發(fā)布時(shí)間：2020-08-28 15:07

　　 我國(guó)是一個(gè)地震頻發(fā)的國(guó)家。已有震害調(diào)查表明,特殊地形在地震作用下會(huì)受到嚴(yán)重破壞,其地震作用機(jī)理被廣泛關(guān)注。然而,針對(duì)某些特定的地形,目前已有的理論方法還不能很好地解釋其抗震機(jī)理。因此研究特殊地形中地震波的傳播,在理論與工程應(yīng)用方面都具有重要意義。地形對(duì)地震波的散射作用,使局部區(qū)域的地面運(yùn)動(dòng)更加劇烈,從而使地震災(zāi)害突顯在某些特定區(qū)域。地震過(guò)程中,波場(chǎng)勢(shì)之間的相互擾動(dòng)使得特定地形中地震波的散射問(wèn)題的難度增大。在3邊楔形空間、邊坡、內(nèi)含四邊形空洞的半空間中地震波的散射問(wèn)題中,由于邊界的不規(guī)則性,很難獲得此類(lèi)問(wèn)題的解析解。針對(duì)以上三個(gè)問(wèn)題,本文進(jìn)行了研究,主要內(nèi)容和創(chuàng)新點(diǎn)如下:(1)根據(jù)3邊楔形空間的幾何形狀,采用特定的虛擬圓弧將三邊楔形空間分解成兩個(gè)子域,并建立相應(yīng)的局部與整體坐標(biāo)系。在局部坐標(biāo)系中,應(yīng)用波函數(shù)展開(kāi)法對(duì)各子域中的位移場(chǎng)分別進(jìn)行求解:以2邊楔形空間中SH波散射的解答作為外域自由場(chǎng),虛擬圓弧面振動(dòng)所產(chǎn)生的向外的散射波場(chǎng)和自由場(chǎng)共同組成外域的位移場(chǎng);Qg域位移場(chǎng)的表達(dá)形式為含有待定系數(shù)的級(jí)數(shù)。應(yīng)用Graf加法定理將Qg域位移場(chǎng)的表達(dá)式轉(zhuǎn)換到整體坐標(biāo)系中,并通過(guò)滿(mǎn)足圓弧面上的位移連續(xù)和應(yīng)力平衡條件求解待定系數(shù),從而得到3邊楔形空間中各子域位移場(chǎng)的解析表達(dá)式,并分析不同形狀的3邊楔形空間的高、低頻地面運(yùn)動(dòng)響應(yīng)。(2)針對(duì)SH波作用下邊坡的地震動(dòng)響應(yīng),本文采用虛擬圓弧和波函數(shù)展開(kāi)法,得到了各子域位移場(chǎng)的級(jí)數(shù)表達(dá)。解函數(shù)中的待定系數(shù)通過(guò)虛擬圓弧上的連續(xù)條件求得。采用局部坐標(biāo)與整體坐標(biāo)系之間的精確幾何關(guān)系和Fourier展開(kāi)實(shí)現(xiàn)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換,得到了解答,并分析了不同形狀的邊坡的地面運(yùn)動(dòng)響應(yīng)。(3)針對(duì)含有四邊形空洞的半空間中SH波的散射問(wèn)題,同樣采用虛擬圓和波函數(shù)展開(kāi)法對(duì)三個(gè)子域中的位移場(chǎng)進(jìn)行分別求解。位移場(chǎng)的級(jí)數(shù)表達(dá)式中的待定系數(shù)通過(guò)虛擬圓上的連續(xù)條件求得。其中,坐標(biāo)轉(zhuǎn)換通過(guò)局部坐標(biāo)與整體坐標(biāo)系之間的精確幾何關(guān)系和Fourier展開(kāi)實(shí)現(xiàn),待定系數(shù)方程組通過(guò)最小二乘法求解。由于此模型的靈活性,通過(guò)不同的參數(shù)取值,四邊形空洞可以轉(zhuǎn)化成矩形空洞、不同方向的裂縫等。最后,對(duì)特定矩形空洞,豎向以及傾斜裂縫對(duì)地震波的散射進(jìn)行了分析。
【學(xué)位單位】：湖南大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位年份】：2018
【中圖分類(lèi)】：TU435
【部分圖文】：

碩士學(xué)位論文4.2.1 模型四邊形空洞半空間幾何模型如圖 4.1 所示。四邊形1 2AO BO 由以下基本幾何量定義： AB # 2R，1 1OO # a，2 2OO # a，1 1 A OO # h，2 2 B OO # h，埋深 OO '# d以及傾角g 。為了便于理論公式表示，輔助幾何量1 1AO # X，2 2BO # X，1 1BO # Y，2 2AO # Y，1 1 A O B # i，1 1 A O O # i'，2 2 B O A # i，2 2 B O O # i'，1 1 v # 2v i以及2 2 v # 2v i可 由 基 本 幾 何 量 表 達(dá) ， 根 據(jù) 模 型 中 的 幾 何 關(guān) 系 可 知2 21 1 1 1X # R a 2 Ra cosh，2 22 2 2 2X # R a 2 Ra cosh，2 21 1 1 1Y # R a 2 Ra cosh，2 22 2 2 2Y # R a 2 Ra cosh，2 2 211 111 14cos2X Y RX Yi # ，2 2 212 222 24cos2X Y RX Yi # ，2 2 211 111 1' cos2X a RX ai # ，2 2 212 222 2' cos2X a RX ai # 。4.2 模型與計(jì)算方法

【參考文獻(xiàn)】

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本文編號(hào)：2807735