總體之間的隨機優(yōu)先關(guān)系是刻畫兩個總體之間關(guān)系的一個重要的量。隨機優(yōu)先關(guān)系表示的是一個總體趨向比另一個總體大,已經(jīng)應用于很多領(lǐng)域,比如上容忍極限、Behrens-Fisher問題、有序?qū)嶒灧治�、可靠性分析、壓力強度檢驗等。關(guān)于隨機優(yōu)先的研究集中于隨機優(yōu)先約束下的分布估計,而關(guān)于隨機優(yōu)先的假設檢驗問題尚沒有得到研究。本文主要研究隨機優(yōu)先約束關(guān)系的假設檢驗問題。我們分別對一個分布作參數(shù)模型假設以及兩個分布都作非參數(shù)假設條件下,利用經(jīng)驗似然構(gòu)造了經(jīng)驗似然比檢驗。在原假設P（X≤Y）=1/2條件下,我們確定了經(jīng)驗似然比統(tǒng)計量的漸近分布。當對一個總體作參數(shù)模型假設時,經(jīng)驗似然比統(tǒng)計量漸近服從一個混合卡方分布。當對兩個分布不作任何參數(shù)模型假設的時候,經(jīng)驗似然比統(tǒng)計量漸近服從一個加權(quán)的混合卡方分布。我們的數(shù)值模擬和對于口咽鱗癌數(shù)據(jù)與黑色素瘤數(shù)據(jù)的分析表明經(jīng)驗似然比檢驗不僅能控制第一類錯誤率,而且具有較好的檢驗功效。另外,針對檢驗兩個總體是否滿足隨機優(yōu)先的假設檢驗問題,構(gòu)造基于經(jīng)驗似然比的置換檢驗能很好控制第一類錯誤率且具有較好的檢驗功效。 

【文章頁數(shù)】：50 頁

【學位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第一章 引言
    §1.1 研究背景介紹
        §1.1.1 隨機次序和隨機優(yōu)先
        §1.1.2 隨機優(yōu)先的應用
        §1.1.3 隨機優(yōu)先的研究背景
    §1.2 本文的主要內(nèi)容
第二章 基礎知識
    §2.1 隨機優(yōu)先
    §2.2 估計方法
        §2.2.1 數(shù)據(jù)縮減方法
        §2.2.2 數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換方法
    §2.3 Kuhn-Tucker定理
第三章 隨機優(yōu)先的經(jīng)驗似然比檢驗
    §3.1 經(jīng)驗似然
    §3.2 經(jīng)驗似然比檢驗
        §3.2.1 單樣本情況
        §3.2.2 分布G具有參數(shù)形式
        §3.2.3 分布G不作參數(shù)假設
    §3.3 隨機優(yōu)先的置換檢驗
第四章 數(shù)值模擬
    §4.1 模擬過程
    §4.2 模擬結(jié)果
        §4.2.1 分布估計
        §4.2.2 Q-Q圖
        §4.2.3 第一類錯誤率
        §4.2.4 功效
    §4.3 基于經(jīng)驗似然比的置換檢驗
第五章 實例分析
    §5.1 例一:口咽鱗癌數(shù)據(jù)分析
    §5.2 例二:黑色素瘤數(shù)據(jù)分析
小結(jié)
附錄A 相關(guān)數(shù)學公式和證明
    §A.1 單樣本似然比證明
    §A.2 引理 3.2.2 證明
    §A.3 Z方差證明
參考文獻
致謝



本文編號：3681201