發(fā)布時間：2020-06-17 20:03

【摘要】：不確定性普遍存在于實際的工程問題之中,不確定性下的設(shè)計優(yōu)化方法可以使產(chǎn)品性能變化較小和更可靠,對工程設(shè)計有重要的意義。目前,不確定性條件下的設(shè)計已經(jīng)廣泛運用于航空航天工程、機械工程和土木工程等各個領(lǐng)域之中,它通常包括有可靠性優(yōu)化設(shè)計和魯棒性優(yōu)化設(shè)計。在復(fù)雜系統(tǒng)進行分析方面,仿真模型因為具有比通過物理實驗方法成本低的優(yōu)點,已廣泛應(yīng)用于工程領(lǐng)域的設(shè)計優(yōu)化。然而,由于缺乏知識等因素,仿真模型存在著大量的不確定性,而這種模型的不確定性即是不確定性的主要來源,因此在進行不確定優(yōu)化時,把模型不確定性引入其中是十分必要的。但由于認知不確定性和人的主觀因素息息相關(guān),很難使用統(tǒng)一的標準描述,因此傳統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計大多只考慮到了隨機不確定性,對于模型的不確定性,很少被考慮到優(yōu)化設(shè)計中。本文利用了高斯過程方法實現(xiàn)了對模型不確定性的度量,在此基礎(chǔ)上,建立在隨機不確定性和認知不確定性的同時存在時的可靠性優(yōu)化模型和魯棒優(yōu)化模型。利用了序列優(yōu)化和可靠性分析方法(Sequential Optimization and Reliability Assessment,SORA)以及移動約束函數(shù)邊界的序列魯棒優(yōu)化方法等解耦方法,實現(xiàn)兩類模型中存在的嵌套問題的解耦,以提高計算效率。提出在解耦算法中,通過蒙特卡洛方法計算可靠度,把利用高斯過程模型獲得的不確定度引入可靠性分析的過程中。通過可靠性分析和設(shè)計優(yōu)化不斷交替循環(huán),直至最終收斂,獲得考慮模型不確定性的可靠性優(yōu)化和魯棒性優(yōu)化設(shè)計結(jié)果。本文的具體研究內(nèi)容分為以下三個方面:(1)通過高斯隨機過程,把不同精度模型的響應(yīng)信息進行有效、合理的融合,解決模型的認知不確定性難以準確描述的問題,實現(xiàn)對模型不確定的準確度量。針對實驗成本高,高精度數(shù)據(jù)難以獲取,而使用低精度樣本會導(dǎo)致模型可信度較低的問題,使用高斯過程模型,把不同精度的樣本數(shù)據(jù)融合。通過以少數(shù)高精度數(shù)據(jù)作引導(dǎo)的方式,保證模型的精度達到要求,有效克服了傳統(tǒng)建模方法對高精度數(shù)據(jù)依賴性的同時避免了低效性。也規(guī)避了由于數(shù)據(jù)不足,而導(dǎo)致模型精度過低的問題。對于建立代理模型時,必然存在的不確定問題,高斯過程模型不僅可以給出輸出響應(yīng)的均值,也給出了輸出響應(yīng)的均方差。這樣可以把輸出的置信度直觀的展示出來,實現(xiàn)對模型的不確定性的準確度量。(2)在建立高斯過程模型的基礎(chǔ)上,在可靠性優(yōu)化設(shè)計中將考慮模型的不確定性,建立在隨機不確定性和認知不確定性的同時存在時的可靠性優(yōu)化模型并研究它的求解問題。針對可靠性優(yōu)化模型存在的雙層嵌套問題,引入SORA方法進行解耦,來提高計算效率。針對可靠性分析階段存在的認知不確定性,通過蒙特卡洛方法,把高斯過程模型中獲得的響應(yīng)均值和方差引入到可靠度的計算當中,使可靠度達到要求。通過確定性設(shè)計優(yōu)化與可靠性分析的序列迭代,直至最終收斂,獲得隨機不確定性和認知不確定性的同時存在時的可靠性優(yōu)化結(jié)果。(3)在建立高斯過程模型的基礎(chǔ)上,在進行優(yōu)化設(shè)計的過程中將可靠性優(yōu)化和魯棒性優(yōu)化結(jié)合起來,建立考慮模型不確定性的可靠性魯棒優(yōu)化設(shè)計模型并研究它的求解問題。通過把不確定優(yōu)化設(shè)計的兩個基本方法:可靠性優(yōu)化設(shè)計和魯棒性優(yōu)化設(shè)計結(jié)合,使不確定優(yōu)化設(shè)計既考慮了結(jié)構(gòu)的可靠性,又可以防止因為參數(shù)變化而導(dǎo)致結(jié)構(gòu)性能的穩(wěn)定性不佳的情況發(fā)生。針對在求解過程中存在的嵌套問題,使用基于移動約束函數(shù)邊界的序列魯棒優(yōu)化方法和SORA方法對模型進行解耦,提高計算效率。通過蒙特卡洛方法,把模型不確定性引入到可靠性分析,最終獲得隨機不確定性和認知不確定性同時存在的可靠性魯棒優(yōu)化設(shè)計結(jié)果。
【學(xué)位授予單位】：湖南大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類號】：TB114.3
【圖文】：

逑使用表２．３和表２．４的樣本，按照上一章提到的建模方法，建立表示吸收能逡逑量￡和加速度NB邋ｃＣｅ／的高斯過程模型分別如圖２．１和圖２．２所示。為了直觀的顯示逡逑模型不確定性的影響，由式（２．１７）計算出的９邋５邋％的預(yù)測區(qū)間也在圖中給出。逡逑４２邋［邐Ａ逡逑４０－0邐４邐＞逡逑Ａ邐0°邋？邐°逡逑＋邐Ｌ邐＋邐＼邋°邐、逡逑ｓ邐Ａ邐Ｔ邐ｑ邋0，邐，０逡逑？邋３６－邐？邐＇么邐Ａ邐Ｏ0邋Ｉ逡逑ｓ邐Ａ少寧十。逡逑0邐邐１邐ａ逡逑Ａ邐Ａ邋ＲＳＭ邐４逡逑３２－邋Ａ邐°邋ＦＥ逡逑？邋Ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ逡逑邐９５％邋Ｃｌ邐▲逡逑３００邐５邐１０邐１５邐２０邐２５逡逑輸入點逡逑圖２．１加速度的高斯過程模型逡逑１邐ｉ邋．逡逑１７８邋－邐．邐＂逡逑＾邋卡丨２逡逑１７６－邋ｔ邋Ｔ。0邋丨邐0逡逑＾邋０邋－逡逑曾１７４－邋▲與。Nｔ邐Ｌ邋Ｏ逡逑ｇ邋Ｉ邋ｆ邐ｉ邐甲‘鈐逡逑＾１７２．邋ｔ邋＾邋，邋９邋ｒ邋ｉ邋ｐｍ寧逡逑Ａ邐＇邋ｊ逡逑（？邐Ａ邐￣￣Ａ￣￣ＲｉＭ逡逑１７０邋－邋Ｌ邐Ｏ邋ＦＥ逡逑■邐？邋Ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ逡逑邐９５％邋Ｃｌ逡逑１６８０邐５邐１０邐１５邐２０邐２５逡逑輸入點逡逑圖２．２吸收能量的高斯過程模型逡逑圖中，灰色且較長的線段對應(yīng)的輸入點是從ＲＳＭ獲得的值，藍色且較短的線逡逑段對應(yīng)的輸入點是從ＦＥ獲得的值。從圖中可以看出，ＦＥ得到的值全部落在９５％的逡逑預(yù)測區(qū)間內(nèi)，而且預(yù)測均值與ＦＥ的值接近，說明使用高斯模型能夠得到準確的預(yù)逡逑測函數(shù)值。同時上圖也說明了使用誤差校正模型的必要性

逑使用表２．３和表２．４的樣本，按照上一章提到的建模方法，建立表示吸收能逡逑量￡和加速度NB邋ｃＣｅ／的高斯過程模型分別如圖２．１和圖２．２所示。為了直觀的顯示逡逑模型不確定性的影響，由式（２．１７）計算出的９邋５邋％的預(yù)測區(qū)間也在圖中給出。逡逑４２邋［邐Ａ逡逑４０－0邐４邐＞逡逑Ａ邐0°邋？邐°逡逑＋邐Ｌ邐＋邐＼邋°邐、逡逑ｓ邐Ａ邐Ｔ邐ｑ邋0，邐，０逡逑？邋３６－邐？邐＇么邐Ａ邐Ｏ0邋Ｉ逡逑ｓ邐Ａ少寧十。逡逑0邐邐１邐ａ逡逑Ａ邐Ａ邋ＲＳＭ邐４逡逑３２－邋Ａ邐°邋ＦＥ逡逑？邋Ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ逡逑邐９５％邋Ｃｌ邐▲逡逑３００邐５邐１０邐１５邐２０邐２５逡逑輸入點逡逑圖２．１加速度的高斯過程模型逡逑１邐ｉ邋．逡逑１７８邋－邐．邐＂逡逑＾邋卡丨２逡逑１７６－邋ｔ邋Ｔ。0邋丨邐0逡逑＾邋０邋－逡逑曾１７４－邋▲與。Nｔ邐Ｌ邋Ｏ逡逑ｇ邋Ｉ邋ｆ邐ｉ邐甲‘鈐逡逑＾１７２．邋ｔ邋＾邋，邋９邋ｒ邋ｉ邋ｐｍ寧逡逑Ａ邐＇邋ｊ逡逑（？邐Ａ邐￣￣Ａ￣￣ＲｉＭ逡逑１７０邋－邋Ｌ邐Ｏ邋ＦＥ逡逑■邐？邋Ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ逡逑邐９５％邋Ｃｌ逡逑１６８０邐５邐１０邐１５邐２０邐２５逡逑輸入點逡逑圖２．２吸收能量的高斯過程模型逡逑圖中，灰色且較長的線段對應(yīng)的輸入點是從ＲＳＭ獲得的值，藍色且較短的線逡逑段對應(yīng)的輸入點是從ＦＥ獲得的值。從圖中可以看出，ＦＥ得到的值全部落在９５％的逡逑預(yù)測區(qū)間內(nèi)，而且預(yù)測均值與ＦＥ的值接近，說明使用高斯模型能夠得到準確的預(yù)逡逑測函數(shù)值。同時上圖也說明了使用誤差校正模型的必要性

【參考文獻】

相關(guān)期刊論文 前1條

1 WANG G Gary;;Reliable Space Pursuing for Reliability-based Design Optimization with Black-box Performance Functions[J];Chinese Journal of Mechanical Engineering;2009年01期

相關(guān)博士學(xué)位論文 前2條

1 黃志亮;基于可靠性的設(shè)計優(yōu)化及在電子產(chǎn)品結(jié)構(gòu)設(shè)計中的應(yīng)用[D];湖南大學(xué);2017年

2 唐遠富;復(fù)合材料結(jié)構(gòu)可靠性魯棒分析及優(yōu)化算法研究[D];華中科技大學(xué);2012年

相關(guān)碩士學(xué)位論文 前1條

1 王璽文;基于汽車碰撞安全性的多材料混合輕量化設(shè)計[D];湖南大學(xué);2014年

本文編號：2718092