發(fā)布時(shí)間：2020-12-10 02:25

　　小波分析是一個(gè)比較新的課題和方法,包含了豐富的數(shù)學(xué)內(nèi)容并具有廣泛的使用潛力,成為許多應(yīng)用和工程學(xué)科中一個(gè)有力的研究工具。本文把小波分析用在對(duì)金融高頻數(shù)據(jù)的分析研究上,開創(chuàng)了小波分析方法應(yīng)用的新領(lǐng)域。本文的主要?jiǎng)?chuàng)新工作如下:1、利用小波分析對(duì)股市高頻數(shù)據(jù)的日內(nèi)周期性和日間波動(dòng)性進(jìn)行分離,并把其特性分解在不同的尺度上,隨著分解層次的深入,“日歷效應(yīng)”變得越來(lái)越平滑,其高峰、尖尾的特性也被獨(dú)立出來(lái),使高頻數(shù)據(jù)的特征更清晰地呈現(xiàn)出來(lái)。2、根據(jù)小波方差的概念,定義小波偏度和小波峰度,并把它們用在對(duì)股市高頻序列的互相關(guān)分析上。得出結(jié)論:以不同的尺度為基準(zhǔn),滬、深兩市收益率和波動(dòng)率在不同滯后期上的相關(guān)性也是不同的,隨著尺度的增大,表現(xiàn)出的相關(guān)性也在增強(qiáng)。3、把長(zhǎng)記憶過(guò)程和小波分析結(jié)合起來(lái),著重闡述了長(zhǎng)記憶過(guò)程的離散小波變換、分整差分過(guò)程如何利用小波分析實(shí)現(xiàn)擬合和最小二乘估計(jì)等理論。利用小波分析研究滬、深股市高頻數(shù)據(jù)的長(zhǎng)記憶性,把長(zhǎng)記憶性分解在不同的尺度上。4、利用小波去噪法除去高頻時(shí)間序列的噪聲,利用不同的準(zhǔn)則、不同的小波函數(shù)得到不同的結(jié)果,但總體上用小波去噪的效果要好于傳統(tǒng)的去噪方法。最后,對(duì)論文... 

【文章來(lái)源】：天津大學(xué)天津市 211工程院校 985工程院校 教育部直屬院校

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【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【部分圖文】：

Rτ的自相關(guān)函數(shù)圖

Rτ的自相關(guān)函數(shù)圖

第二章 小波分析在“日歷效應(yīng)”上的應(yīng)用Rτ的自相關(guān)序列均值為 0.001661，標(biāo)準(zhǔn)差為 0.018537，顯然是白噪聲序而以 Rτ為基礎(chǔ)所得到的自相關(guān)序列圖總體具有明顯的下降特征，且局部（每具有周期性。2.6.2 利用多分辨分析（MRA）對(duì)高頻數(shù)據(jù)進(jìn)行分析在進(jìn)行多分辨分析時(shí)，首先面臨的是分析層數(shù)m 的選擇問(wèn)題。事實(shí)上，大，則信號(hào)細(xì)節(jié)部分表現(xiàn)的特性越明顯，越有利于趨勢(shì)性和周期性的分離。

【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
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