【摘要】： 期權定價理論是金融數(shù)學乃至經(jīng)濟學領域最偉大的發(fā)現(xiàn)之一，在其產(chǎn)生以前，人們無法估計其價值，其產(chǎn)生以后，可以通過定量的估計把握這些無形的機會，更好的利用它．現(xiàn)代經(jīng)濟理論，金融理論和財務理論無疑是相通的，從金融期權研究得出的基本原理和方法，尤其是關于風險和收益的評估，被廣泛地應用于現(xiàn)代財務理論的研究，在財務方面的應用最為集中的體現(xiàn)了期權理論的應用，迄今為止，期權理論的應用帶來了財務理論中許多方面的突破． 期權定價理論是現(xiàn)代金融學的重要組成部分，促進了金融市場的繁榮．它與投資組合理論，資產(chǎn)定價理論，市場的有效性理論及代理問題一起，被認為是現(xiàn)代金融學的五大理論模塊． 由于國家有關政策，經(jīng)濟發(fā)展狀況以及股市的起伏等多種因素都會引起市場利率的波動，因此進行較長期投資時用市場隨機利率模型來處理股票及期權定價問題，可以更加真實準確的反映股票及期權價格的變化． 本學位論文主要致力于期權定價問題的研究，運用鞅論，隨機分析等現(xiàn)代數(shù)學工具研究隨機利率模型下的期權定價問題，并得到了相應定價公式． 本文主要研究內(nèi)容如下： 第一章為緒論，綜述了期權定價理論的發(fā)展、研究現(xiàn)狀、意義，并分析了隨機利率模型下期權定價的國內(nèi)外研究現(xiàn)狀． 第二章介紹了幾種不同的利率期限結構，并得到了不同利率模型下的歐式期權定價公式．其中Vasicek利率及其推廣形式Hull-White利率是最常見的利率模型它們都屬于高斯利率，CIR利率也是一種常見的利率模型之一，并且它考慮了利率的隨機波動問題，其波動性和利率的平方根成正比． 第三章在一種新型利率模型的基礎上了研究了股票價格服從跳-擴散過程的期權定價，并且考慮了紅利的支付，推導出了隨機利率下股票價格服從跳-擴散過程的期權定價公式，本章中的利率模型與以往不同，它是Ito過程的一種漸進，這種模型可用來計算非高斯利率下的期權定價． 第四章在利率滿足CIR利率模型的假設下，研究了幾何亞式期權的定價公式，亞式期權是強路經(jīng)依賴性期權，通常有效期較長，，在進行較長時期的投資時，利率的變化是非常重要的，CIR利率模型不僅考慮了利率行為具有均數(shù)回歸的現(xiàn)象，而且還考慮其波動性的大小與利率大小的平方根成正比，最后給出了CIR利率模型下的幾何亞式期權定價的有限差分法． 第五章，研究了Hull-White利率模型下的外匯未定權益，并且考慮匯率的均值回歸現(xiàn)象，假設匯率價格服從指數(shù)O-U過程，利用鞅測度的變換找到等價鞅測度，推導出歐式外匯未定權益的解析表達式，此外，定性分析了短期利率、匯率變化對期權的影響．
【圖文】：

..t‘.目目、尹.，電j....二月.目、尹.目枯..圖1:隨機利率對歐式買權價值的影響圖1的左圖143]演示了在其它參數(shù)相同時，歐式賣權分別在常利率和隨機利率時的價格變化趨勢.從該圖可以看出:當市場有利率風險時，買權的價格明顯地有變大的趨勢;而且，隨機利率的波動的變大，期權的價值也有變大的趨勢.右圖說明了在其他參數(shù)不變時，利率的反轉速度對期權價值的影響:反轉速度越大，期權價值有變小的趨勢;當反轉速度足夠大時，此時的隨機利率下的買權價值約等于常利率下的價值..尸一‘巴竺之咨之二盆之蟹夢竺匕忍盆刃的姆慈形井嘴，—’.、一右尹.—口目.曰翻.為.州白、內(nèi)目匕.陽念越機利率對竿均價格組亞式期權價誼的形晌圖2左圖[43]表明:在其他參數(shù)相同時

價格型和平均執(zhí)行價格亞式期權的定價公式和平價公式.姚落根[43]給出了利率是確定和隨機時，標準歐式買權和幾何亞式買權在初始時刻t=O時關于資產(chǎn)價格S的變化曲線如圖1和圖2所示:
【學位授予單位】：陜西師范大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2007
【分類號】：F830.9;F224

【參考文獻】

相關期刊論文 前6條

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2 楊云鋒,劉新平;股票價格跳過程為復合Poisson過程的期權定價模型[J];陜西師范大學學報(自然科學版);2005年03期

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4 馬超群,陳牡妙;標的資產(chǎn)服從混合過程的期權定價模型[J];系統(tǒng)工程理論與實踐;1999年04期

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相關碩士學位論文 前1條

1 姚落根;Vasicek利率模型下幾種歐式未定權益的定價[D];湖南師范大學;2004年

本文編號：2711408