本文關(guān)鍵詞：稀疏運輸問題的對偶方法，，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：運輸問題是運籌學(xué)中的一類經(jīng)典模型.其核心思想為,如何合理規(guī)劃運輸線路,使得在將指定商品按需從產(chǎn)地運送到各個銷地的同時,能夠使運費降到最低?許多學(xué)者在這方面做出了大量研究,并提出了許多理論與算法.隨著時代的發(fā)展,物流方式也產(chǎn)生了巨大的改變,傳統(tǒng)的運輸問題模型對于一些新問題已不在適用.另一方面,隨著大數(shù)據(jù)時代的到來,稀疏優(yōu)化成為了國際上的前沿課題.目前已經(jīng)被廣泛應(yīng)用于信號處理,圖像恢復(fù),經(jīng)濟管理等領(lǐng)域.麻省理工大學(xué)的兩位學(xué)者將稀疏優(yōu)化與傳統(tǒng)的運輸問題相結(jié)合,提出了稀疏運輸問題.本文在此基礎(chǔ)上,將該問題進行了推廣,定義了一般的稀疏線性規(guī)劃模型,推導(dǎo)了其Lagrange對偶問題,建立了相應(yīng)的對偶理論,設(shè)計了稀疏線性規(guī)劃問題的對偶算法并進行了數(shù)值實驗,最后對數(shù)值效果進行了分析.
【關(guān)鍵詞】：稀疏運輸問題 稀疏線性規(guī)劃 對偶理論 對偶方法 數(shù)值實驗
【學(xué)位授予單位】：北京交通大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號】：O221
【目錄】：

• 中文摘要5-6
• ABSTRACT6-8
• 第一章 緒論8-15
• 1 運輸問題與圖論基礎(chǔ)8-11
• 2 稀疏優(yōu)化簡介11-13
• 3 符號與定義13-14
• 4 論文結(jié)構(gòu)14-15
• 第二章 稀疏運輸問題的對偶理論15-26
• 1 問題的提出15
• 2 模型的建立15-17
• 3 Lagrange對偶理論17-26
• 第三章 算法與數(shù)值實驗26-31
• 1 Lagrange對偶方法26-28
• 2 數(shù)值實驗28-31
• 第四章 結(jié)論31-32
• 參考文獻32-34
• 致謝34-36
• 學(xué)位論文數(shù)據(jù)集36

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本文編號：252416