發(fā)布時間：2017-05-16 21:13

  本文關鍵詞：模糊AHP的無效性與基于幾何加權的AHP方法研究，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：在經濟管理領域,層次分析法(AHP)是一種應用廣泛的決策分析工具,尤其是對于一些帶有強烈主觀色彩的復雜決策問題,需要處理參與者給出不同量度的主觀評價。AHP使用相對判斷模式能夠將帶有不同量度的主觀評價去量綱化,并通過層級分解結構合成最終決策結果。 但是AHP自誕生之際就遭到不少批判與質疑,其中AHP判斷尺度的模糊化是其面臨的一個重要挑戰(zhàn)。針對該問題,本文首先對模糊邏輯應用于AHP的有效性提出質疑,分析模糊AHP基本數理邏輯的無效性以及兩類常用的模糊AHP方法結果產出的無效性問題；之后,針對經典AHP方法所遇到的挑戰(zhàn),提出了一個幾何加權AHP方法以解決AHP研究中存在的困境。 本文的主要研究內容如下： 1.深入研究了模糊AHP基本數理邏輯,發(fā)現模糊AHP基本數理邏輯存在諸多問題： 1)模糊AHP違背了模糊集基本理論包括模糊數的循環(huán)定義、模糊隸屬度只存在于定義層面而無操作層面的應用和模糊數的α-截集方法產生的結果不可信；2)模糊AHP違背了經典AHP基本原則即模糊數的算術運算違反了經典AHP的互反性原則、連續(xù)性公理和一致性運算規(guī)則。 2.研究了模糊AHP基本數理邏輯與結果產出的關系,發(fā)現1)尚無公認的方法對模糊判斷結果——模糊權重進行排序；2)也沒有有效的方法檢驗模糊判斷的一致性。 3.討論了層次分析法/網絡程序法(AHP/ANP)在復雜決策環(huán)境中的有效性和1-9基本判斷尺度的有效性問題,發(fā)現模糊ANP是一個偽命題并給出了數理證明。 4.分析了LaarhovenPedrycs于1983年提出的一個三角模糊AHP方法存在的兩類問題,并提出了一個具有解析解的改進模型。通過理論的和數值的分析,我們發(fā)現即使是改進的方法,三角模糊AHP得出的結果仍然是無效的,因為它違反了三角模糊數的基本假設1)下限值、最有可能值和上限值應該是非減排序；2)最終的三角模糊權重的下限值和上限值應該分別僅僅與三角模糊判斷的下限值和上限值相關。 5.針對Chang于1996年提出的一種三角模糊AHP程度分析方法,指出其存在明顯的錯誤并導致不可信的結果。我們綜合使用理論分析和算例,指出Chang的三角模糊AHP程度分析方法存在五個問題,分別是可能導致零權重、魯棒性差、不合理的結果產出、信息損失和無法保證Saaty的AHP為其特例。 6.對經典AHP所遇到的批判進行了歸類并進行了系統的分析,指出判斷尺度的模糊化和逆序問題是經典AHP所面臨的主要挑戰(zhàn)。同時指出現有的逆序問題解決方法都存在理論上的局限性。 7.為了解決經典AHP所面臨的主要挑戰(zhàn),提出了一個基于幾何加權的AHP方法。該方法遵守AHP的四個基本原理,能避免靜電AHP所面臨的逆序問題,從而保證合成后的結果能達到預期。同時使用案例驗證了幾何加權合成法模型的魯棒性要強于使用算術加權合成法。
【關鍵詞】：層次分析法 模糊層次分析法 模糊數 逆序問題 決策方法
【學位授予單位】：合肥工業(yè)大學
【學位級別】：博士
【學位授予年份】：2012
【分類號】：C934
【目錄】：

• 摘要8-10
• ABSTRACT10-12
• 致謝12-13
• 目錄13-21
• 第1章 緒論21-29
• 1.1 研究背景與問題提出21-22
• 1.2 AHP研究現狀22-26
• 1.2.1 關于AHP判斷尺度的研究22-23
• 1.2.2 關于AHP判斷矩陣一致性的研究23-25
• 1.2.3 關于模糊AHP的研究25-26
• 1.3 研究目的與意義26-27
• 1.3.1 本文的研究目的26
• 1.3.2 本文的研究意義26-27
• 1.4 論文主要研究內容及結構安排27-29
• 第2章 理論基礎29-45
• 2.1 層次分析法29-30
• 2.2 模糊集理論30
• 2.3 模糊層次分析法(FAHP)30-36
• 2.3.1 模糊AHP方法對經典AHP理論的改變30-31
• 2.3.2 模糊AHP的基本數理邏輯31-32
• 2.3.3 單一模糊數層次分析法32-33
• 2.3.4 三角模糊數層次分析法33-35
• 2.3.5 三角模糊AHP程度分析法35-36
• 2.4 Saaty對模糊AHP的批判36-41
• 2.4.1 模糊AHP缺乏數理有效性36-38
• 2.4.2 在AHP中判斷本身已經是模糊的,再度模糊化沒有意義38-39
• 2.4.3 不一致性的改進不一定能改進結果的有效性39-41
• 2.5 逆序問題及其產生的原因41-45
• 第3章 模糊AHP數理邏輯的無效性研究45-57
• 3.1 違反模糊集理論基本邏輯45-47
• 3.1.1 模糊數的循環(huán)定義悖論45-46
• 3.1.2 無用的模糊隸屬度46
• 3.1.3 不可信的α-截集46-47
• 3.2 違反AHP基本原理47-49
• 3.2.1 違反互反性原理47-48
• 3.2.2 違反一致性運算規(guī)則48-49
• 3.2.3 違反連續(xù)性公理49
• 3.3 模糊AHP的其他缺陷49-53
• 3.3.1 沒有公認的方法對模糊數排序49-51
• 3.3.2 沒有有效的方法檢查判斷的一致性51-53
• 3.4 非模糊化的AHP仍然有效嗎?53-56
• 3.4.1 來自模糊AHP的批判53
• 3.4.2 模糊判斷比1-9基本判斷更有效嗎?53-55
• 3.4.3 經典AHP能否用于復雜和不確定的決策問題中?55-56
• 3.5 本章小結56-57
• 第4章 三角模糊層次分析法的無效性數理證明57-73
• 4.1 三角模糊AHP存在的問題57-60
• 4.1.1 當增加一個重復判斷時可能導致權重變化甚至逆序問題57-59
• 4.1.2 三角模糊AHP的計算過程相當繁瑣59-60
• 4.2 使用合成法改進三角模糊AHP60-62
• 4.3 求解模糊權重62-67
• 4.3.1 公式(4-9)的解析解求解62-63
• 4.3.2 公式(4-8)和(4-10)的解析解求解63-67
• 4.4 討論67-69
• 4.4.1 NS-TF-AHP有解析解并有唯一的結果67
• 4.4.2 NS-TF-AHP的結果與使用幾何平均法求解相同67
• 4.4.3 三角模糊AHP得出的結果違背了其自身邏輯67-69
• 4.4.4 三角模糊AHP可能出現多重解情況69
• 4.5 算例69-71
• 4.6 本章小結71-73
• 第5章 三角模糊AHP程度分析法的無效性分析73-85
• 5.1 三角模糊AHP程度分析法及其案例中的錯誤73-76
• 5.1.1 不切當地使用了歸一化方法74-75
• 5.1.2 在合成群體判斷時不恰當地使用了算術平均處理專家判斷75-76
• 5.1.3 糾正錯誤#1和#2并重新計算結果76
• 5.2 三角模糊AHP程度分析法核心公式中存在的問題76-83
• 5.2.1 問題#1：導致零權重76-77
• 5.2.2 問題#2：魯棒性差77-79
• 5.2.3 問題#3：不切實際的結果產出79-81
• 5.2.4 問題#4：信息損失81-82
• 5.2.5 問題#5：Saaty的AHP不是三角模糊AHP程度分析法的特例82-83
• 5.3 本章小結83-85
• 第6章 基于幾何加權的AHP方法研究85-99
• 6.1 逆序問題85-89
• 6.1.1 逆序問題研究現狀85-87
• 6.1.2 乘法AHP存在的問題87
• 6.1.3 AHP理想模式存在的問題87-89
• 6.2 基于幾何加權AHP的解決方案89-90
• 6.3 幾何加權AHP不違背經典AHP基本原理90-92
• 6.4 幾何加權AHP排序保序證明92-95
• 6.5 討論95-97
• 6.5.1 幾何加權AHP方法與模糊AHP95
• 6.5.2 幾何加權AHP與逆序問題95-96
• 6.5.3 關于幾何加權法的缺陷問題討論96-97
• 6.6 本章小結97-99
• 第7章 中國鋼鐵產業(yè)基地發(fā)展規(guī)劃案例研究99-109
• 7.1 案例背景99
• 7.2 帶有虛擬支點元素的OM-AHP模型構建99-102
• 7.2.1 OM-AHP存在的問題99-100
• 7.2.2 帶有虛擬“支點”元素的OM-AHP模型100-101
• 7.2.3 使用虛擬支點元素存在的問題及其解決方法101-102
• 7.3 DP-OM-AHP模型在中國鋼鐵產業(yè)基地發(fā)展規(guī)劃中的應用102-106
• 7.3.1 指標和備選方案102-103
• 7.3.2 兩兩比較和最終結果103-106
• 7.4 結論106
• 7.5 與采用算數加權方法比較106-109
• 第8章 結論與展望109-111
• 8.1 本文總結109-110
• 8.2 本文研究不足與展望110-111
• 附錄111-121
• 附錄1 矩陣C_1到矩陣C_2的初等行變換111-112
• 附錄2 矩陣D_1到矩陣C_2的初等行變換112-114
• 附錄3 定理6的證明114-115
• 附錄4 Chang的判斷矩陣中存在的原始數據拷貝錯誤115
• 附錄5 排序保序的有效性檢驗115-118
• 附錄6 2008年中國31個省市自治區(qū)在15個評價指標下的原始數據118-121
• 參考文獻121-135
• 攻讀博士學位期間發(fā)表的論文135-136
• 攻讀博士學位期間從事的科研項目136

【參考文獻】

中國期刊全文數據庫 前10條

1 左軍;層次分析法中判斷矩陣的間接給出法[J];系統工程;1988年06期

2 姚敏,張森;模糊一致矩陣及其在軟科學中的應用[J];系統工程;1997年02期

3 張吉軍;模糊層次分析法(FAHP)[J];模糊系統與數學;2000年02期

4 王國華,梁j;專家判斷信息的提取及一致性調整[J];系統工程理論方法應用;2001年01期

5 田志友;王浣塵;周群艷;;一種基于可能滿意度與加權幾何平均的一致性改進方法[J];系統工程理論方法應用;2006年01期

6 劉萬里;一種校正判斷矩陣的新方法[J];系統工程理論與實踐;1999年09期

7 李梅霞;AHP中判斷矩陣一致性改進的一種新方法[J];系統工程理論與實踐;2000年02期

8 徐澤水;判斷矩陣一致性修正的新方法[J];系統工程理論與實踐;2000年04期

9 魏翠萍,章志敏;一種改進判斷矩陣一致性的算法[J];系統工程理論與實踐;2000年08期

10 劉萬里,雷治軍;關于AHP中判斷矩陣校正方法的研究[J];系統工程理論與實踐;1997年06期

  本文關鍵詞：模糊AHP的無效性與基于幾何加權的AHP方法研究，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

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本文編號：371955