在新型期權(quán)定價中經(jīng)常遇到隨機過程的最大值問題,尤其對隨機過程為跳躍擴散過程時,由于最大值的分布難以得到,該問題變得尤其復(fù)雜.用跳躍擴散過程代替擴散過程來刻畫變換莫測的金融市場無疑更加合適,但同時新型期權(quán)的定價也變得更加棘手.信息透明、市場行情及交易制度等極大影響交易速度和交易量,一個合理的定價成為活躍交易市場的重要前提. 本文著重考慮障礙期權(quán)定價的兩個核心問題:一是刻畫市場行為的模型的選擇,二是跳躍擴散過程的最大值及其終值的聯(lián)合分布,這兩個問題也是其它一些新型期權(quán)定價的關(guān)鍵所在. 本文借鑒Fortet方法間接計算跳躍擴散過程及其終值的聯(lián)合分布,并對障礙期權(quán)進行定價. 首先選擇合適的隨機利率模型和跳躍擴散的股價模型,然后通過It?公式求出以上兩個隨機微分方程的解的表達式,通過等價鞅測度轉(zhuǎn)換成風(fēng)險中性測度下更為簡單計算的表達式,根據(jù)鞅的性質(zhì)將障礙期權(quán)的未來收益貼現(xiàn)取數(shù)學(xué)期望,借鑒Fortet方法間接計算跳躍擴散過程的最大值及其終值的聯(lián)合分布并得到期權(quán)價格的近似值,最后對模型參數(shù)進行分析. 本文數(shù)值計算的程序是用C#編寫,并引用了Excel的統(tǒng)計函數(shù),繪圖軟件為Matlab.
【學(xué)位單位】：華南理工大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位年份】：2010
【中圖分類】：F224;F830.9
【部分圖文】：

圖 4-1 Shark 期權(quán)關(guān)于TS 的收益格sharkc =max maxmax00 ma00,0, ) ((1 )1 1 )1P(0, ) (1 ( ) 1 ) (0, )( 1) ( (0, ) / (0, )( 1) ( , ) .TTi jQT S H S HQ TT S Huo uiK Sr R t tT E R T E s s MP T Q S SP T c S MP T q i jβββ≤ >+≤=∈ ≤+ ++ + + + ∑可以看成是執(zhí)行價格為0S 障礙水平為 H 的向上敲出看漲期權(quán)表 4-3 Shark 期權(quán)價格tnrn PKSharkprice執(zhí)行時間(秒)20 10 10 1.2141 285820 20 10 1.2103 1276020 30 15 1.2043 39821

【共引文獻】

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本文編號：2816124