金融衍生品在現(xiàn)代金融市場中扮演著非常重要的角色,如何合理地對金融衍生品定價變得越來越重要。傳統(tǒng)的金融模型主要用隨機微分方程來描述標的資產(chǎn)價格的變化過程。然而隨著行為金融學(xué)的興起,越來越多的學(xué)者認識到金融市場中資產(chǎn)價格變化并不完全表現(xiàn)為隨機性。在實證研究中的眾多發(fā)現(xiàn)也表明用隨機微分方程來描述股票價格是不合適的,如在實證中人們發(fā)現(xiàn)標的資產(chǎn)的價格變化與來自于隨機微分方程中的正態(tài)性假設(shè)是不一致的。在現(xiàn)實的金融實踐活動中,投資者的信度常常扮演著重要的角色并且影響著市場的表現(xiàn)。不確定理論是Liu于2007年創(chuàng)立的處理信度的一個公理化的數(shù)學(xué)理論,隨后被應(yīng)用到金融領(lǐng)域的研究中。本文我們將在不確定理論的框架內(nèi)研究一些金融衍生品的定價問題。在傳統(tǒng)的Black-Scholes模型中股票價格變化用一個隨機微分方程來描述,不同于傳統(tǒng)的Black-Scholes模型,我們的研究假設(shè)標的資產(chǎn)價格變化服從不確定微分方程。在不確定股票模型和不確定利率模型的基礎(chǔ)上,我們研究了幾何平均亞式期權(quán)、回望期權(quán)、冪期權(quán)、利率上限與利率下限、股票抵押貸款以及可轉(zhuǎn)換債券的定價問題,并利用不確定分析和不確定微分方程的理論與方法得到了這些金融衍生品的定價公式。綜上所述,本文的創(chuàng)新點體現(xiàn)在以下幾方面：(1)首次在不確定理論的框架內(nèi)研究了幾何平均亞式期權(quán)、回望期權(quán)和冪期權(quán)的定價問題,并利用不確定分析的理論與方法得到了這些奇異期權(quán)的定價公式；(2)首次基于不確定理論研究了利率上限和利率下限的定價問題,并給出了在不確定利率模型下的定價公式；(3)對于股票抵押貸款問題首次在不確定理論框架內(nèi)進行了探討,并且在不確定股票模型的基礎(chǔ)上利用不確定分析的理論與方法對股票抵押貸款進行了價值分析,并給出了其相應(yīng)的定價公式；(4)首次利用不確定理論探討了可轉(zhuǎn)換債券的定價問題,并且利用不確定分析和不確定微分方程的理論與方法得到了可轉(zhuǎn)換債券在不確定金融市場下的定價公式。
【學(xué)位單位】：山西大學(xué)
【學(xué)位級別】：博士
【學(xué)位年份】：2016
【中圖分類】：F224;F832.5

【參考文獻】

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1 David PRAGER;;STOCK LOAN VALUATION UNDER A REGIME-SWITCHING MODEL WITH MEAN-REVERTING AND FINITE MATURITY[J];Journal of Systems Science & Complexity;2010年03期

2 ;EXPLICIT EXPRESSIONS FOR THE VALUATION AND HEDGING OF THE ARITHMETIC ASIAN OPTION[J];Journal of Systems Science and Complexity;2003年04期

本文編號：2819182