【摘要】： 在金融市場復(fù)雜多變的今天,金融衍生產(chǎn)品以其強(qiáng)大的杠桿作用和避險(xiǎn)功能而備受廣大投資者歡迎,它的發(fā)展是國際金融領(lǐng)域的主旋律,期權(quán)作為金融衍生產(chǎn)品的核心,日益成為理論界研究的重點(diǎn)和熱點(diǎn)。其中如何對期權(quán)進(jìn)行定價(jià)和如何得到它的數(shù)值解是必須解決的核心問題。上個(gè)世紀(jì)七十年代初期,Black和Scholes通過研究股票價(jià)格的變化規(guī)律,運(yùn)用套期保值的思想,成功的推導(dǎo)出無分紅情況下股票期權(quán)價(jià)格所滿足的偏微分方程,為期權(quán)的定價(jià)提供了新的思路,極大的推進(jìn)了金融衍生市場的穩(wěn)定與完善。為了滿足金融市場及不同的投資者的特殊需求,也為了防范自己所面臨的風(fēng)險(xiǎn),在標(biāo)準(zhǔn)期權(quán)合同的基礎(chǔ)上,人們運(yùn)用期權(quán)理論和分析方法,設(shè)計(jì)創(chuàng)造出各種具有不同特征的變異期權(quán)品種。亞式期權(quán)就是其中一種,它是一種路徑依賴型期權(quán),它在到期日的收益依賴整個(gè)期權(quán)有效期內(nèi)標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格的平均值,由于具有路徑依賴特征,所以使得亞式期權(quán)定價(jià)比標(biāo)準(zhǔn)期權(quán)定價(jià)復(fù)雜。而且,由于算術(shù)平均亞式期權(quán)很難得到解析解,所以人們對幾何平均亞式期權(quán)的研究較多。 交易帳戶期權(quán)是一類期權(quán),本文通過研究發(fā)現(xiàn),亞式期權(quán)是交易帳戶期權(quán)的一個(gè)特例。由于交易帳戶期權(quán)滿足的方程具有統(tǒng)一的形式,所以只需要改變交易策略,亞式期權(quán)的價(jià)格就可以通過一個(gè)簡單的一維偏微分方程來求解。本文利用有限差分方法對固定敲定價(jià)格算術(shù)平均亞式期權(quán)進(jìn)行定價(jià),并對有限差分格式的截?cái)嗾`差進(jìn)行了討論。最后通過在MATLAB環(huán)境下編程,求出方程的數(shù)值解,并與用其他方法求出的數(shù)據(jù)進(jìn)行對比,取得了滿意的定價(jià)結(jié)果。
【學(xué)位授予單位】：中國石油大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2008
【分類號】：F224;F830.9

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本文編號：2742732