時(shí)間序列自回歸AR模型在建模過程中易受離群值的影響,導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果與實(shí)際不相符.針對這一現(xiàn)象,將Hampel權(quán)函數(shù)運(yùn)用于自相關(guān)函數(shù)中,從而構(gòu)建出自回歸AR模型的穩(wěn)健估計(jì)算法,以克服離群值的影響.并對此方法進(jìn)行了模擬和實(shí)證分析,模擬和實(shí)證分析均表明:當(dāng)時(shí)序數(shù)據(jù)中不存在離群值時(shí),傳統(tǒng)估計(jì)方法與穩(wěn)健估計(jì)方法得到的結(jié)果基本保持一致;當(dāng)數(shù)據(jù)中存在離群值時(shí),運(yùn)用傳統(tǒng)估計(jì)方法得到的結(jié)果出現(xiàn)較大變化,而運(yùn)用穩(wěn)健估計(jì)方法得到的結(jié)果基本不變.這說明相對于傳統(tǒng)估計(jì)方法,穩(wěn)健估計(jì)方法能有效抵抗離群值的影響,具有良好的抗干擾性和高抗差性. 

【文章來源】：數(shù)學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識(shí). 2019,49(13)北大核心

【文章頁數(shù)】：11 頁

【部分圖文】：

圖１數(shù)據(jù)集ｄａｔａ（ｌｈ）被污染前后的時(shí)序圖??時(shí)間順序??

Ｒ模型參數(shù)估計(jì)值??表，多２，…，＆的不穩(wěn)健性．下面用一個(gè)簡單例子來論證知的不穩(wěn)健性．?dāng)?shù)據(jù)集ｄａｔａ（ｌｈ）為Ｒ??語言自帶的時(shí)間序列數(shù)據(jù)，共４８個(gè)數(shù)．先構(gòu)造一個(gè)離群值，在數(shù)據(jù)集ｄａｔａ（ｌｈ）里隨機(jī)抽取一??個(gè)數(shù)，用３０去替代之，即３０為ｄａｔａ（ｌｈ）的離群值，時(shí)序圖如圖１所示．??離群值??時(shí)間順序??圖１數(shù)據(jù)集ｄａｔａ（ｌｈ）被污染前后的時(shí)序圖??時(shí)間順序??下面分別對原始數(shù)據(jù)集ｄａｔａ（ｌｈ）和含一個(gè)離群值的數(shù)據(jù)集ｄａｔａ（ｌｈ）計(jì)算其自相關(guān)函數(shù)??值，相應(yīng)的序列圖如圖２所示．??不含離群值的Ｕａｔａ〇ｈ＞自相關(guān)函數(shù)圖??含一個(gè)離群值的ｄａｔａ（ｌｈ）自相關(guān)函數(shù)圖??＜〇??Ｕ．?氣??〇?〇??ＣＮＩ??１５??Ｌａｇ??圖２數(shù)據(jù)集ｄａｔａ（ｌｈ）被一個(gè)離群值污染前后的自相關(guān)函數(shù)圖??由上圖２可以看出，原始數(shù)據(jù)集ｄａｔａ（ｌｈ）自相關(guān)函數(shù)圖（左）和含一個(gè)離群值的數(shù)據(jù)集??ｄａｔａ（ｌｈ）自相關(guān)函數(shù)圖（右）相差較大，說明了自相關(guān)函數(shù)的不穩(wěn)健性，其對離群值是敏感的．??同時(shí)由自相關(guān)函數(shù)圖看到，離群值將模型階數(shù)由原來的ｍａ＝ｌ變?yōu)椋恚幔剑半A，即離群值的存??在不僅改變自相關(guān)函數(shù)值，而且改變了模型的識(shí)別．??３穩(wěn)�。粒夷Ｐ偷臉�(gòu)建及其模擬比較??３．１?ＡＲ模型的穩(wěn)健Ｙｕｌｅ－Ｖ＾ａｌｋｅｒ估計(jì)法??最小二乘法基本原理是殘差平方和函數(shù)最小，但該函數(shù)是不穩(wěn)健的，單個(gè)的異常值能將??ｏｃｏｓｏＣＮＩ＾ｏｌｌｏ０??（Ｍｔｃｏｉ此運(yùn)｜｝勝誕＜－丨鄰??

【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]穩(wěn)健AR模型的構(gòu)建及其在金融時(shí)序中的應(yīng)用[J]. 王志堅(jiān).  統(tǒng)計(jì)與信息論壇. 2017(05)
[2]穩(wěn)健殘差控制圖的構(gòu)建及在金融時(shí)序中的應(yīng)用[J]. 王志堅(jiān).  數(shù)理統(tǒng)計(jì)與管理. 2017(05)
[3]穩(wěn)健改進(jìn)的AO型異常點(diǎn)檢測法在金融時(shí)序中的應(yīng)用[J]. 王志堅(jiān),王斌會(huì).  數(shù)理統(tǒng)計(jì)與管理. 2016(02)
[4]Weighted Least Absolute Deviations Estimation for Periodic ARMA Models[J]. Baoguo PAN,Min CHEN,Yan WANG.  Acta Mathematica Sinica. 2015(08)
[5]基于M估計(jì)的穩(wěn)健單指數(shù)投資組合模型[J]. 謝振中.  數(shù)理統(tǒng)計(jì)與管理. 2015(02)
[6]基于M估計(jì)的縱向數(shù)據(jù)線性混合模型中方差的齊性檢驗(yàn)[J]. 孫慧慧,林金官.  數(shù)理統(tǒng)計(jì)與管理. 2013(04)
[7]穩(wěn)健主成分分析方法研究及其在經(jīng)濟(jì)管理中的應(yīng)用[J]. 王斌會(huì).  統(tǒng)計(jì)研究. 2007(08)



本文編號(hào)：3584762