本文關鍵詞：熵理論在區(qū)間數(shù)多屬性決策中的應用研究，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

《首都經(jīng)濟貿(mào)易大學》 2009年

熵理論在區(qū)間數(shù)多屬性決策中的應用研究

李強  

【摘要】： 多屬性決策(或者稱之為有限個方案的多目標決策)是現(xiàn)代決策科學的一個重要組成部分,其實質(zhì)是利用已有的決策信息通過一定的方式對一組(有限個)備選方案進行排序并擇優(yōu)。由于客觀世界的復雜性、不確定性以及人類思維的模糊性,在實際決策過程中,決策信息往往以區(qū)間數(shù)等不確定的形式給出,從而不確定性多屬性決策理論、方法及應用是目前眾多決策研究工作者關注的熱點。本文在前面學者們研究的基礎上對區(qū)間多屬性決策主要做了以下幾個方面的工作: 對區(qū)間數(shù)多屬性決策研究的相關文獻進行了綜述,總結(jié)了相關理論成果的可取之處與仍需要進一步研究的地方。在此基礎上,提出了在區(qū)間數(shù)多屬性決策問題的研究過程中應注意區(qū)間數(shù)信息量與計算量的平衡,如果過分強調(diào)區(qū)間數(shù)的特殊性與其帶來的信息量,那么必然會帶來決策模型計算的復雜化,不利于決策時機的把握。 能描述各個待決策方案的差異程度是應用離差最大法的先決條件,為描述各個方案的差異程度,本文定義了決策矩陣的離差度函數(shù)。各個待評價方案差異越大,該函數(shù)也就越大,反之越小,較好的表示了各個待決策方案在所有指標下的差異程度,并且該函數(shù)具有計算量不大的優(yōu)點。 本文在求解各個指標的權重系數(shù)的過程中,將離差最大化法與熵理論結(jié)合起來,建立了一個雙目標優(yōu)化模型,并且利用拉格朗日算子給出了最優(yōu)解,也就是各個指標的權重系數(shù)。從而給出了一種改進的基于離差最大化與熵理論的區(qū)間數(shù)多屬性決策模型。該模型即考慮了區(qū)間數(shù)的特殊性,其計算又不是很復雜,較好的考慮了信息量與計算量之間的平衡。并且通過計算機程序?qū)崿F(xiàn)了模型的計算過程。本文最后將該模型應用到項目融資風險評估中,用實證證明了該模型的有效性。

【關鍵詞】：
【學位授予單位】：首都經(jīng)濟貿(mào)易大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2009
【分類號】：C934
【目錄】：

摘要4-5

ABSTRACT5-8

1. 緒論8-12

1.1 本文研究的背景8-9

1.2 本文研究的目的與意義9-10

1.3 本文的創(chuàng)新之處10

1.4 本文的主要內(nèi)容10-12

2. 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀與論文寫作思路12-16

2.1 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀12-14

2.1.1 指標權重分配問題12-13

2.1.2 區(qū)間數(shù)排序問題13-14

2.1.3 區(qū)間數(shù)多屬性決策的應用研究14

2.2 論文寫作思路14-16

3. 區(qū)間數(shù)多屬性決策概論16-23

3.1 多屬性決策問題概論16-18

3.1.1 多屬性決策問題簡介16-18

3.1.2 區(qū)間數(shù)多屬性決策問題簡介18

3.2 區(qū)間數(shù)及其運算18-19

3.3 多屬性決策權數(shù)確定理論19-23

4. 熵及熵權理論概述23-31

4.1 熵思想概述23-27

4.1.1 熵的產(chǎn)生23-24

4.1.2 熵思想的內(nèi)涵24-27

4.2 熵及熵權的基本原理27-31

4.2.1 信息熵27-29

4.2.2 熵權29-31

5. 區(qū)間數(shù)多屬性決策模型的建立31-40

5.1 評價模型的建立31-35

5.2 指標權數(shù)的確定35-40

6 決策模型的實證研究40-47

6.1 項目融資風險介紹40-41

6.2 項目融資風險評價指標41-42

6.3 項目融資風險評價計算過程42-45

6.3.1 建立決策矩陣42-43

6.3.2 決策矩陣規(guī)范化43

6.3.4 求解各指標的權重系數(shù)43-44

6.3.5 求得各方案綜合屬性值44

6.3.6 求解可能度互補矩陣44-45

6.3.7 求解排序向量45

6.4 結(jié)果分析45-47

7. 總結(jié)與展望47-49

7.1 本文總結(jié)47

7.2 研究展望47-49

致謝49-50

主要參考文獻50-53

附錄A53-59

附錄B59-60

詳細摘要60-70

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