利用亥姆霍茲分解和分離變量法推導(dǎo)了扇形板面內(nèi)振動特性分析的解析解。利用兩個直邊上的邊界條件,建立圓周方向上的本征值問題,同時證明僅當(dāng)兩個直邊為簡支約束時,圓周方向上才存在相容的本征值條件。借助分離變量法獲得扇形板面內(nèi)振動問題的位移和應(yīng)力函數(shù)解析表達(dá)式,并根據(jù)圓周曲邊邊界條件,建立用于確定固有頻率和模態(tài)振型的特征方程。通過不同邊界條件和扇形角組合下的算例分析,驗證了所建立的解析解法的適用性和精確性。參數(shù)影響分析表明,在所研究的各種邊界條件下,扇形板的前5階固有頻率隨扇形角的增大在局部范圍內(nèi)保持不變或單調(diào)減小。

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【文章目錄】：
引言
1 理論模型
    1.1 面內(nèi)振動描述及周向本征值問題
    1.2 位移和應(yīng)力函數(shù)
    1.3 特征方程
2 算例分析與結(jié)果
3 結(jié)論



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