【摘要】：研究股票收益的相關(guān)性,不僅有理論的意義,如可以更好地理解股票市場這個復(fù)雜的動力學(xué)系統(tǒng),而且還具有十分重要的實(shí)際意義,如資產(chǎn)配置和投資風(fēng)險估計(jì)。然而,要得到一個可靠的經(jīng)得起實(shí)踐檢驗(yàn)的相關(guān)矩陣是十分困難的。市場條件隨時間不斷變化,會造成兩個股票的相關(guān)關(guān)系不是固定不變的,而有限的時間序列估計(jì)相關(guān)關(guān)系又會受到一些噪聲信息的干擾。由于在實(shí)證的相關(guān)矩陣中會包含著很多不確定性和大量的噪聲信息,因此對相關(guān)矩陣的性質(zhì)進(jìn)行研究就非常有意義。 本文首先對證券市場經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)應(yīng)用隨機(jī)矩陣?yán)碚摲治隽斯善笔找嫦嚓P(guān)矩陣的統(tǒng)計(jì)性質(zhì),結(jié)果發(fā)現(xiàn)在實(shí)證相關(guān)矩陣中確實(shí)存在大量的噪聲信息。 為了區(qū)分出噪聲信息和真實(shí)信息,我們選取了滬深300成份股中的200只股票作為樣本,用這200只股票2007-2009三年的日收益率計(jì)算出了它們的收益相關(guān)矩陣,然后檢驗(yàn)了實(shí)證的收益相關(guān)矩陣與隨機(jī)相關(guān)矩陣的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)差異。通過計(jì)算相關(guān)矩陣的特征值發(fā)現(xiàn)大部分的特征值落入了隨機(jī)矩陣?yán)碚摰念A(yù)測范圍,也有大約3%的特征值大于預(yù)測值的上限,并且最大特征值與相關(guān)系數(shù)有著很強(qiáng)的線性關(guān)系。然后又討論了相關(guān)矩陣的特征向量的性質(zhì),除了幾個大特征值對應(yīng)的特征向量之外,其他特征向量元素分布都比較接近正態(tài)分布,同時最大特征值對應(yīng)的向量元素與相關(guān)系數(shù)也有非常強(qiáng)的相關(guān)性。 最后,在第一部分的基礎(chǔ)上,我們討論了隨機(jī)矩陣?yán)碚撛谕顿Y組合中的應(yīng)用,用隨機(jī)矩陣的方法過濾了實(shí)證相關(guān)矩陣,分別對比了在允許賣空和不允許賣空情況下,隨機(jī)矩陣?yán)碚撔拚木捣讲钅Ｐ驮趯?shí)際投資中的差異。在允許賣空的情況下,過濾矩陣可以明顯的改進(jìn)模型的投資效果,而在不允許賣空的情況下,則沒有明顯的改進(jìn)效果。 本文的主要結(jié)論： 1、A股市場整體的相關(guān)系數(shù)比較大,整個市場股票的波動有很強(qiáng)的一致性,價格呈現(xiàn)同漲同跌的情況,市場的有效性比較差,分散風(fēng)險的能力比較弱。 2、在A股市場上,股票的收益相關(guān)矩陣中有著大量的噪聲息,最大特征值及其對應(yīng)的特征向量反映了市場中的主要信息,且與相關(guān)系數(shù)有很強(qiáng)的線性關(guān)系。 3、隨機(jī)矩陣?yán)碚撔拚木捣讲钅Ｐ?對于存在賣空的市場,可以很好的改善投資的效果,在A股這樣不存在賣空的市場,則沒有明顯的改進(jìn)。
【圖文】：

隨機(jī)相關(guān)矩陣進(jìn)行分析，對比它們之間以及它們與理論預(yù)測的差異。二、相關(guān)系數(shù)的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)分析本文首先研究相關(guān)系數(shù)c，j(i，j)的分布情況。圖2一1為實(shí)證相關(guān)矩陣和隨機(jī)相關(guān)矩陣的分布直方圖。通過計(jì)算，我們得到下面幾個結(jié)果。一Cij(i‘j)近似服從一個中心均值大于零的對稱分布，接近于一個正態(tài)分布，均值為0.51。二、所有的相關(guān)性系數(shù)均為正值，這說明我們所選取的樣本全部是正相關(guān)的。根據(jù)計(jì)算結(jié)果，，可以看到實(shí)證的相關(guān)系數(shù)全為正且均值比較大。而美國市場1962一1996年相關(guān)系數(shù)的均值為0.1，均值最高的時期是1983一1989年為0.18，1994一1995為0.03，1996一1997為0.06(Stanly

lle‘=EDoteredE一‘得到新的相關(guān)系數(shù)矩陣，提取出相關(guān)系數(shù)，經(jīng)過計(jì)算即可得到經(jīng)過過濾后的相關(guān)系數(shù)分布直方圖。圖2一9即是去除最大特征值后得到的相關(guān)系數(shù)分布直方圖，圖2一10為去除超出預(yù)測范圍的特征值后得到的系數(shù)分布直方圖。
【學(xué)位授予單位】：浙江工商大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2011
【分類號】：F224;F830.9

【參考文獻(xiàn)】

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本文編號：2670860