發(fā)布時間：2020-12-13 19:18

　　在全球金融市場高速發(fā)展，金融產(chǎn)品極大豐富的今天，衍生品的交易受到越來越多的投資者的歡迎。在當(dāng)今國際金融市場上除了交易人們廣為熟悉的歐式、美式等標(biāo)準(zhǔn)期權(quán)之外，還涌現(xiàn)出大量新型期權(quán)。亞式期權(quán)作為金融市場上交易最為活躍的新型期權(quán)之一，它的定價一直受到普遍的關(guān)注。對于幾何平均亞式期權(quán)它的定價相對簡單，已經(jīng)給出了定價公式。對于算術(shù)平均亞式期權(quán)，它的到期時收益具有路徑依賴特性，一直沒有得到它的定價方程的解析解形式。所以人們常常利用蒙特卡羅方法進(jìn)行數(shù)值模擬，獲得算術(shù)平均亞式期權(quán)的數(shù)值解。然而蒙特卡羅方法通常有較大的波動方差，影響模擬的精度。為了提高模擬精度，人們提出了用擬隨機(jī)數(shù)代替?zhèn)坞S機(jī)數(shù)的擬蒙特卡羅方法和一些方差減少技術(shù)。控制變量法是金融衍生產(chǎn)品定價模擬中有效的方差減少技術(shù)。在用擬蒙特卡羅方法結(jié)合控制變量法對算術(shù)平均亞式期權(quán)定價過程中，對于不同的參數(shù)，如何選取擬隨機(jī)數(shù)和控制變量是問題的關(guān)鍵，也是非常值得研究的問題。本文在Black-Schols模型的基礎(chǔ)上，研究算數(shù)平均亞式期權(quán)價格的數(shù)值模擬問題，探討不同的隨機(jī)數(shù)和不同的控制變量對數(shù)值模擬的影響，從而選擇更好的擬隨機(jī)數(shù)和更好的控制變量。本論文中主要... 

【文章來源】：武漢理工大學(xué)湖北省 211工程院校 教育部直屬院校

【文章頁數(shù)】：59 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第1章 引言
    1.1 研究的背景與意義
    1.2 相關(guān)研究現(xiàn)狀概述
    1.3 研究思路與方法
第2章 幾個常用隨機(jī)數(shù)及其性質(zhì)的比較
    2.1 偽隨機(jī)數(shù)序列
    2.2 擬隨機(jī)數(shù)序列
        2.2.1 Halton序列
        2.2.2 Faure序列
        2.2.3 Sobol序列
        2.2.4 低偏差序列的比較
    2.3 正態(tài)分布隨機(jī)數(shù)的生成
第3章 蒙特卡羅方法與擬蒙特卡羅方法
    3.1 蒙特卡羅方法
        3.1.1 蒙特卡羅方法的原理
        3.1.2 蒙特卡羅模擬的一般原理和特性
        3.1.3 方差減少技術(shù)
    3.2 擬蒙特卡羅模擬法
        3.2.1 期權(quán)定價的擬蒙特卡羅模擬法
        3.2.2 期權(quán)定價的控制變量擬蒙特卡羅模擬法
第4章 亞式期權(quán)的控制變量擬蒙特卡羅定價
    4.1 亞式期權(quán)定價模型
        4.1.1 Black-Scholes期權(quán)定價模型
        4.1.2 亞式期權(quán)定價公式
    4.2 算數(shù)平均亞式期權(quán)的幾個控制變量
    4.3 擬蒙特卡羅控制變量方法亞式期權(quán)定價步驟
    4.4 數(shù)值計(jì)算與分析
第五章 結(jié)論
參考文獻(xiàn)
致謝
附錄 攻讀碩士期間發(fā)表的論文


【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]股票收益率非正態(tài)性的蒙特卡羅模擬檢驗(yàn)[J]. 曹志廣,王安興,楊軍敏.  財(cái)經(jīng)研究. 2005(10)
[2]擬蒙特卡羅法在亞洲期權(quán)定價中的應(yīng)用[J]. 詹惠蓉,程乾生.  數(shù)學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識. 2005(09)
[3]隨機(jī)數(shù)發(fā)生器對蒙特卡羅算法求解定積分的影響[J]. 米軍,韓瑞峰.  電腦開發(fā)與應(yīng)用. 2004(10)
[4]使用擬蒙特卡羅模擬的歐式看漲期權(quán)的定價[J]. 汪東,張為黎.  生產(chǎn)力研究. 2004(07)
[5]亞洲期權(quán)價格的一個新的多元控制變量估計(jì)[J]. 詹惠蓉,程乾生.  北京大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版). 2004(01)
[6]Monte-Carlo模擬法在期權(quán)定價中的應(yīng)用[J]. 張敏,王鍵.  湖南商學(xué)院學(xué)報(bào). 2003(04)
[7]金融衍生工具定價中蒙特卡羅方法的近期應(yīng)用分析[J]. 馬俊海,張維.  管理工程學(xué)報(bào). 2000(02)
[8]關(guān)于路徑依賴型期權(quán)定價模型的研究[J]. 鄭小迎,陳金賢.  西北師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版). 2000(02)
[9]金融數(shù)學(xué)介紹[J]. 王小群.  系統(tǒng)工程. 1999(06)
[10]基于Excel的蒙特卡羅模擬方法的實(shí)現(xiàn)[J]. 姜慶華,李國鋒.  聊城師院學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版). 1999(02)

博士論文
[1]關(guān)于蒙特卡羅及擬蒙特卡羅方法的若干研究[D]. 雷桂媛.浙江大學(xué) 2003

碩士論文
[1]兩類奇異期權(quán)的定價方法研究[D]. 張東.華東師范大學(xué) 2005



本文編號：2915043