【摘要】：本文的研究對(duì)象是投資組合問(wèn)題,投資組合最經(jīng)典的理論是Markowitz的均值方差模型。由于均值方差模型中的期望收益的微小變化都會(huì)對(duì)資產(chǎn)分配問(wèn)題產(chǎn)生較大影響,是缺乏穩(wěn)健性的,因此本文將穩(wěn)健投資組合問(wèn)題作為要研究的問(wèn)題,并在此基礎(chǔ)上,考慮了投資預(yù)期收益的不確定性,將不確定量引入約束條件中。首先考慮不存在無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的市場(chǎng),假設(shè)市場(chǎng)上有L種風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn),在允許賣空的情況下,風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)模型可表示如下：其中ai∈RL,i=1,…,n是不確定量,表示第i種影響因素影響下的收益向量。vi,i=1,…,n是已知量,表示當(dāng)金融資產(chǎn)的不確定預(yù)期收益是ai時(shí)投資者的收益目標(biāo)。由于現(xiàn)在的資本市場(chǎng)產(chǎn)品豐富多彩,可供投資的資產(chǎn)也是品種繁多,為了更貼近現(xiàn)實(shí)情況,接下來(lái)考慮存在無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的市場(chǎng)情況,得到存在無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的穩(wěn)健投資組合模型。風(fēng)險(xiǎn)度量方法是多樣的,而VaR和CVaR被廣泛認(rèn)可并且被作為金融機(jī)構(gòu)進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)度量的基本方法,可以更直觀地表示市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)大小和量化、限制損失,因此本文給出了基于VaR和CVaR的穩(wěn)健投資組合模型。 由于引入了預(yù)期收益的不確定性,本文研究的穩(wěn)健投資組合模型都是隨機(jī)規(guī)劃。傳統(tǒng)的研究隨機(jī)規(guī)劃的方法,需要知道隨機(jī)變量的概率分布,這往往難以實(shí)現(xiàn),并且求解結(jié)果對(duì)不確定性比較敏感。魯棒優(yōu)化方法是研究不確定性問(wèn)題的一種十分有效的方法,成功地解決了解對(duì)于不確定性過(guò)于敏感的問(wèn)題而且不要求知道隨機(jī)變量的具體分布。本文利用魯棒優(yōu)化方法分別對(duì)4類模型進(jìn)行了分析,考慮不同的不確定集合形式,將隨機(jī)變量用一組獨(dú)立的不確定量來(lái)表示出來(lái),進(jìn)而得到約束的魯棒替代,將原問(wèn)題轉(zhuǎn)化為線性規(guī)劃或者二階錐規(guī)劃,使問(wèn)題易于計(jì)算處理,并且解具有魯棒性。 算例分析部分將利用上海證券市場(chǎng)的熱門板塊中的股票進(jìn)行分析,利用R統(tǒng)計(jì)軟件與Matlab實(shí)現(xiàn)魯棒替代的計(jì)算并將其與傳統(tǒng)解法得出的結(jié)果進(jìn)行比較,對(duì)比驗(yàn)證了魯棒研究方法解的穩(wěn)定性與有效性。
【學(xué)位授予單位】：山東大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2012
【分類號(hào)】：F224;F830.59

【參考文獻(xiàn)】

相關(guān)期刊論文 前1條

1 王元英;葉中行;;不確定市場(chǎng)條件下的穩(wěn)健最優(yōu)投資組合[J];運(yùn)籌學(xué)學(xué)報(bào);2007年04期

相關(guān)博士學(xué)位論文 前1條

1 戎曉霞;不確定優(yōu)化問(wèn)題的若干模型與算法研究[D];山東大學(xué);2005年

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本文編號(hào)：2548816