發(fā)布時間：2021-11-29 12:32

　　交換期權是一種較為常見的奇異期權,指期權持有人在到期日T時刻有權（但非必須）以一種資產(chǎn)交換另一種資產(chǎn)。而利率的期限結構以及行為特點,對金融資產(chǎn)的定價起著關鍵作用。文章首先討論了在無風險利率為常利率的條件下,交換期權的定價公式。利用Girsanov定理進行等價鞅測度變換,將原始測度下兩種標的資產(chǎn)的相關布朗運動同時變到風險中性測度下,然后利用Bayes法則消除一些隨機項,用積分的方法求得交換期權t時刻的價格；然后討論了無風險利率服從Vasicek模型的情況下,假設無風險利率和交換期權的兩種標的資產(chǎn)不相關,將原始測度下標的資產(chǎn)的兩個相關布朗運動變到風險中性測度下,用類似的辦法得到了交換期權的定價公式；最后討論了Vasicek利率模型下,無風險利率和交換期權的兩種標的資產(chǎn)相關的條件下,經(jīng)過布朗運動的正交分解,轉(zhuǎn)換到前一種情況下的定價。最后我們可以得到三種條件下依次包容的三個定價公式。從而,我們得到了一般意義上的定價公式。 

【文章來源】：華東師范大學上海市 211工程院校 985工程院校 教育部直屬院校

【文章頁數(shù)】：36 頁

【學位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
ABSTRACT
第一章 引言
    §1.1 期權的介紹
    §1.2 研究背景
    §1.3 本文的內(nèi)容與安排
第二章 預備知識
    1.正態(tài)函數(shù)的性質(zhì)
    2.完備域流
    3.Bayes法則
    4.關于布朗運動的伊藤一德布林公式
    5.d維Girsanvo定理
    6.風險中性測度
第三章 模型建立與定價過程
    §3.1 模型建立
    §3.2 定價過程
第四章 常利率形式下交換期權的定價
    §4.1 定價過程
    §4.2 本章小結
第五章 Vasicek模型下交換期權的定價
    §5.1 模型介紹
    §5.2 dW_(rt)和dW_(1t),dW_(2t)分別獨立情形
    §5.3 dW_(rt)和dW_(1t),dW_(2t)兩兩相關情形
    §5.4 模型擴展
結束語
參考文獻
致謝


【參考文獻】：
期刊論文
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[3]遠期鞅測度下貸款定價研究[J]. 劉久彪,詹原瑞,韓鎮(zhèn).  西安電子科技大學學報(社會科學版). 2008(01)
[4]幾何分數(shù)布朗運動交換期權的保險精算定價[J]. 鄧英東,何啟志,范允征.  統(tǒng)計與決策. 2007(23)
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[8]冪型支付的歐式期權定價公式[J]. 陳萬義.  數(shù)學的實踐與認識. 2005(06)
[9]廣義Black-Scholes模型期權定價新方法——保險精算方法[J]. 閆海峰,劉三陽.  應用數(shù)學和力學. 2003(07)
[10]基于Vasicek和CIR模型中的中國貨幣市場利率行為實證分析[J]. 謝赤,吳雄偉.  中國管理科學. 2002(03)

博士論文
[1]體制轉(zhuǎn)換模型下的期權定價[D]. 王偉.華東師范大學 2010



本文編號：3526512