文章首先介紹了期權的產(chǎn)生、發(fā)展以及期權的分類標準;期權定價理論的發(fā)展與定價方法的演進.接著介紹了分數(shù)Brown運動與期權定價理論,并引出基于Hurst指數(shù)H∈（1/3,1/2）的分數(shù)Brown運動驅動下期權價格所滿足的偏微分方程.隨后詳細介紹了分數(shù)Brown運動并對Hurst指數(shù)H∈（1/3,1/2）的分數(shù)Brown運動增量、Hurst指數(shù)H∈（1/3,1/2）的分數(shù)Brown運動以及在此情形下驅動的標的資產(chǎn)的價格過程進行了模擬隨之,對基于Hurst指數(shù)H∈（1/3,1/2）的分數(shù)Brown運動環(huán)境下美式期權模擬計算.最后對基于Hurst指數(shù)H∈（1/3,1/2）的Brown運動環(huán)境下美式期權定價的自由邊值問題進行了數(shù)值解法的分析與研究,采取隱式差分方法計算并得到了期權價格的離散數(shù)值解.本文的主要研究成果:（1）通過模擬Hurst指數(shù)H∈（1/3,1/2）的分數(shù)Brown運動,得到該分數(shù)布朗運動驅動下的標的資產(chǎn)的價格,使用得到的標的資產(chǎn)價格模擬計算寫在其上的美式期權的價格. （2）通過一系列的變換,把基于Hurst指數(shù)H∈（1/3,1/2）的分數(shù)Brown運動上的美式看跌期權的自由邊值... 

【文章來源】：華中科技大學湖北省211工程院校985工程院校教育部直屬院校

【文章頁數(shù)】：47 頁

【學位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
1 緒論
    1.1 引言
    1.2 期權定價理論發(fā)展歷程
    1.3 研究背景與意義
    1.4 研究內(nèi)容與文章結構
    1.5 本章小結
2 分數(shù)Brown運動與期權定價
    2.1 引言
    2.2 分數(shù)Brown運動產(chǎn)生的前期
    2.3 分數(shù)Brown運動的定義與性質(zhì)
    2.4 Hurst指數(shù)H∈(1/3,1/2)的期權定價
    2.5 本章小結
3 Hurst指數(shù)H∈(1/3,1/2)美式期權的模擬計算
    3.1 引言
    3.2 Hurst指數(shù)H∈(1/3,1/2)的分數(shù)Brown運動模擬
    3.3 標的資產(chǎn)價格模擬
    3.4 美式期權模擬計算
    3.5 本章小結
4 Hurst指數(shù)H∈(1/3,1/2)美式期權的數(shù)值計算
    4.1 引言
    4.2 從自由邊值問題到確定性邊界問題
    4.3 美式期權有限差分數(shù)值計算
    4.4 本章小結
結束語
致謝
參考文獻



本文編號：3636203