險中性定價原理
    2.6 鞅
    2.7 Girsanov定理
第三章 歐式期權定價
    3.1 無紅利支付的歐式期權定價
        3.1.1 Black-Scholes模型
        3.1.2 非完備市場衍生資產定價方法研究
    3.2 有紅利支付的歐式期權定價
第四章 美式期權定價
    4.1 無紅利支付的的美式期權定價
        4.1.1 二叉樹模型及其參數改進
        4.1.2 有限差分法及其實現過程
    4.2 有紅利支付的美式期權定價
第五章 完備市場中具有G-融資策略的期權定價
    5.1 G-融資策略
    5.2 具有G-融資策略的歐式期權定價
    5.3 具有G-融資策略的美式期權定價
結束語
參考文獻
致謝
攻讀碩士學位期間主要研究成果


【參考文獻】：
期刊論文
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[2]美式期權的幾種蒙特卡羅仿真定價方法比較[J]. 鄭承利.  系統(tǒng)仿真學報. 2006(10)
[3]布萊克—斯科爾斯期權定價公式的推導及推廣[J]. 吳恒煜.  商業(yè)研究. 2006(16)
[4]控制變量技術在美式期權定價中的應用[J]. 廖作鴻,李曉昭.  石家莊經濟學院學報. 2005(06)
[5]基于Black-scholes公式下美式期權價格的計算[J]. 蒲興成,鄭繼明,游曉黔.  重慶大學學報(自然科學版). 2004(07)
[6]非風險中性定價意義下的歐式期權定價公式[J]. 陳萬義.  數學的實踐與認識. 2004(01)
[7]離散型美式期權的最優(yōu)套期交易時刻的選擇[J]. 姚建平.  重慶建筑大學學報. 2003(02)
[8]期權定價方法綜述[J]. 劉海龍,吳沖鋒.  管理科學學報. 2002(02)
[9]美式期權定價問題的數值方法[J]. 張鐵.  應用數學學報. 2002(01)
[10]期權定價理論的產生與發(fā)展[J]. 羅開位,侯振挺,李致中.  系統(tǒng)工程. 2000(06)



本文編號：3650398