風(fēng)險(xiǎn)理論中研究最多的模型是一元風(fēng)險(xiǎn)模型，是針對單個(gè)風(fēng)險(xiǎn)過程進(jìn)行的研究，但是考慮到保險(xiǎn)市場上市場主體多元化的實(shí)際情況本文采用多元風(fēng)險(xiǎn)模型來描述這種情形；此外，市場上的每個(gè)保險(xiǎn)公司對一些重要業(yè)務(wù)的處理諸如收取保費(fèi)、支付理賠額等通常是按某個(gè)時(shí)間段來進(jìn)行的，鑒于這兩種情形，本文用離散時(shí)間的多元風(fēng)險(xiǎn)模型來描述市場的實(shí)際經(jīng)營狀況。本文首先介紹了一種離散時(shí)間的一元風(fēng)險(xiǎn)模型，此模型描述了一個(gè)這樣的單個(gè)風(fēng)險(xiǎn)過程，風(fēng)險(xiǎn)過程的索賠到達(dá)過程是服從為參數(shù)λ（λ＞0）的Poisson分布的隨機(jī)序列，利用鞅理論得出了它的最終破產(chǎn)概率，然后引入一個(gè)積分算子得到了有限時(shí)間破產(chǎn)赤字分布的表達(dá)式，并對有限時(shí)間破產(chǎn)赤字分布求極限，利用有限破產(chǎn)概率與有限時(shí)間破產(chǎn)赤字分布的關(guān)系，進(jìn)而求得了有限破產(chǎn)概率。接著，我們給出了一種最簡單的離散時(shí)間多元風(fēng)險(xiǎn)模型—競爭型二元風(fēng)險(xiǎn)模型，定義了兩類破產(chǎn)，利用前面已有結(jié)果及條件期望的一些知識(shí)得到了這兩類破產(chǎn)下的有限時(shí)間破產(chǎn)概率和最終破產(chǎn)概率以及單個(gè)保險(xiǎn)公司有限時(shí)間破產(chǎn)的概率和最終破產(chǎn)概率。最后，在競爭型二元風(fēng)險(xiǎn)模型的基礎(chǔ)上，討論了競爭型n元風(fēng)險(xiǎn)模型，本文引入市場分配矩陣來描述各個(gè)公司所占領(lǐng)的市場比... 

【文章來源】：中南大學(xué)湖南省 211工程院校 985工程院校 教育部直屬院校

【文章頁數(shù)】：52 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
ABSTRACT
第一章 緒論
    1.1 風(fēng)險(xiǎn)理論綜述
        1.1.1 風(fēng)險(xiǎn)理論的介紹
        1.1.2 風(fēng)險(xiǎn)理論的產(chǎn)生與發(fā)展
        1.1.3 經(jīng)典風(fēng)險(xiǎn)模型
        1.1.4 經(jīng)典風(fēng)險(xiǎn)模型的推廣
    1.2 本文的主要結(jié)構(gòu)
第二章 預(yù)備知識(shí)
    2.1 隨機(jī)和
    2.2 條件期望
    2.3 鞅與停時(shí)
第三章 離散復(fù)合 Poisson 風(fēng)險(xiǎn)模型
    3.1 離散復(fù)合 Poisson 風(fēng)險(xiǎn)模型的定義
    3.2 最終破產(chǎn)概率
    3.3 有限時(shí)間破產(chǎn)概率
第四章 競爭型二元離散風(fēng)險(xiǎn)模型
    4.1 競爭型二元離散風(fēng)險(xiǎn)模型的定義
    4.2 競爭型離散二元風(fēng)險(xiǎn)模型的主要指標(biāo)
    4.3 主要結(jié)果及證明
第五章 競爭型多元離散風(fēng)險(xiǎn)模型
    5.1 競爭型離散 n 元風(fēng)險(xiǎn)模型的定義
        5.1.1 模型介紹
        5.1.2 主要指標(biāo)
    5.2 主要結(jié)果
參考文獻(xiàn)
致謝
攻讀碩士期間的主要研究狀況


【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]一類索賠到達(dá)計(jì)數(shù)過程相依的二元風(fēng)險(xiǎn)模型[J]. 趙曉芹,王國寶,劉再明.  數(shù)學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識(shí). 2006(02)
[2]競爭型的n元風(fēng)險(xiǎn)模型[J]. 雷曉玲,劉再明.  應(yīng)用數(shù)學(xué). 2005(S1)
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[5]廣義復(fù)合二項(xiàng)風(fēng)險(xiǎn)模型下的破產(chǎn)概率[J]. 徐金福,劉再明.  數(shù)學(xué)理論與應(yīng)用. 2004(01)
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碩士論文
[1]基于WEB GIS的中南大學(xué)數(shù)字地質(zhì)博物館的建設(shè)模型分析及功能實(shí)現(xiàn)[D]. 李雷.中南大學(xué) 2005



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