【摘要】： 本文應(yīng)用統(tǒng)計(jì)物理模型中的選舉模型以及停時(shí)理論來(lái)構(gòu)造股價(jià)收益過(guò)程,我們同時(shí)考慮到現(xiàn)實(shí)股票市場(chǎng)中股價(jià)的劇烈波動(dòng)情況,因此為所構(gòu)造的股價(jià)模型加入了跳躍項(xiàng)。本文共分兩部分： 第一部分：由于數(shù)理金融學(xué)所研究的金融現(xiàn)象具有很強(qiáng)的不確定性,因此隨機(jī)過(guò)程理論作為概率論的一個(gè)重要分支,被廣泛地運(yùn)用到金融問(wèn)題的研究中。本文就是應(yīng)用隨機(jī)過(guò)程理論來(lái)建立選舉模型,再應(yīng)用選舉模型和停時(shí)理論建立了股票收益過(guò)程,進(jìn)而得到了股票價(jià)格過(guò)程。本文證明了所構(gòu)造的股票價(jià)格過(guò)程的概率分布函數(shù)收斂到己被廣泛接受的Black-Scholes公式的分布函數(shù),從而說(shuō)明了通過(guò)本文所建立的股票價(jià)格過(guò)程對(duì)股票的分析、理解和預(yù)測(cè)都有具有一定的理論指導(dǎo)意義。 第二部分：由于受到政治、經(jīng)濟(jì)、市場(chǎng)以及企業(yè)自身等各種因素的影響,股價(jià)的波動(dòng)是雜亂且頻繁的。特別是在很多時(shí)候,股票價(jià)格會(huì)發(fā)生劇烈的波動(dòng)。我們稱其為跳躍。因此基于我們?cè)诘谝徊糠种袘?yīng)用選舉模型建立的股價(jià)過(guò)程,我們?yōu)槠浼尤肓颂S項(xiàng)使其更加接近于實(shí)際市場(chǎng)。然后我們證明了其概率函數(shù)分布收斂于Black-Scholes公式的函數(shù) 本文中建立的金融模型對(duì)于我們研究股票市場(chǎng)股票價(jià)格的統(tǒng)計(jì)規(guī)律有一定的幫助,同時(shí)該股價(jià)過(guò)程可以被應(yīng)用實(shí)際市場(chǎng)來(lái)研究整個(gè)股票市場(chǎng)的波動(dòng)情況。
【圖文】：

在這個(gè)模型中，我們想象水流從底部的氛開(kāi)始流入整個(gè)結(jié)構(gòu)。我們可以把這些占看成阻礙水流通過(guò)的堤壩，而把箭頭看成是允許水流通過(guò)的渠道，使得水流流向某個(gè)方向。圖表示如圖1所示:圖1，選舉模型圖示

擴(kuò)(:)={廠對(duì)于某一xoA，若有從(x，O)到(y，s)的路徑}，給定了初始狀態(tài)咨“(0)=A，如果要根據(jù)上述定義計(jì)算歲(t)，最簡(jiǎn)單的方法究就是將整個(gè)過(guò)程倒過(guò)來(lái)。例如，在圖2中，你想計(jì)算出處于位置O的人在時(shí)間t的決定，從后往前看，處于位置0時(shí)間幾的人與處于位置一1時(shí)間t。的人觀點(diǎn)一致，他又與處于位置一2時(shí)間幾的人觀點(diǎn)一致。因此，處于位置O時(shí)間t的人與處于位置一2時(shí)間0的人持有相同觀點(diǎn)。叫叫—一一—一一一一 圖2選舉模型圖例以上的計(jì)算方法引出了選舉模型的對(duì)偶過(guò)程。這個(gè)過(guò)程是將上圖中所有箭頭反方向，并用映射亨=卜:。類似之前那樣定義路徑，，使得:穿一{二:對(duì)Vy�！�
【學(xué)位授予單位】：北京交通大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2010
【分類號(hào)】：F224;F830.9

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本文編號(hào)：2697225