本文選題：期權　切入點：亞式期權定價　出處：《華南理工大學》2013年碩士論文　論文類型：學位論文

【摘要】：亞式期權定價是金融衍生工具定價研究的重要問題之一。其中,幾何平均亞式期權已有其顯示的定價公式。由于算術平均亞式期權的價格不服從正態(tài)分布而有其特殊性,目前還沒有它的定價方程的解析解形式。因此,給算術平均亞式期權定價是一個值得研究的問題。 本文運用同倫分析法對在完備市場情形下的算術平均亞式期權的定價問題進行了研究。全文共分為四章。 第一章,對期權的概念以及其發(fā)展歷程進行了介紹,給出了Black-scholes期權定價模型,并介紹了同倫分析法的基本思想。 第二章,推導出亞式期權定價模型,然后引出算術平均亞式期權定價模型并進行了同倫形變,將其轉化成一個帶有自由邊界的二階偏微分方程。章節(jié)最后構造出了符合其金融含義的同倫形變方程,成功將該自由邊界問題變成了多個固定邊界的問題。 第三章,對方程求解之前,首先對零階形變方程和高階形變方程進行了收斂性分析,并且給出了方法的合理性證明。文章最后討論了不同紅利D,無風險利率γ和波動率σ對亞式期權價格的影響。
[Abstract]:Asian option pricing is one of the most important problems in the research of financial derivative pricing. Among them, geometric average Asian option has its own pricing formula. Because the price of arithmetic average Asian option is different from normal distribution, it has its particularity. At present, there is no analytic solution to its pricing equation. Therefore, pricing arithmetic average Asian option is a problem worth studying. In this paper, homotopy analysis is used to study the pricing of arithmetic average Asian options in complete markets. The whole paper is divided into four chapters. In the first chapter, the concept of option and its development history are introduced, the pricing model of Black-scholes option is given, and the basic idea of homotopy analysis is introduced. In the second chapter, the pricing model of Asian option is derived, then the arithmetic average pricing model of Asian option is derived and homotopy deformation is carried out. Finally, the homotopy deformation equation with its financial meaning is constructed, and the free boundary problem is successfully transformed into several fixed boundary problems. In the third chapter, before solving the equation, we analyze the convergence of the zero order deformation equation and the high order deformation equation. Finally, the effects of different dividend D, risk-free interest rate 緯 and volatility 蟽 on the price of Asian options are discussed.
【學位授予單位】：華南理工大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2013
【分類號】：F830.92;F224

【參考文獻】

相關期刊論文 前4條

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本文編號：1581261